用进一法、去尾法解决问题（教案）人教版五年级上册数学

/教案：用进一法、去尾法解决问题（人教版五年级上册数学）一、教学目标1.知识与技能：让学生理解进一法、去尾法的概念，掌握在实际问题中灵活运用这两种方法进行近似计算。2.过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生解决问题的能力，提高学生数学思维水平。3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、细致、求实的科学态度。二、教学重点、难点1.教学重点：掌握进一法、去尾法的概念及在实际问题中的应用。2.教学难点：如何判断何时使用进一法、去尾法，并正确进行近似计算。三、教学过程1.导入新课通过生活中的实例，如购物找零、物品分配等，引导学生发现有时候我们需要对结果进行近似处理，从而引出本节课的主题：用进一法、去尾法解决问题。2.探究新知（1）进一法通过实例，如将12个苹果平均分给5个小朋友，让学生发现无法整除，进而引导学生用进一法进行近似计算。总结进一法的概念：当一个数无法整除另一个数时，将结果向上取整，即用比商大的最小整数表示。（2）去尾法通过实例，如将20元分成10份，让学生发现每份无法精确到1元，进而引导学生用去尾法进行近似计算。总结去尾法的概念：当一个数无法整除另一个数时，将结果向下取整，即用比商小的最大整数表示。3.实践应用设计一些实际问题，让学生分组讨论，选择合适的近似方法进行计算，并汇报结果。如：（1）32位同学租船到河对岸玩，如果一个小船能坐9人，全部同学都要过去，需租几条船？（2）如果每套衣服用布2.5米，11米布最多能做几套西服？通过这些问题，让学生进一步巩固进一法、去尾法的应用。4.总结提升引导学生总结进一法、去尾法的概念及在实际问题中的应用，强调判断何时使用这两种方法的重要性。同时，提醒学生在实际生活中，根据需要选择合适的近似方法，以达到解决问题的目的。四、课后作业（课后自主完成）1.请学生结合本节课所学，自行设计一个实际问题，并用进一法、去尾法进行解决。2.请学生总结进一法、去尾法的异同点，并举例说明。五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对进一法、去尾法的理解和应用能力。同时，关注学生在课堂上的参与程度，激发学生对数学的兴趣，培养学生解决问题的能力。重点关注的细节是“实践应用”环节。在这个环节中，学生将通过解决实际问题来加深对进一法和去尾法的理解，并学会如何在实际情境中灵活运用这两种方法。以下是针对这个重点细节的详细补充和说明。实践应用环节的详细补充和说明设计原则在实践应用环节，问题设计应遵循以下原则：1.真实性：问题应来源于学生的生活实际，使学生能够感受到数学与日常生活的紧密联系。2.层次性：问题设计应由浅入深，逐步引导学生从简单问题过渡到复杂问题，帮助学生建立起信心。3.多样性：问题类型应多样化，包括整数问题、小数问题等，以培养学生的发散思维。4.互动性：鼓励学生通过小组讨论、合作探究的方式来解决问题，培养学生的团队协作能力。实践问题设计以下是一系列精心设计的实践问题，旨在帮助学生巩固和深化对进一法和去尾法的理解。1.基本应用：-问题：如果每袋大米重25千克，现在有113千克大米，需要用多少袋来装？-解答思路：引导学生使用去尾法，将113千克大米除以每袋的重量25千克，得到4袋，剩余13千克。由于剩余的大米也需要一袋来装，所以总共需要5袋。2.进阶应用：-问题：一个社区计划为居民分发救援物资，如果每份物资足够一个家庭使用3天，而社区有112位居民，应该准备多少份物资？-解答思路：这里需要使用进一法。即使112位居民刚好能够被每份物资覆盖，也需要考虑可能的新增居民或物资损耗。因此，将112除以3，得到37余1，需要准备38份物资。3.综合应用：-问题：一家工厂生产玩具汽车，每个包装盒可以装20辆汽车。