黑龙江省哈尔滨市五常市二河乡二河中学2024年数学八年级下册期末达标检测模拟试题含解析_第1页
黑龙江省哈尔滨市五常市二河乡二河中学2024年数学八年级下册期末达标检测模拟试题含解析_第2页
黑龙江省哈尔滨市五常市二河乡二河中学2024年数学八年级下册期末达标检测模拟试题含解析_第3页
黑龙江省哈尔滨市五常市二河乡二河中学2024年数学八年级下册期末达标检测模拟试题含解析_第4页
黑龙江省哈尔滨市五常市二河乡二河中学2024年数学八年级下册期末达标检测模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

黑龙江省哈尔滨市五常市二河乡二河中学2024年数学八年级下册期末达标检测模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,在直角△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段AN的长为A.6 B.5 C.4 D.32.如图,一个运算程序,若需要经过两次运算才能输出结果,则的取值范围为A. B. C. D.3.已知点在直线上,则关于的不等式的解集是()A. B. C. D.4.下列式子为最简二次根式的是()A.5 B.12 C.a2 D.5.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是()A.△AFD≌△DCE B.AF=ADC.AB=AF D.BE=AD﹣DF6.一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限,则m的取值范围是()A.m≤2B.m≤-2C.m>2D.m<27.如图,在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,D为斜边AB上一动点,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.则线段EF的最小值为()A.6 B. C.5 D.8.如图,已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k>0;②b>0;③当x>0时,>0;④当x<-2时,kx>-x+b.其中正确的是()A.①③ B.②③ C.③④ D.①④9.一组数据的众数、中位数分别是()A. B. C. D.10.下列式子正确的是(

)A.若,则x<y B.若bx>by,则x>yC.若,则x=y D.若mx=my,则x=y二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示,当x<2时,y的取值范围是________.12.如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把的值叫做这个菱形的“形变度”.例如,当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形),则这个菱形的“形变度”为2:.如图3,正方形由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形,△AEF(A、E、F是格点)同时形变为△A′E′F′,若这个菱形的“形变度”k=,则S△A′E′F′=__13.如图,直线y=x+1与y轴交于点A1,以OA1为边,在y轴右侧作正方形OA1B1C1,延长C1B1交直线y=x+1于点A2,再以C1A2为边作正方形,…,这些正方形与直线y=x+1的交点分别为A1,A2,A3,…,An,则点Bn的坐标为_______.14.一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组数据的众数是.15.直角三角形的两直角边是3和4,则斜边是____________16.若因式分解:__________.17.如图,有Rt△ABC的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为8cm,则正方形M与正方形N的面积之和为.18.“两直线平行,内错角相等”的逆命题是__________.三、解答题(共66分)19.(10分)A、B两城相距900千米,一辆客车从A城开往B城,车速为每小时80千米,半小时后一辆出租车从B城开往A城,车速为每小时120千米.设客车出发时间为t(小时)(1)若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2,写出y1、y2关于t的函数关系式;(2)若两车相距100千米时,求时间t;(3)已知客车和出租车在服务站D处相遇,此时出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种选择返回B城的方案,方案一:继续乘坐出租车到C城,C城距D处60千米,加油后立刻返回B城,出租车加油时间忽略不计;方案二:在D处换乘客车返回B城,试通过计算,分析小王选择哪种方式能更快到达B城?20.(6分)已知,如图(1),a、b、c是△ABC的三边,且使得关于x的方程(b+c)x2+2ax﹣c+b=0有两个相等的实数根,同时使得关于x的方程x2+2ax+c2=0也有两个相等的实数根,D为B点关于AC的对称点.(1)判断△ABC与四边形ABCD的形状并给出证明;(2)P为AC上一点,且PM⊥PD,PM交BC于M,延长DP交AB于N,赛赛猜想CD、CM、CP三者之间的数量关系为CM+CD=CP,请你判断他的猜想是否正确,并给出证明;(3)已知如图(2),Q为AB上一点,连接CQ,并将CQ逆时针旋转90°至CG,连接QG,H为GQ的中点,连接HD,试求出.21.(6分)如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,E、F在菱形的边BC,CD上.(1)证明:BE=CF.(2)当点E,F分别在边BC,CD上移动时(△AEF保持为正三角形),请探究四边形AECF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.(3)在(2)的情况下,请探究△CEF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.22.(8分)乙知关于的方程.(1)试说明无论取何值时,方程总有两个不相等的实数很;(2)如果方程有一个根为,试求的值.23.(8分)求证:顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所得的四边形是菱形.(1)根据所给的图形,将已知、求证补充完整:已知:如图,在四边形中,,_______________________.求证:____________________.(2)证明这个命题.24.(8分)若点,与点关于轴对称,则__.25.(10分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,我们把每个小正方形的顶点叫做格点.如:线段AB的两个端点都在格点上.(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD,点C、D在格点上,且平行四边形ABCD的面积为15;(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形),点E、F在格点上,则菱形ABEF的对角线AE=________,BF=________;(3)在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN(不是正方形),点M、N在格点上,则矩形ABMN的长宽比=______.26.(10分)如图,AC为矩形ABCD的对角线,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F。求证:DE=BF

