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第1讲万有引力定律及其应用1.开普勒关于行星运动的描述,下列说法中正确的是()A.所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆,太阳处在圆心上C.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上D.行星绕太阳运动的速度大小不变2.(2022·南通通州区期末)2021年,“天问一号”火星探测器成功实施近火制动,进入近火点280km、远火点5.9×104km的停泊轨道,在轨运行周期为两个火星日,则()A.探测器发射速度大于16.7km/sB.探测器在近火点的动能大于在远火点的动能C.探测器在远火点的速度大于火星的第一宇宙速度D.火星同步卫星的轨道高度大于5.9×104km3.(2022·广东卷)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季.假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍.火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动.下列关于火星、地球公转的说法中正确的是()A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小4.假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为()A.eq\f(3πg0-g,GT2g0) B.eq\f(3πg0,GT2g0-g)C.eq\f(3π,GT2) D.eq\f(3πg0,GT2g)5.(2022·南京期初调研)2021年4月29日,中国空间站“天和”核心舱发射升空,准确进入预定轨道.核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的eq\f(1,16).下列说法中正确的是()A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的eq\f(16,17)倍B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24hD.后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大,轨道半径将变小6.(2022·连云港调研)2022年2月27日11时06分,我国在文昌发射场使用“长征八号”运载火箭,以“1箭22星”方式,成功将22颗卫星发射升空,若其中一颗卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星的质量为m,距地面的高度为h,地球半径为R,引力常量为G,测得其飞行n圈所用时间为t.下列说法中正确的是()A.地球的质量为eq\f(4π2,Gt2)(R+h)3B.地球对卫星的万有引力大小为meq\f(4π2n2,t2)RC.地球表面的重力加速度为eq\f(4π2n2,t2R2)(R+h)3D.卫星做匀速圆周运动的线速度大小为eq\f(2πn,t)R7.如图所示,一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动,运动周期为T,图中虚线为卫星的运行轨道,A、B、C、D是轨道上的四个位置,其中A距离地球最近,C距离地球最远.B和D点是弧线ABC和ADC的中点.下列说法中正确的是()A.卫星在C点的速度最大B.卫星在C点的加速度最大C.卫星从A经D到C点的运动时间为eq\f(T,2)D.卫星从B经A到D点的运动时间为eq\f(T,2)8.(2022·苏州质量调研)2021年10月16日,“神舟十三号”载人飞船采用自主快速交会对接方式,首次径向靠近空间站,如图所示.两者对接后所绕轨道视为圆轨道,绕行角速度为ω,距地高度为kR,R为地球半径,万有引力常量为G.下列说法中正确的是()A.“神舟十三号”在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的“天宫”空间站实现对接B.地球表面重力加速度为ω2(k+1)3RC.对接后的组合体的运行速度大于7.9km/sD.地球的密度为ρ=eq\f(4ω2k+13,3πG)9.(2022·如皋适应性考试)太阳绕银河系中心射手座A*一圈需2.2亿年,某恒星M绕射手座A*一圈11.2年,而地球绕太阳一圈仅需1年.已知太阳离射手座A*的距离约2.6万光年,太阳到地球的距离约1.6×10-6光年,设题中所有绕行均看成匀速圆周运动.根据以上信息不能推出的是()A.恒星M的质量B.恒星M离射手座A*的距离C.射手座A*与太阳的质量比D.恒星M和太阳的向心加速度之比10.(2023·如皋期初调研)我国中继卫星“鹊桥”是运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星,L2点位于地球和月球连线的延长线上,“鹊桥”可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动,如图所示.已知“鹊桥”质量远小于月球质量,可忽略“鹊

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