福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.为庆祝“六♦一”儿童节，燕江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：

//

/一

//<

//

////③

①②

按照上面的规律，摆“个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）

A.2+6〃B.8+6〃C.4+4〃D.8〃

2.为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）

A.扇形图B.拆线图C.条形图D.直方图

3.在同一平面内，已知NAOB=50。，ZCOB=30°,则NAOC等于（）

A.80°B,20°

C.80°或20°D.10°

4.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况B.调查央视节目《国家宝藏》的收视率

C.调查某班学生喜欢上数学课的情况D.调查某种白板笔的使用寿命

5.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）

A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形

6.如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（）

A.+20米B.一2（）米C.+30米D.—30米

2丫_]丫+2

7.解一元一次方程：—-------=1,下列去分母的过程正确的是（）

A.2(2x-l)-x+2=lB.(2x-l)-(x+2)=1

C.2(2x-l)-x+2=6D.2(2x-l)-(x+2)=6

8.下列各式中运算正确的是（）

A.a2+a2=a4B.4a-3a=lC.3a2b-4ba2=-a2bD.3a2+2a3=5a5

9.计算3x2y3—5y与2的正确结果是（）

A.2x2y3B.2x3y2C.—D.—

10.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:

“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）

A.x+l=2（x-2）B.x+3=2（x-1）

C.x+l=2（x-3）D.=A+1+]

2

11.下列各组中的两项，属于同类项的是（）

A.-与孙2B.三与27ryC.3mn^—4nmD.-0.5ab与abc

12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm,宽为bcm）

的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是（）

A.4acmB.4bcmC.2（a+b）cmD.4（a-b）cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图所示，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移cm,才能使

平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为14cm1

G

14.如图，C,D是线段AB上两点，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AB的长等于.

B

15.已知线段AC=2019,3c=2017,点C在直线A8上，点M,N分别是线段AC,3c的中点，则线段MN的

长=.

16.点4、B、C在同一条数轴上，其中点4、8表示的数分别为-3、1,若BC=2,则4c等于.

17.如图，C、O是线段上两点，。是AC的中点.若CB=4cm,DB=lcm,则AC的长为.

ADCB

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)如图，ZA<9B=120°,射线8是NAQB的角平分线，点C是NAO8外部一点，S.ZAOC=90°,点E

是NAOC内部一点，满足NAOC=3NAOE.

(1)求NOOE的度数；

(2)请通过计算，找出图中所有与NAQE互余的角.

19.(5分)⑴计算：

①(-11)+(-13)-(-15)-(+18)

②-产-6+(-1)X-

3

③先化简再求值：-a1b+(3ab'-a'b)-1(lab1-a'b)»其中a=-1,b=-1.

(1)解下列方程

①x=l—(3x—1)

-x-12x+2

②x-------=-----------

233

20.(8分)解方程：4x-2=-2(3x-5)

21.(10分)列方程解应用题：

现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍

面积的3倍还多1000平方米.这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%.

(1)改造多少平方米旧校舍；

(2)已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用.

22.(10分)解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数.

(1)如果小玲想的数是-3,请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；

(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85,那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：5

(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数.若设观众心想的数为。，请你按照魔术师要求的

运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙.

23.(12分)一家服装店在换季时积压了一批服装.为了缓解资金的压力，决定打折销售.其中一条裤子的成本为80

元，按标价五折出售将亏30元，

(1)求这条裤子的标价是多少元？

(2)另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多1根，图③的火柴棒比图②的多1

根，而图①的火柴棒的根数为2+1.

【详解】解：图①中有8根，即2+1=8

图②中有14根，即2+6x2

图③中有20根，即2+6x3

.•.第n个图有：2+6n；

故选：A.

【点睛】

本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法)，先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律,

然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数.

2、A

【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可

以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系.

【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例.

3、C

【解析】①如图1,OC在NAOB内，

VZAOB=50°,NCOB=30。，

ZAOC=ZAOB-ZCOB=50o-30o=20°；

②如图2,OC在NAOB外，

VZAOB=50°,ZCOB=30°,

二ZAOC=ZAOB+ZCOB=50o+30°=80°；

综上所述，NAOC的度数是20°或80。，

故选C.

4、C

【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体

分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多

或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.

【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；

B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；

C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；

D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；

故选C.

【点睛】

此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

的调查结果比较近似.

5、B

【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；

解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；

故选B.

6、B

【分析】此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果.

【详解】•..高出海平面10米记为+10米，

.••低于海平面20米可以记作-20米，

故选：B.

【点睛】

此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键；若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数.

7、D

【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案.

o_119

【详解】—r——上r上=1,去分母得到2(2x-I)-(x+2)=6,故选择D.

36

【点睛】

本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.

8、C

【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.

222

【详解】A.a+a=2a.故A选项错误；

B.4a-3a=a,故B选项错误；

C.3a2b-4ba2=-a2b»正确；

D.3a之与2a3不是同类项，不能合并，故D选项错误，

故选C.

【点睛】

本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数

不变.