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

设,由翻折的性质可知,则,在中利用勾股定理列方程求解即可.【详解】解:设,由翻折的性质可知,则.是BC的中点,.在中,由勾股定理得:,即,解得:..故选:B.【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用,由翻折的性质得到,,从而列出关于x的方程是解题的关键.2、C【解析】

输入x,需要经过两次运算才能输出结果,说明第一次运算的结果为:5x+2<37,经过第二次运算5(5x+2)+2≥37,两个不等式联立成为不等式组,解之即可.【详解】解:根据题意得:,

解得:1≤x<7,

即x的取值范围为:1≤x<7,

故选C.【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用,正确找出等量关系,列出一元一次不等式组是解题的关键.3、C【解析】

一次函数与x轴的交点横坐标为−1,且函数值y随自变量x的增大而增大,根据一次函数的性质可判断出解集.【详解】解:点A(−1,0)在直线y=kx+b(k>0)上,∴当x=−1时,y=0,且函数值y随x的增大而增大;∴关于x的不等式kx+b>0的解集是x>−1.故选:C.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式.由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于)0时,求自变量相应的取值范围.4、A【解析】

解:选项A,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,A符合题意;选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B不符合题意;选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式,C不符合题意;选项D,被开方数含分母,D不符合题意,故选A.5、B【解析】A.由矩形ABCD,AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°,AD∥BC,∴∠ADF=∠DEC.又∵DE=AD,∴△AFD≌△DCE(AAS),故A正确;B.∵∠ADF不一定等于30°,∴直角三角形ADF中,AF不一定等于AD的一半,故B错误;C.由△AFD≌△DCE,可得AF=CD,由矩形ABCD,可得AB=CD,∴AB=AF,故C正确;D.由△AFD≌△DCE,可得CE=DF,由矩形ABCD,可得BC=AD,又∵BE=BC﹣EC,∴BE=AD﹣DF,故D正确;故选B.6、A【解析】一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限,可得m-2≤0,解得m≤2,故选A.7、D【解析】

连接CD,判断四边形是矩形,得到,在根据垂线段最短求得最小值.【详解】如图,连接CD,∵,,∴四边形是矩形,,由垂线段最短可得时线段的长度最小,∵;∴;∵四边形是矩形∴故选:.【点睛】本题考查了矩形的判定和性质,勾股定理和直角三角形中面积的代换,解题的关键在于连接CD,判断四边形是矩形.8、A【解析】

根据正比例函数和一次函数的性质判断即可.【详解】解:∵直线y1=kx经过第一、三象限,

∴k>0,故①正确;

∵y2=-x+b与y轴交点在负半轴,

∴b<0,故②错误;

∵正比例函数y1=kx经过原点,且y随x的增大而增大,

∴当x>0时,y1>0;故③正确;

当x<-2时,正比例函数y1=kx在一次函数y2=-x+b图象的下方,即kx<-x+b,故④错误.

故选:A.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式,关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断.9、B【解析】

利用众数和中位数的定义分析,即可得出.【详解】众数:出现次数最多的数,故众数为5;中位数:从小到大排列,中间的数.将数据从小到大排列:2,3,4,5,5;故中位数为4;故选B【点睛】本题考查了统计中的众数和中位数,属于基础题,注意求中位数时,要重新排列数字,再找中位数.10、C【解析】A选项错误,,若a>0,则x<y;若a<0,则x>y;B选项错误,bx>by,若b>0,则x>y;若b<0,则x<y;C选项正确;D选项错误,当m=0时,x可能不等于y.故选C.点睛:遇到等式或者不等式判断正误,可以采用取特殊值代入的方法.二、填空题(每小题3分,共24分)11、y<1【解析】试题解析∵一次函数y=kx+b(k≠1)与x轴的交点坐标为(2,1),且图象经过第一、三象限,∴y随x的增大而增大,∴当x<2时,y<1.【点睛】本题考查了一次函数的性质:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠1)的图象为直线,当k>1,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<1,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;直线与x轴的交点坐标为(-kx12、【解析】

