云南省红河市2024年数学八年级下册期末达标检测试题含解析

云南省红河市2024年数学八年级下册期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程S（千米）与时刻①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为A．1 B． C． D．53．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=04．（2013年四川绵阳3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=【】A．cmB．cmC．cmD．cm5．矩形的对角线一定具有的性质是（）A．互相垂直 B．互相垂直且相等C．相等 D．互相垂直平分6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．7．已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过()A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限8．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，在中，的平分线交于，若，，则的长度为（）A． B． C． D．10．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（）A．600° B．720° C．900° D．1080°11．能判定四边形是平行四边形的条件是()A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组邻角相等C．一组对边平行，一组邻角相等D．一组对边平行，一组对角相等12．如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（）A．2 B．C． D．1二、填空题（每题4分，共24分）13．将直线向下平移4个单位，所得到的直线的解析式为___．14．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是__________．15．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．16．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．17．已知：如图，平行四边形中，平分交于，平分交于，若，，则___．18．直线与轴的交点坐标___________三、解答题（共78分）19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A1,1（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A（2）请画出△ABC关于原点对称的△A（3）在x轴上求点P的坐标，使PA+PB的值最小.20．（8分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据:组别频数165.5~170.5170.5~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5甲车间245621乙车间1220分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车1乙车6应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.21．（8分）（1）解不等式：（2）解方程：22．（10分）(1)因式分解：；(2)计算：．23．（10分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转度，再绕斜边中点旋转度得到的，C点的坐标是；（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．24．（10分）解下列方程:(1)(2)25．（12分）当在什么范围内取值时，关于的一元一次方程的解满足？26．计算：（1）-2（2）（-）•（+）

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据函数的图像直接读取信息：①乙比甲晚出发1小时，正确；②乙应出发2小时后追上甲，错误；③甲的速度为12÷3=4（千米/小时），正确；甲到达需要20÷4=5（小时）；乙的速度为12÷2=6（千米/小时），SI④乙到达需要的时间为20÷6=313（小时），即乙在甲出发41故选C考点：一次函数的图像与性质2、C【解析】

由三角形两边之差小于第三边可知，当A、B、P三点不共线时，|PA-PB|＜AB，又因为A（0，1），B（1，2）两点都在x轴同侧，则当A、B、P三点共线时，|PA-PB|=AB，即|PA-PB|≤AB，所以当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上．先运用待定系数法求出直线AB的解析式，再令y=0，求出x的值即可得到点P1的坐标；点A关于x轴的对称点为A'，求得直线A'B的解析式，令y=0，即可得到点P2的坐标，进而得到以P1P2为边长的正方形的面积．【详解】由题意可知，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上．设直线AB的解析式为y=kx+b，∵A（0，1），B（1，2），∴，解得，∴y=x+1，令y=0，则0=x+1，解得x=-1．∴点P1的坐标是（-1，0）．∵点A关于x轴的对称点A'的坐标为（0，-1），设直线A'B的解析式为y=k'x+b'，∵A'（0，-1），B（1，2），，解得，∴y＝3x−1，令y＝0，则0＝3x−1，解得x＝，∴点P2的坐标是（，0）．∴以P1P2为边长的正方形的面积为（＋1）2＝，【点睛】本题考查了最短距离问题，待定系数法求一次函数的解析式及x轴上点的坐标特征．根据三角形两边之差小于第三边得出当点P在直线AB上时，P点到A、B两点距离之差的绝对值最大，是解题的关键．3、A【解析】试题解析：若y关于x的函数是正比例函数，解得：故选A.4、B。【解析】∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，∴AO=4cm，BO=3cm。，在Rt△AOB中，，∵BD×AC=AB×DH，∴DH=cm。在Rt△DHB中，，AH=AB﹣BH=cm。∵，∴GH=AH=cm。故选B。考点：菱形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义。5、C【解析】

根据矩形的性质即可判断.【详解】因为矩形的对角线相等且互相平分，所以选项C正确，故选C．【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是记住矩形的性质．6、C【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，不等式组的解集﹣2≤x＜1在数轴上表示为C．故选C．7、C【解析】

根据题意判断k的取值，再根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．【详解】解：若y随x的增大而减小，则k＜0，即-k＞0，故图象经过第一，二，四象限．

故选C．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．8、C【解析】

先根据翻折变换的性质得出CD=C′D，∠C=∠C′=90°，再设DE=x，则AE=8-x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE=DE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出DE的长．【详解】解：∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，

∴CD=C′D=AB=8，∠C=∠C′=90°，

设DE=x，则AE=8-x，

∵∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠DEC′，

∴∠ABE=∠C′DE，

在Rt△ABE与Rt△C′DE中，

∴Rt△ABE≌Rt△C′DE（ASA），

∴BE=DE=x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，

∴42+（8-x）2=x2，

解得：x=1，

∴DE的长为1．

故选C．【点睛】本题考查的是翻折变换的性质及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．9、B【解析】

由角平分线的定义和平行四边形的性质可求得∠ABE＝∠AEB，易得AB＝AE．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD＝3，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，故选：B．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，利用平行线的性质和角平分线的定义求得∠ABE＝∠AEB是解题的关键．10、A【解析】