如果工厂每天生产47辆汽车，那么每天至少需要多少个包装盒？-解答思路：这个问题需要先使用去尾法计算每天可以装满多少个盒子，然后用进一法确定是否需要额外的盒子。47除以20得到2余7，因此需要3个盒子来装下所有的汽车。教学策略在实践应用环节，教师应采取以下教学策略：1.引导探究：教师应引导学生通过观察、实验、猜想、验证等方式来探索问题的解决方案。2.鼓励交流：鼓励学生在小组内分享自己的想法和解决问题的方法，通过讨论来达成共识。3.反馈与评价：教师应及时给予学生反馈，肯定学生的正确做法，同时对学生的错误进行纠正和指导。4.总结提升：在学生解决问题后，教师应引导学生总结解决问题的方法和经验，提升学生的数学思维。评估方式实践应用环节的评估可以通过以下方式进行：1.课堂表现：观察学生在解决问题时的参与程度、合作态度和思维过程。2.问题解答：评估学生解决问题的正确性和方法的合理性。3.反思报告：让学生撰写反思报告，总结自己在解决问题过程中的收获和不足。注意事项在实践应用环节中，教师应注意以下几点：1.差异化教学：考虑到学生的个体差异，教师应提供不同难度的问题，以满足不同学生的学习需求。2.鼓励创新：鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维。3.情感关怀：关注学生在解决问题过程中的情感变化，给予必要的支持和鼓励。通过这样的实践应用环节，学生不仅能够掌握进一法和去尾法的概念和计算方法，还能够在实际问题的解决过程中提高自己的数学思维能力，培养团队合作精神和解决问题的能力。实践应用环节的深入展开教学步骤1.问题呈现：-教师通过多媒体展示或实际物品演示，提出具体的问题，如：“我们有102颗糖果要分给一群孩子，每个孩子只能得到一颗糖果，我们可以分给多少个孩子？”-引导学生思考问题的解决方法，提示学生考虑实际情况中可能遇到的限制和条件。2.小组讨论：-学生分小组讨论，教师巡回指导，鼓励每个学生都参与到讨论中。-每个小组选出一名记录员，记录下讨论的过程和结果。-讨论结束后，每个小组分享自己的解决方案和思考过程。3.方法展示：-每个小组派代表展示自己的解决方案，教师引导学生比较不同方案的优缺点。-教师适时引入进一法和去尾法的概念，解释在何种情况下使用进一法，何时使用去尾法。-通过实例，如“我们有36米布料，每件衣服需要2.5米布料，最多可以做多少件衣服？”来展示去尾法的应用。4.动手操作：-教师分发实物（如糖果、布料等）让学生亲自动手操作，体验进一法和去尾法的实际应用。-学生通过实际操作，加深对两种方法的理解，并学会如何在实际问题中灵活运用。5.案例分析：-教师提供一些复杂的实际问题，如“一家公司计划运输货物，每辆卡车可以装载4.5吨货物，公司有18吨货物需要运输，至少需要多少辆卡车？”-学生独立思考或小组讨论，分析问题，选择合适的近似方法，并给出解决方案。6.总结提升：-教师引导学生总结进一法和去尾法在实际问题中的应用，强调判断条件和正确操作的重要性。-学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，讨论遇到的困难和解决方法。教学评估1.观察记录：-教师通过观察学生的讨论和操作，评估学生对进一法和去尾法的理解程度。-教师记录学生的参与情况，对学生的积极表现给予肯定。2.问答环节：-教师提出问题，学生回答，评估学生对知识点的掌握情况。-教师根据学生的回答，给予针对性的反馈和指导。3.作业反馈：-教师通过批改学生的作业，了解学生对进一法和去尾法的掌握程度。-教师根据作业情况，调整后续的教学计划，确保学生能够充分理解和应用所学知识。教学反思1.学生反馈：-教师通过课后与学生交流，了解学生对实践应用环节的感受和建议。-教师根据学生的反馈，调整教学方法，以提高教学效果。2.同行交流：-教师与其他教师交流教学经验，分享实践应用环节的设计和实施过程。-通过同行交流，教师可以获得新的教学灵感，不断提升自己