山东省威海市荣成十四中学2024年八年级下册数学期末综合测试模拟试题含解析_第1页
山东省威海市荣成十四中学2024年八年级下册数学期末综合测试模拟试题含解析_第2页
山东省威海市荣成十四中学2024年八年级下册数学期末综合测试模拟试题含解析_第3页
山东省威海市荣成十四中学2024年八年级下册数学期末综合测试模拟试题含解析_第4页
山东省威海市荣成十四中学2024年八年级下册数学期末综合测试模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山东省威海市荣成十四中学2024年八年级下册数学期末综合测试模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每题4分,共48分)1.菱形的对角线长分别是,则这个菱形的面积是()A. B. C. D.2.如图,长方形的高为,底面长为,宽为,蚂蚁沿长方体表面,从点到(点见图中黑圆点)的最短距离是()A. B. C. D.3.如图,将一个含角的直角三角板绕点旋转,得点,,,在同一条直线上,则旋转角的度数是()A. B. C. D.4.定义运算*为:a*b=如:1*(-2)=-1×(-2)=2,则函数y=2*x的图象大致是()A. B. C. D.5.如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、FD得△DEF,如果△ABC的周长是24cm,那么△DEF的周长是()A.6cm B.12cm C.18cm D.48cm6.已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最小值为4,则的值为()A.1或-5 B.-5或3 C.-3或1 D.-3或57.数据2,3,5,5,4的众数是().A.2 B.3 C.4 D.58.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是()A.5 B.25 C. D.5或9.不等式的解集是()A. B. C. D.10.平行四边形中,若,则的度数为().A. B. C. D.11.(2011•潼南县)目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,请写出y与x之间的函数关系式是() A、y=0.05x B、y=5x C、y=100x D、y=0.05x+10012.下列关系不是函数关系的是()A.汽车在匀速行驶过程中,油箱的余油量y(升)是行驶时间t(小时)的函数B.改变正实数x,它的平方根y随之改变,y是x的函数C.电压一定时,通过某电阻的电流强度I(单位:安)是电阻R(单位:欧姆)的函数D.垂直向上抛一个小球,小球离地的高度h(单位:米)是时间t(单位:秒)的函数二、填空题(每题4分,共24分)13.已知,,则______.14.乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试,成绩(百分制)如下:采访写作70分,计算机操作60分,创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5:2:3计算,那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.15.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣,0),B(,0),点C在x轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标_____.16.二次根式有意义的条件是______________.17.如图,△ABC是边长为1的等边三角形,分别取AC,BC边的中点D,E,连接DE,作EF∥AC,得到四边形EDAF,它的周长记作C1;分别取EF,BE的中点D1,E1,连接D1E1,作E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的周长记作C2…照此规律作下去,则C2018=_____.18.设m,n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.三、解答题(共78分)19.(8分)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(点B,C的对应点分别是D,E),当点E在BC边上时,连接BD,若∠ABC=30°,∠BDE=10°,求∠EAC.20.(8分)为贯彻落实关于“传承和弘扬中华优秀传统文化”的重要讲话精神,2018年5月27日我市举办了第二届湖南省青少年国学大赛永州复赛.本次比赛全市共有近200所学校4.6万名学生参加.经各校推荐报名、县区初赛选拔、市区淘汰赛的层层选拔,推选出优秀的学生参加全省的总决赛.下面是某县初赛时选手成绩的统计图表(部分信息未给出).请根据图表信息回答下列问题:(1)在频数分布表中,,.(2)请将频数直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于120分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?21.(8分)如图,在△ABC中,.请用尺规在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹,不写作法和证明22.(10分)(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.(下面请你完成余下的证明过程)(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN=""°时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)23.(10分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,边AD与BC不平行(1)若∠A=∠B,求证:AD=BC.(2)已知AD=BC,∠A=70°,求∠B的度数.24.(10分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=10cm,OA=8cm.(1)求菱形ABCD的面积;(2)若把△OBC绕BC的中点E旋转180˚得到四边形OBFC,求证:四边形OBFC是矩形.25.(12分)在▱ABCD中,的平分线与BA的延长线交于点E,CE交AD于F求证:;若于点H,,求的度数.26.某校2500名学生参加“读好书、讲礼仪”活动,各班图书角的新书、好书不断增多,除学校购买外,还有师生捐献的图书,从中抽取该校八年级(1)班全体同学捐献图书的数量,绘制如下统计图:请你根据以上统计图中的信息,解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)八(1)班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少?(3)估计该校2500名学生共捐书多少册?