求出形变前正方形的面积,形变后菱形的面积,两面积之比=菱形的“形变度”,求△AEF的面积,根据两面积之比=菱形的“形变度”,即可解答.【详解】如图,在图2中,形变前正方形的面积为:a2,形变后的菱形的面积为:∴菱形形变前的面积与形变后的面积之比:∵这个菱形的“形变度”为2:,∴菱形形变前的面积与形变后的面积之比=这个菱形的“形变度”,∵若这个菱形的“形变度”k=,∴即∴S△A′E′F′=.故答案为:.【点睛】考查菱形的性质,读懂题目中菱形的“形变度”的概念是解题的关键.13、(2n-1,2(n-1)).【解析】

首先求出B1,B2,B3的坐标,根据坐标找出规律即可解题.【详解】解:由直线y=x+1,知A1(0,1),即OA1=A1B1=1,

∴B1的坐标为(1,1)或[21-1,2(1-1)];

那么A2的坐标为:(1,2),即A2C1=2,

∴B2的坐标为:(1+2,2),即(3,2)或[22-1,2(2-1)];

那么A3的坐标为:(3,4),即A3C2=4,

∴B3的坐标为:(1+2+4,4),即(7,4)或[23-1,2(3-1)];

依此类推,点Bn的坐标应该为(2n-1,2(n-1)).【点睛】本题属于规律探究题,中等难度.求出点B坐标,找出规律是解题关键.14、3【解析】试题分析:∵一组数据2,3,x,5,7的平均数是4∴2+3+5+7+x=20,即x=3∴这组数据的众数是3考点:1.平均数;2.众数15、1【解析】

在直角三角形中,已知两直角边根据勾股定理可以计算斜边.【详解】在直角三角形中,三边边长符合勾股定理,已知两直角边为3、4,则斜边边长==1,故答案为1.【点睛】本题考查了直角三角形中的运用,本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键.16、【解析】

应用提取公因式法,公因式x,再运用平方差公式,即可得解.【详解】解:【点睛】此题主要考查运用提公因式进行因式分解,平方差公式的运用,熟练掌握即可解题.17、【解析】试题分析:根据勾股定理即可求得结果.由题意得,正方形M与正方形N的面积之和为考点:本题考查的是勾股定理点评:解答本题的关键是根据勾股定理得到最大正方形的面积等于正方形M、N的面积和.18、内错角相等,两直线平行【解析】解:“两直线平行,内错角相等”的条件是:两条平行线被第三条值线索截,结论是:内错角相等.将条件和结论互换得逆命题为:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,可简说成“内错角相等,两直线平行”.三、解答题(共66分)19、(1)y1=80t,y2=﹣120t+960;(2)两车相距100千米时,时间为4.3小时或5.3小时;(3)选择方案一能更快到达B城,理由见解析【解析】

(1)根据路程=速度×时间,即可得出y1、y2关于t的函数关系式;

(2)分两种情况讨论:①y2-y1=100;②y1-y2=100,据此列方程解答即可;

(3)先算出客车和出租车在服务站D处相遇的时间,再分别求出方案一、方案二所需的时间进行比较即可.【详解】(1)由题意得y1=80ty2=900﹣120(t﹣0.5)=﹣120t+960(2)如果两车相距100千米,分两种情况:①y2﹣y1=100,即﹣120t+960﹣80t=100解得t=4.3②y1﹣y2=100,即80t﹣(﹣120t+960)=100解得t=5.3所以,两车相距100千米时,时间为4.3小时或5.3小时.(3)如果两车相遇,即y1=y2,80t=﹣120t+960,解得t=4.8此时AD=80×4.8=384(千米),BD=900﹣384=516(千米)方案一:t1=(2×60+516)÷120=5.3(小时)方案二:t2=516÷80=6.45(小时)∵t2>t1∴方案一更快答:小王选择方案一能更快到达B城.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用,解题的关键根据数量关系找出方程(或函数关系式).本题属于中档题,难度不大,但较繁琐,解决此类型题目时,根据数量关系列出方程(或函数关系式),再一步步的进行计算即可.20、(1)△ABC是等腰直角三角形.四边形ABCD是正方形;(2)猜想正确.(3)【解析】

