余弦函数的图象与性质再认识说课课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版数学必修第二册第一章第五节§5.2余弦函数的图象与性质再认识xo--1234-2-31

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教材分析教学重难点31教学目标

2教法学法4教学过程

56板书设计北师大版数学必修第二册第一章第五节一、教材分析承上启下§4借助单位圆学习了正弦函数、余弦函数的概念、性质和诱导公式将学习正切函数的图象和性质北师大版数学必修第二册

能利用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图像；根据余弦函数的图象推导余弦函数的性质；数形结合思想分析

问题、解决问题的技能。

根据正弦函数的图象用五点作图法推导余弦函数的图象；结合图象分析得到余弦函数的性质。

会用类比联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力。知识技能过程方法情感态度

二、教学目标北师大版数学必修第二册

三、教学重难点

掌握余弦函数y=cosx的图像和性质重点会

应用余弦函数y=cosx的图像与性质

解决一些简单问题

难点北师大版数学必修第二册教法分析学法分析直观演示法启发探究法自主探究合作交流教法分析

四、教法学法北师大版数学必修第二册4复习回顾，探究新知观察类比，自主探究课时小结，知识建构例题分析，推广应用探究思考，巩固深化

五、教学过程北师大版数学必修第二册布置作业，回归拓展

五、教学过程：正弦函数的五点作图法：yxo1-11.复习回顾，探究新知探究点1余弦函数y=cosx(x∈R)的图象

思考：1、如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？

注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到.根据诱导公式，可得:2、如何用“五点作图法”画余弦函数图象？

五、教学过程1.复习回顾，探究新知x6yo--12345-2-3-41

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同

五、教学过程：2.观察类比，自主探究(五点作图法)-(1)列表(3)连线(2)描点xy

-11yy=cosx,x

[0,2π]2.观察类比，自主探究

五、教学过程：探究点2余弦函数的性质思考：观察图中所示的余弦曲线，说出余弦函数的性质？提示：类比正弦函数。

五、教学过程：2.观察类比，自主探究x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

y

y=cosx(xR)

定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2

五、教学过程：2.观察类比，自主探究

余弦函数的单调性

y=cosx(xR)增区间为函数值从-1增至1[-

+2k

,

2k],kZ减区间为，

其值从1减至-1[2k

,

2k+

],kZyxo--1234-2-31

五、教学过程：2.观察类比，自主探究x6o--12345-2-3-41

y

y=cosx(xR)是偶函数

余弦函数的奇偶性

一般地，图像关于()对称的函数叫作偶函数。关于y轴对称思考：是否还有其他的对称轴？有没有对称中心呢？对称轴：x=kπ，kZ对称中心：(kπ+,0)，kZ

五、教学过程：2.观察类比，自主探究

函数

性质y=sinx(k∈z)y=cosx(k∈z)定义域值域最值及相应的x最小正周期性奇偶性单调性对称中心对称轴

五、教学过程：例1画出函数的简图，根据图象讨论函数的性质．xy=cosx00-1-2-1

0０－１０１解：列表1y=cosx-1

五、教学过程：3.例题分析，推广应用y=cosx-1yxo--1234-2-31

-2y=cosx例1画出函数的简图，根据图像讨论函数的性质．

五、教学过程：3.例题分析，推广应用函数y=cosx-1定义域值域奇偶性周期性单调性最值R[-2,0]偶函数2π

五、教学过程：3.例题分析，推广应用思考：x6yo--12345-2-3-41

≥

五、教学过程：4.探究思考，巩固深化小结：通过本节学习应掌握以下几点1.用“五点法”和“图像变换法”作余弦函数的图像.

2.余弦函数y=cosx的图像和性质及其运用.

五、教学过程：5.总结概括，享受成功

五、教学过程：6.布置作业，回归拓展

作业布置：一、（必做）课本37页A组第1，2题二、（选做)

（1）课本38页B组第1题