参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】

根据菱形的面积公式:菱形面积=ab(a、b是两条对角线的长度)可得到答案.【详解】菱形的面积:故选:B.【点睛】此题主要考查了菱形的面积公式,关键是熟练掌握面积公式.2、D【解析】分析:要求蚂蚁爬行的最短距离,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.详解:根据题意可能的最短路线有6条,重复的不算,可以通过三条来计算比较.(见图示)根据他们相应的展开图分别计算比较:图①:;图②:;图③:.∵.故应选D.点睛:考查了轴对称-最短路线问题,本题是一道趣味题,将长方体展开,根据两点之间线段最短,运用勾股定理解答即可.3、D【解析】

根据题中“直角三角板绕点旋转”可知,本题考查图形的旋转,根据图形旋转的规律,运用旋转不改变图形的大小、旋转图形对应角相等,进行求解.【详解】解:三角形是由三角形ABC旋转得到.故应选D【点睛】本题解题关键:理解旋转之后的图形与原图形对应角相等.4、C【解析】

根据定义运算“*”为:a*b=,可得y=2*x的函数解析式,根据函数解析式,可得函数图象.【详解】y=2*x=,x>0时,图象是y=2x的正比例函数中y轴右侧的部分;x≤0时,图象是y=-2x的正比例函数中y左侧的部分,故选C.【点睛】本题考查了正比例函数的图象,利用定义运算“※”为:a*b=,得出分段函数是解题关键.5、B【解析】

利用三角形的中位线定理可以得到:DE=AC,EF=AB,DF=BC,则△DEF的周长是△ABC的周长的一半,据此即可求解.【详解】∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点,∴DE=AC,同理,EF=AB,DF=BC,∴C△DEF=DE+EF+DF=AC+BC+AB=(AC+BC+AB)=×24=12cm,故选B.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理,正确根据三角形中位线定理证得:△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键.6、D【解析】

根据函数二次函数(为常数)可得函数对称轴为,由自变量的值满足时,其对应的函数值的最小值为4,再对h的大小进行分类讨论,当时,自变量的值满足时,y随x的增大而减小,当x=3时,y取得最小值为,可解得h的值,并且注意检验h要满足;当时,自变量的值满足时,y随x的增大而增大,当时,y取得最小值为,可解得h的值,并且注意检验h要满足,即可得出答案.【详解】解:∵二次函数(为常数),∴函数对称轴为;∵函数的二次项系数a=1,∴函数开口向上,当时,的值满足在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,∴当x=3时,y取得最小值,此时,解得:∵,∴舍去,;当时,的值满足在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,∴当时,y取得最小值,此时,解得:∵,∴舍去,;综上所述,或;故答案为D.【点睛】本题考查二次函数的最值与函数的增减性之间的关系,求出函数的对称轴,并且分析函数的增减性是做题关键.在分类讨论的时候一定要注意分类中的h是有取值范围的,在取值范围内的结果才是最终的正确结果.7、D【解析】

由于众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个,由此即可确定这组数据的众数.【详解】解:∵1是这组数据中出现次数最多的数据,

∴这组数据的众数为1.

