682024年贵州省贵阳市清镇市九年级初中毕业生第一次质量监测数学试题()

清镇市2024届初中毕业生第一次质量监测试卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3.不能使用计算题.一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡十一日位置填涂正确选项的字母框）1.3的相反数是（）A.-3 B. C. D.32.下列几何体中，从正面看是圆的是（）A. B. C. D.3.2023年，我国移动电话总数超过168200万部.168200这个数用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.4.如图，，，则等于（）A. B. C. D.5.若分式的值为0，则的值是（）A.-2 B.0 C.2 D.6.如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成黑色，若再任意涂黑1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成黑色的可能性相同），则涂到小正方形①的概率是（）A. B. C. D.7.在“防溺水安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“六个不准”安全知识的掌握情况，小亮制定了如下方案，你认为最合理的方案是（）A.抽取乙校八年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查 D.在四所学校各随机抽取150名学生进行调查8.如图，在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长是（）A.16 B.12 C.8 D.49.若，则下列结论不一定成立的是（）A. B.C. D.10.如图所示，在矩形中，，，，则的坐标是（）A. B. C. D.11.用配方法解一元二次方程时，变形正确的是（）A. B.C. D.12.如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点.若，，则的长度是（）A.2 B.3 C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.一元二次方程的常数项是________.14.如图，正方形的对角线，则正方形的面积是________.15.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________.16.如图是一张矩形纸片，已知，，为上一点，，现要剪下一张等腰三角形纸片（），使点落在矩形的某一条边上，则等腰三角形的底边长是________.三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）解方程（1） （2）18.（本题满分10分）为庆祝第39个教师节，贵阳市各学校在9月份都组织开展了丰富多彩的教师节庆祝活动.其中甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小亮将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：甲校参加汇报演出的师生人数统计表百分比人数话剧50%演讲12%6其它19（1）________，________；（2）乙校的扇形统计图中“话剧”对应的扇形的圆心角的度数是________；（3）请说明甲、乙两校参加“话剧”的师生人数哪校的比较多.19.（本题满分10分）如图，在菱形中，对角线和相交于点，，.（1）求的度数；（2）求对角线的长.20.（本题满分12分）如图，我们规定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.（1）求整式；（2）请将整式分解因式；（3）小红说，无论实数取何值，的值都不可能等于.请问小红的说法是否正确？并说明理由.21.（本题满分10分）在数学活动课上，老师出了一道题，让同学们解答.在中，过点作于点，点在边上，，连接.求证：四边形是矩形.小星和小红分别给出了自己的思路：小星：利用矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”来证明；小红：利用定理“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明.（1）小星的思路________，小红的思路________（均选填“正确”或“错误”）：（2）请选择小红或小星的思路完善证明过程.22.（本题满分10分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5本购买小本作业本的数量相同.（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本？23.（本题满分12分）如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，使点与点重合.（1）若，求的度数；（2）求证：；（3）若，，求的长.24.（本题满分12分）如图，已知点是正方形的一个顶点，点是边的中点，点是直线上任意一点.（1）求点的坐标；（2）求直线的表达式；（3）连接，若点在第一象限，当点在某一位置时，图中存在与全等的三角形，求此时点的坐标.25.（本题满分12分）在中，的平分线交于点，交的延长线于点，分别过点，作，.图①