9、D

【分析】根据合并同类项的方法即可求解.

【详解】3X2/-5/X2=-2X2/

故选D.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.

10、C

【解析】试题解析：•••甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍甲有x只羊，

•.•乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，

x+3

+1=X-1,即x+l=2(x-3)

故选C.

11、C

【解析】解：A.相同的字母是次数不同，选项错误；

B.所含字母不同，选项错误；

C.正确；

D.所含字母不同，选项错误.

故选C.

点睛：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

12、B

【分析】设图①中小长方形的长为x,宽为y,然后根据图②可建立关系式进行求解.

【详解】解：设图①中小长方形的长为x,宽为y,由图②得：

阴影部分的周长为：2(x+2y)+2(Z?-2y+Z?-x)=2x+4y+4Z?-4>-2x=4Z?(cm)；

故选B.

【点睛】

本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、6

【分析】设线段AE=x,则BE=AB-AE=10-x,因为BC=6,所以矩形HEBC的面积为BE・BC=14cml就可以列出方

程，解方程即可.

【详解】解：设AE=x,根据题意列出方程：

6(10-x)=14,

解得x=6,

的对应点为E,.•.平移距离为AE的长，

故向右平移6cm.

【点睛】

本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住HEBC面积为14cmJ运用方程思想求解.

14、10cm

【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AC的长度进而得到答案.

【详解】由线段的和差，得：

DC=DB-CB=7-4=3cm,

由D是AC中点，得：

AC=2DC=6cm,

贝！IAB=AC+CB=6+4=10cm,

故答案为：10cm.

【点睛】

本题主要考查两点间的距离，根据线段的和差与中点的性质列出算式是解题的关键.

15、1或1

【分析】分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，如图1,根据线段中点定义得CM=gAC,CN=^BC,则利用

MN=CM-CN求解；当点C在线段AB上时，如图2,同样得到CM,CN,则利用MN=CM+CN求解.

【详解】解：当点C在线段AB的延长线上，如图1,

图1

,点M、N分别是线段AC、BC的中点，

:.CM=—AC=—x2019=1009.5,CN=—BC=—x2017=31008.5,

2222

.,.MN=CM-CN=1009.5-1008.5=l；

当点C在线段AB上时，如图2,

•-----------•-------------•------------•------•

A-VCNB

图2

二,点M、N分别是线段AC、BC的中点，

/.CM=—AC=—x2019=1009.5,CN=—BC=—x2017=31008.5,

2222

.*.MN=CM+CN=1009.5+1008.5=l；

综上所述，MN的长为1或1.

故答案为：1或1.

【点睛】

本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是

图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离.

16、3或1.

【分析】要求学生分情况讨论A,B,C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外.

【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算.

点A、B表示的数分别为-3、1,

AB=3.

第一种情况：在AB外，

ABC

-5-4A-?-101?45>

AC=3+3=1；

第二种情况：在AB内，

ACB

-5-4A-2-101?45?

AC=3-3=3.

故填3或1.

考点：两点间的距离；数轴.

17、6cm

【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论.

【详解】解：,.,CB=4cm,DB=7cm,

.,.DC=DB-CB=3cm

TD是AC的中点

.,.AC=2DC=6cm

故答案为：6cm.

【点睛】

此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)90°；(2)NCOE、4B0D、ZAOD

【分析】(1)根据角平分线的性质可得出/60。=/4。。=,乙4。8=60。，再计算出乙4。£的度数，然后可得出

2

NOOE的度数；

(2)根据余角的定义进行分析即可.

【详解】解：(1)VZAOB=120°,射线8是NAO3的角平分线

:.ZBOD=ZAOD=-ZAOB=60°,

2

VZAOC=90°,ZAOC^3ZAOE

/.ZAOE=30°,NCOE=60。

，NDOE=600+30°=90°.

(2)与NAOE互余的角有NCOS、/BOD、ZAOD.

【点睛】

本题考查的知识点是角平分线的定义以及余角的定义，掌握以上知识点是解此题的根据.

13

19、(1)①-37；②-3；③一加，4；(1)0x=-；②片--

25

【分析】(1)①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；

②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；

③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；

(1)①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

②先左右两边同时乘以6,去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.

【详解】(1)解:①原式=—21—13+25—28=—34+25—28=—9—28=—37

（一g=—4+1=—3

②原式=-4—6x

③原式=一。%+3a/?2—crb—4ab2+2crb=—ab~>

当a=_l,6=_2时,原式=_(_1)X(—2)2=4.

⑵①解：x=l—3x+l

x+3x=2

4x=2

1

x=—

2

②解：6x-3(x-l)=4-2(x+2)

6x-3x+3=4-2x-4

6x—3x+2x-4—4—3

5x=—3

3

x=——

5

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号,

合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键.

20、x=l.l

【分析】方程去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【详解】解：去括号，得4x-l=-6x+10,

移项，得4x+6x=10+l,

合并同类项，得10x=U,

系数化为1,得x=l.l.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键.

21、(1)