(1)结论:△ABC是等腰直角三角形.四边形ABCD是正方形;根据根的判别式=0即可解决问题;(2)猜想正确.如图1中,作PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.只要证明△PEM≌△PFD即可解决问题;(3)连接DG、CH,作QK⊥CD于K.则四边形BCKQ是矩形.只要证明△CKH≌△GDH,△DHK是等腰直角三角形即可解决问题.【详解】解:(1)结论:△ABC是等腰直角三角形.四边形ABCD是正方形;理由:∵关于x的方程(b+c)x2+2ax﹣c+b=0有两个相等的实数根,∴4a2﹣4(b+c)(b﹣c)=0,∴a2+c2=b2,∴∠B=90°,又∵关于x的方程x2+2ax+c2=0也有两个相等的实数根,∴4a2﹣4c2=0,∴a=c,∴△ABC是等腰直角三角形,∵D、B关于AC对称,∴AB=BC=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形,∵∠B=90°,∴四边形ABCD是正方形.(2)猜想正确.理由:如图1中,作PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.∵四边形ABCD是正方形,∴∠PCE=∠PCF=45°,∵PE⊥CB,PF⊥CD,∴PE=PF,∵∠PFC=∠PEM=∠ECF=90°,PM⊥PD,∴∠EPF=∠MPD=90°,四边形PECF是正方形,∴∠MPE=∠DPF,∴△PEM≌△PFD,∴EM=DF,∴CM+CCE﹣EM+CF+DF=2CF,∵PC=CF,∴CM+CD=PC.(3)连接DG、CH,作QK⊥CD于K.则四边形BCKQ是矩形.∵∠BCD=∠QCG=90°,∴∠BCQ=∠DCG,∵CB=CD,CQ=CG,∴△CBQ≌△CDG,∴∠CBQ=∠CDG=90°,BQ=DG=CK,∵CQ=CG,QH=HG,∴CH=HQ=HG,CH⊥QG,∵∠CHO=∠GOD,∠COH=∠GOD,∴∠HGD=∠HCK,∴△CKH≌△GDH,∴KH=DH,∠CHK=∠GHD,∴∠CHG=∠KHD=90°,∴△DHK是等腰直角三角形,∴DK=AQ=DH,∴.【点睛】本题考查四边形综合题、正方形的性质和判定.等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.21、(1)见解析;(2);(3)见解析【解析】试题分析:(1)先求证AB=AC,进而求证△ABC、△ACD为等边三角形,得∠4=60°,AC=AB进而求证△ABE≌△ACF,即可求得BE=CF;

(2)根据△ABE≌△ACF可得S△ABE=S△ACF,故根据S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC即可解题;(3)当正三角形AEF的边AE与BC垂直时,边AE最短.△AEF的面积会随着AE的变化而变化,且当AE最短时,正三角形AEF的面积会最小,又根据S△CEF=S四边形AECF-S△AEF,则△CEF的面积就会最大.试题解析:(1)证明:连接AC,∵∠1+∠2=60°,∠3+∠2=60°,∴∠1=∠3,∵∠BAD=120°,∴∠ABC=∠ADC=60°∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,∴△ABC、△ACD为等边三角形∴∠4=60°,AC=AB,∴在△ABE和△ACF中,,∴△ABE≌△ACF.(ASA)∴BE=CF.(2)解:由(1)得△ABE≌△ACF,则S△ABE=S△ACF.故S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC,是定值.作AH⊥BC于H点,则BH=2,S四边形AECF=S△ABC===;(3)解:由“垂线段最短”可知,当正三角形AEF的边AE与BC垂直时,边AE最短.故△AEF的面积会随着AE的变化而变化,且当AE最短时,正三角形AEF的面积会最小,又S△CEF=S四边形AECF﹣S△AEF,则△CEF的面积就会最大.由(2)得,S△CEF=S四边形AECF﹣S△AEF=﹣=.点睛:本题考查了菱形每一条对角线平分一组对角的性质,考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质,考查了三角形面积的计算,本题中求证△ABE≌△ACF是解题的关键.22、(1)详见解析;(2)2003【解析】

(1)由△=(2k)2-4×1×(k2-1)=4>0可得答案;(2)将x=3代入方程得k2+6k=-8,代入原式计算可得.【详解】解:(1),无论取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)因为方程有一个根为,,即【点睛】本题考查根的判别式,解题的关键是记住判别式,△>0有两个不相等实数根,△=0有两个相等实数根,△<0没有实数根,属于中考常考题型.23、(1)E,F,G,H分别为四边形ABCD各边的中点,(2)四边形EFGH为菱形.【解析】

(1)根据所给的图形,将已知、求证补充完整即可;(2)由E,H分别为AB,AD的中点,得到EH为三角形ABD的中位线,根据三角形的中位线定理得到EH平行于BD,且等于BD的一半,同理FG平行于B

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论