462023年广东省佛山市顺德区中考一模数学试题

2022学年第一学期九年级数学学科核心素养自我评估一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A. B. C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A. B. C. D.4.已知两个相似三角形的周长之比为1∶3，则它们相应的面积之比是（）A.3∶1 B.1∶3 C.9∶1 D.1∶95.如图，点A、B、C在上，，则（）A.18° B.36° C.72° D.144°6.将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A.y=4（x+1）2+3 B.y=4（x﹣1）2+3C.y=4（x+1）2﹣3 D.y=4（x﹣1）2﹣37.受新型冠状病毒感染的影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程（）A. B.C. D.8.下列命题中，假命题（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.正方形的对角线互相垂直平分C.矩形对角线相等D.对角线互相平分的四边形是平行四边形9.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图，点是线段的黄金分割点，下列结论错误的是（）A. B. C. D.11.已知反比例函数的图象经过点，小良说了四句话，其中正确的是（）A.当时， B.函数的图象只在第一象限C.随的增大而增大 D.点不在此函数的图象上12.如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子DA恰好与甲影子CA在同一条直线上，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙两同学相距（）米．A.1 B.2 C.3 D.5二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13.已知，则＝_____．14.若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6），则k的值为_____．15.在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共30个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是______个．16.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=_____．17.如图，在矩形中，，，矩形绕点逆时针旋转一定角度得矩形，若点的对应点落在边上，则的长为______．18.设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____．三、解答题（本题共6小题，共60分）19.计算或解方程：（1）（2）20.如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼高度．小刚在处用高的测角仪，测得教学楼顶端A的仰角为，然后向教学楼前进到达，又测得教学楼顶端A的仰角为．求这幢教学楼的高度．（已知：，，结果保留一位小数）21.2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加知识竞赛的学生共有___________人；（2）扇形统计图中，___________，C等级对应的圆心角为___________度；（3）小永是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小永被选中参加区知识竞赛的概率．22.某产品的成本是120元/件，在试销阶段，当产品的售价为x（元/件）时，日销售量为（200-x）件．（1）写出用售价x（元/件）表示每日的销售利润y（元）的表达式（2）当日销售利润是1500元时，产品的售价是多少？日销售量是多少件？（3）当售价定位多少时，日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与轴交于点，与轴交于点；点的坐标为，点的坐标为．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点的坐标；（3）连接，，求的面积．（4）请直接写出的取值范围．24.如图，四边形ABCD为正方形，且E是边BC延长线上一点，过点B作BF⊥DE于F点，交AC于H点，交CD于G点．（1）求证：△BGC∽△DGF；（2）求证：；（3）若点G是DC中点，求的值．

2022学年第一学期九年级数学学科核心素养自我评估一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】A二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分）【13题答案】【答案】﹣【14题答案】【答案】﹣6．【15题答案】【答案】9【16题答案】【答案】4.5【17题答案】【答案】2【18题答案】【答案】-2020三、解答题（本题共6小题，共60分）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】这幢教学楼的高度是【21题答案】【答案】（1）40（2）10，144（3）【22题答案】【答案】（1）y=-x2+320x-24000；（2）当日销售利润1500元时，产品的售价是170元/件或150元/件，日销售量是30件或50件