故选:D.【点睛】本题属于基础题,考查了确定一组数据的众数的能力,解题关键是要明确定义,读懂题意.8、D【解析】

分为两种情况:①斜边是4有一条直角边是3,②3和4都是直角边,根据勾股定理求出即可.【详解】解:分为两种情况:①斜边是4有一条直角边是3,由勾股定理得:第三边长是;②3和4都是直角边,由勾股定理得:第三边长是=5;即第三边长是5或,故选D.【点睛】本题考查了对勾股定理的应用,注意:在直角三角形中的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.9、C【解析】试题分析:移项得,,两边同时除以2得,.故选C.考点:解一元一次不等式.10、B【解析】

根据平行四边形的性质:邻角互补,对角线相等即可解答【详解】在平行四边形中,∴,故选:B.【点睛】本题考查平行四边形的性质,解题关键是熟练掌握平行四边形的角的性质:邻角互补,对角线相等.11、:解:y=100×0.05x,即y=5x.故选B.【解析】:每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升,则一分钟滴水100×0.05毫升,则x分钟可滴100×0.05x毫升,据此即可求解.12、B【解析】

利用函数的定义:设在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应,那么就说y是x的函数,x是自变量,进而得出答案.【详解】解:A、汽车在匀速行驶过程中,油箱的余油量y(升)是行驶时间t(小时)的函数,故此选项不合题意;B、y表示一个正数x的平方根,y与x之间的关系,两个变量之间的关系不能看成函数关系,故此选项符合题意;C、电压一定时,通过某电阻的电流强度I(单位:安)是电阻R(单位:欧姆)的函数,故本选项不合题意;D、垂直向上抛一个小球,小球离地的高度h(单位:米)是时间t(单位:秒)的函数,故本选项不合题意.故选:B.【点睛】此题主要考查了函数的定义,正确把握函数定义是解题关键.对于自变量的每一个确定的值,函数值有且只有一个值与之对应,即一一对应.二、填空题(每题4分,共24分)13、-5【解析】

根据比例的性质,把写成的形式,然后代入已知数据进行计算即可得解.【详解】设由已知则故-5【点睛】本题主要考查了比例的基本性质。14、71【解析】

根据加权平均数的定义计算可得.【详解】他的素质测试的最终成绩为=71(分),故答案为:71分.【点睛】本题主要考查加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义.15、(3,0)或(﹣3,0)【解析】试题解析:设点C到原点O的距离为a,∵AC+BC=6,∴a-+a+=6,解得a=3,∴点C的坐标为(3,0)或(-3,0).16、x≥1【解析】

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【详解】由题意得,x−1⩾0,解得x⩾1.故答案为:x⩾1.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件,解题关键在于掌握被开方数大于等于017、【解析】

根据三角形中位线定理可求出C1的值,进而可得出C2的值,找出规律即可得出C2018的值【详解】解:∵E是BC的中点,ED∥AB,∴DE是△ABC的中位线,∴DE=AB=,AD=AC=,∵EF∥AC,∴四边形EDAF是菱形,∴C1=4×;同理求得:C2=4×;…,.故答案为:.【点睛】本题考查了三角形中位线定理、等边三角形的性质、菱形的性质;熟练掌握三角形中位线定理,并能进行推理计算是解决问题的关键.18、2016【解析】由题意可得,,,∵,为方程的个根,∴,,∴.三、解答题(共78分)19、∠EAC=100°.【解析】

由旋转可得,△ABC≌△ADE,进而得出∠ABC=∠ADE=30°,AD=AB,进而得到∠ADB=40°=∠ABD,∠BAD=100°,再根据∠BAC=∠DAE,即可得到∠EAC=∠DAB=100°.【详解】由旋转可得,△ABC≌△ADE,∴∠ABC=∠ADE=30°,AD=AB,∵∠BDE=10°,∴∠ADB=40°=∠ABD,∴∠BAD=100°,又∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE,∴∠EAC=∠DAB=100°.【点睛】本题主要考查了旋转的性质,解题时注意:旋转前、后的图形全等.20、(1)m=0.2,n=20;(2)图见解析;(3)50%.【解析】

(1)根据成绩在105≤x<120的频数和频率可以求得本次调查的人数,从而可以求得m、n的值;

(2)根据(1)中n的值,可以将频数分布直方图补充完整;

(3)根据频数分布表中的数据可以得到本次测试的优秀率.【详解】解:(1)由表可知:105≤x<120的频数和频率分别为15、0.3,∴本次调查的人数为:15÷0.3=50,

∴m=10÷50=0.2,

n=50×0.4=20,

故答案为:0.2,20;