利用多边形的内角和公式即可作出判断．【详解】解：∵多边形内角和公式为（n-2）×180，

∴多边形内角和一定是180的倍数．

故选：A．【点睛】本题考查多边形内角和公式，在解题时要记住多边形内角和公式，并加以应用即可解决问题．11、D【解析】

根据平行四边形的判定定理进行推导即可．【详解】解：如图所示：若已知一组对边平行，一组对角相等，易推导出另一组对边也平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．故根据平行四边形的判定，只有D符合条件．故选D．考点：本题考查的是平行四边形的判定点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．12、B【解析】

直接利用三角形的中位线定理得出，且，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG以及DG的长．【详解】连接DE∵在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点∴DE是△ABC的中位线，∴，且，∵EF⊥AC于点F∴，∴故根据勾股定理得∵G为EF的中点∴∴故答案为：B．【点睛】本题考查了三角形的线段长问题，掌握中位线定理、勾股定理是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．【详解】将直线向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为，即．故答案为：．【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．14、【解析】

不等式的解集为直线在直线上方部分所对的x的范围.【详解】解：由图象可得，当时，直线在直线上方，所以不等式的解集是.故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系，合理利用图象信息是解题的关键.15、2【解析】

根据中位数和众数的定义分析可得答案．【详解】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是2，这组数据的唯一众数是1．

所以这5个数据分别是x，y，2，1，1，且x＜y＜2，

当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，此时x=0，y=1，

所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+1+1=2．

故答案为：2．【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．16、3+4【解析】

由∠C=120°，AC=BC可知∠A=30°，又有∠EDF=30°，联想一线三等角模型，延长DC到G，使DG=AE，得ΔDFG≅ΔEDA，进而可得GF=6，∠G=30°，由于∠FCG=60°，即可得ΔCFG是直角三角形，易求CG，由DG=AE即可解题．【详解】解：如图，延长DC到G，使DG=AE，连接FG，∵AC=BC，∠C=120°，∴∠A=30°，∠FCG=60°，∵∠A+∠1=∠EDF+∠2，又∵∠EDF=30°，∴∠1=∠2，在ΔEDA和ΔDFG中，AE=GD∠1=∠2∴ΔEDA≅ΔDFG(SAS)∴AD=GF=6，∠A=∠G=30°，∵∠G+∠FCG=90°，∴∠CFG=90°，设CF=x，则CG=2x，由CFx2解得x1=23∴CG=43∴AE=DG=3+43故答案为：3+43【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了全等三角形的判定与性质和等腰直角三角形的性质．本题解题关键是通过一线三等角模型构造全等三角形，从而得到RtΔ17、1【解析】

先证明AB=AE=3，DC=DF=3，再根据EF=AE+DF-AD即可计算．【详解】四边形是平行四边形，，，，平分交于，平分交于，，，，，．故答案为1．【点睛】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于常见题，中考常考题型．18、（0，-3）【解析】

求出当x=0时，y的值，由此即可得出直线与y轴的交点坐标.【详解】解：由题意得：当x=0时，y=2×0-3=-3，即直线与y轴交点坐标为（0，-3），故答案为（0，-3）.【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，比较简单，令x=0即可.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）P点坐标为：2,0.【解析】

（1）分别作出三顶点向左平移5个单位长度后得到的对应点，再顺次连接即可得；（2）分别作出三顶点关于原点O成中心对称的对应点，再顺次连接即可得；（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，与x轴的交点即为所求．【详解】解：（1）如图所示：△A（2）如图所示：△A（3）如图所示：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，此时PA+PB的值最小，P点坐标为：2,0.【点睛】本题考查了利用平移变换和旋转变换作图、轴对称-最短路线问题；熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20、（1）甲车间样品的合格率为（2）乙车间的合格产品数为个；（3）乙车间生产的新产品更好，理由见解析.【解析】分析：（1）根据甲车间样品尺寸范围为176mm~185mm的产品的频数即可得到结论；（2）用总数20减去乙车间不合格样品的频数得到乙车间样品的合格产品数，从而得到乙车间样品的合格率，用合格率乘以1000即可得到结论．（3）可以根据合格率或方差进行比较．详解：（1）甲车间样品的合格率为；（2）∵乙车间样品的合格产品数为（个），∴乙车间样品的合格率为，∴乙车间的合格产品数为（个）．（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好．②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好．点睛：本题考查了频数分布表和方差．解题的关键是求出合格率，用样本估计总体．21、（1）；（2）【解析】

（1）按照去分母、移项、合并同类项的步骤求解即可；（2）按照去分母、系数化1的步骤求解即可.【详解】（1）去分母得移项、合并得解得所以不等式的解集为（2）去分母得解得经检验，是分式方程的解．【点睛】此题主要考查不等式以及分式方程的求解，熟练掌握，即可解题.22、(1)；(2)m【解析】

(1)先对原式提取公因式x，再用完全平方差公式分解即可得到答案；(2)先对括号的式子进行通分，再把括号外的式子的分母用平方差公式分解，再进行约分化简即可得到答案.【详解】解：(1)==．(2)原式====．【点睛】本题主要考查了因式分解和分式的混合运算．掌握用公式法分解因式以及提取公因式法分解因式是解题的关键．23、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．【解析】

(1)先求出OB,再由旋转求出OD,CD,即可得出结论;(2)先求出D的坐标,再分三种情况,利用平行四边形的性质即可得出结论;(3)先判断出四边形OAPC是正方形,再利用中点坐标公式即可得出结论【详解】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转90°，再绕斜边中点旋转180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋转知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案为90，180，（1，）；（2）存在，理由：如图1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴①当OC为对角线时，∴CE