角的平分线尺规作图_第1页
角的平分线尺规作图_第2页
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角的平分线尺规作图_第4页
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文档简介

关于角的平分线尺规作图温故知新第2页,共12页，2024年2月25日，星期天温故知新什么是角平分线？第3页,共12页，2024年2月25日，星期天问题：怎样作∠AOB的平分线呢？ABO

折纸法

度量法

？

尺规作图第4页,共12页，2024年2月25日，星期天作法：1、以____为圆心，______长为半径作圆弧，与角的两边分别交于M、N两点；2、分别以_____为圆心，__________的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；3、作射线_____；则_____就是所求作∠AOB的平分线。点O任意M、N大于POPOP尺规作图AＢNMP

Ｏ适当第5页,共12页，2024年2月25日，星期天为什么OP是角平分线呢？BANMP

Ｏ已知：OM=ON，PM=PN。求证：OP平分∠AOB。证明：在△OMP和△ONP中，

OM=ON，（已知）

MP=NP，（已知）

OP=OP，（公共边）∴△OMP≌△ONP（SSS）∴∠MOP=∠NOP

即：OP平分∠AOB想一想第6页,共12页，2024年2月25日，星期天当∠AOB

=180°时，角平分线怎么画？大胆挑战ABOP第7页,共12页，2024年2月25日，星期天已知：直线AB及一点C，

求作：直线AB的垂线，使它经过点C。解：分两类情况作图ABCDEF作平角ACB的平分线CF，直线CF就是所求的垂线。小试牛刀1.当点C在直线AB上时经过已知直线上一点作这条直线的垂线。第8页,共12页，2024年2月25日，星期天经过已知直线外一点作这条直线的垂线。2.当C在直线AB外时。ABCDEFK小试牛刀作法：

1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁；2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E;3)分别以点D和点E为圆心，大于

的长为半径作弧，两弧交于点F；4)作直线CF.则直线CF是所求的垂线。第9页,共12页，2024年2月25日，星期天大显身手

任作两条长度不等的线段a，b（b>a），你能用尺规作图的方法作出以a为直角边，以b为斜边的直角三角形吗？abABCEFaGb第10页,共12页，2024年2月25日，星期天总结收获1、角平分线的三种作法。2、两个尺规作图。第11页,共

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