(2)由(1)知,n=20,

补全完整的频数分布直方图如右图所示;

(3)成绩不低于120分为优秀,则本次测试的优秀率:(0.4+0.1)×100%=50%,

答:本次测试的优秀率是50%.【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.21、见详解【解析】

根据线段垂直平分线性质作图求解即可.【详解】解:如图,作AB的垂直平分线,交AC于P.则PA=PB,点P为所求做的点.【点睛】本题考查尺规作图.线段垂直平分线的性质:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.作线段的垂直平分线是解决本题关键.22、(1)见详解;(2)见详解;(3)【解析】

(1)要证明AM=MN,可证AM与MN所在的三角形全等,为此,可在AB上取一点E,使AE=CM,连接ME,利用ASA即可证明△AEM≌△MCN,然后根据全等三角形的对应边成比例得出AM=MN.

(2)同(1),要证明AM=MN,可证AM与MN所在的三角形全等,为此,可在AB上取一点E,使AE=CM,连接ME,利用ASA即可证明△AEM≌△MCN,然后根据全等三角形的对应边成比例得出AM=MN.

(3)由(1)(2)可知,∠AMN等于它所在的正多边形的一个内角即等于时,结论AM=MN仍然成立.【详解】(1)证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME.∵正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°−∠AMN−∠AMB=180°−∠B−∠AMB=∠MAB=∠MAE,BE=AB−AE=BC−MC=BM,∴∠BEM=45°,∴∠AEM=135°.∵N是∠DCP的平分线上一点,∴∠NCP=45°,∴∠MCN=135°.在△AEM与△MCN中,∠MAE=∠NMC,AE=MC,∠AEM=∠MCN,∴△AEM≌△MCN(ASA),∴AM=MN.(2)结论AM=MN还成立证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME.在正△ABC中,∠B=∠BCA=60°,AB=BC.∴∠NMC=180°−∠AMN−∠AMB=180°−∠B−∠AMB=∠MAE,BE=AB−AE=BC−MC=BM,∴∠BEM=60°,∴∠AEM=120°.∵N是∠ACP的平分线上一点,∴∠ACN=60°,∴∠MCN=120°.在△AEM与△MCN中,∠MAE=∠NMC,AE=MC,∠AEM=∠MCN,∴△AEM≌△MCN(ASA),∴AM=MN.(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X,则当∠AMN=时,结论AM=MN仍然成立.23、(1)证明见解析;(2)∠B=70°.【解析】

(1)过C作CE∥AD于点E,可证明四边形ADCE是平行四边形,根据平行四边形的性质可得AD=CE,根据AD∥CE,可得∠A=∠CEB,根据等量代换可得∠CEB=∠B,进而得到CE=BC,从而可得AD=BC;(2)过C作CE∥AD,可证明四边形ADCE是平行四边形,根据平行四边形的性质可得AD=CE,再由条件AD=BC可得CE=BC,根据等边对等角可得∠B=∠CEB,再根据平行线的性质可得∠A=∠CEB,利用等量代换可得∠B=∠A.【详解】(1)证明:过C作CE∥AD于点E,∵AB∥DC,CE∥AD∴四边形ADCE是平行四边形,∴AD=CE,∵AD∥CE,∴∠A=∠CEB,∵∠A=∠B,∴∠CEB=∠B,∴CE=CB,∴AD=CB;(2)过C作CE∥AD于点E,∵AB∥DC,CE∥AD∴四边形ADCE是平行四边形,∴AD=CE,∵AD=BC,∴CE=CB,∴∠B=∠CEB,∵AD∥CE,∴∠A=∠CEB,∴∠B=∠A=70°.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质,等腰三角形的性质,掌握平行四边形的性质是解题的关键.24、(1)96cm2;(2)证明见解析.【解析】

(1)利用勾股定理,求出OB,继而求出菱形的面积,即可.(2)求出四边形OBFC的各个角的大小,利用矩形的判定定理,即可证明.【详解】解:(1)∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD.在直角三角形AOB中,AB=10cm,OA=8cmOB===6cm

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论