人教版六年级数学上册第六单元《百分数（一）》（大单元教学设计）

人教版六年级数学上册第六单元《百分数（一）》（大单元教学设计）备课人XXX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的内容分为三个层次：一是认识百分数的意义和读、写方法；二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法；三是用百分数解决相关的实际问题。单元教材分析本单元的内容与分数有着紧密联系，紧密联系生活实际，激活已有经验，以问题解决为驱动，教学百分数与分数、小数的互化，注重让学生经历问题解决的过程，培养问题解决的策略，提升问题解决的能力。教学目标1.使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。2.使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决相关的实际问题。3.使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。单元重点、难点重点：理理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。难点：在理解、分析数量关系的基础上，正确解决相关的实际问题。学会知识迁移，体会类比思想。教与学建议1.准备必要学具，如直尺、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.百分数的意义和读、写法1课时1课时1课时2.百分数和分数、小数的互化2课时2课时2课时3.练习课一1课时1课时1课时4.用百分数解决问题3课时3课时3课时5.练习课二1课时1课时1课时6.整理和复习1课时1课时1课时单元教学策略七单元教学策略应重视基础知识与应用的结合。首先，通过生活实例引入百分数概念，让学生直观感受其实际意义。其次，系统讲解百分数的读写、计算及转换方法，强化练习，确保学生熟练掌握。最后，设计综合应用题，让学生运用百分数解决实际问题，提升数学应用能力。教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生自主思考、合作交流，培养数学思维与创新能力。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时百分数的意义和读、写法内容教科书第80～81页的内容教学目标1.使学生通过比较，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。2.使学生会解释百分数的实际含义。3.使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间的比较关系，培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。教学重点理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。教学难点在具体的情境中理解百分数的实际含义。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课。教师：3位球员进行投球比赛，你认为谁的水平高？（课件出示）球员投球次数投中次数A球员2013B球员2515C球员5031教师：谁的水平高，只看投球次数或者投中次数可以吗?教师引导学生展开讨论。课堂预设：不可以，要看投中次数占投球次数的几分之几。教师：我们来算一算，每位球员投中次数与投球次数的比率。（指名学生回答）课堂预设：A球员：，B球员：，C球员：。教师：怎样来比较他们的大小呢?指名学生回答）课堂预设：通分成，，进行比较。教师：说一说，上面这3个分数有什么共同特点？（指名学生回答）课堂预设：这3个分数的分母都是100。教师：这节课我们学习分母是100的分数——百分数。（板书：百分数的意义和读、写法）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习P80～81页内容。（1）课件出示P80页情境。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：你还在什么地方见过上面这样的数？直接给出百分数的意义，理解百分数的意义。会读、写百分数。（3）自主探究，分组讨论。教师：请你说说，，每个分数具体表示什么意思。课堂预设：表示每名运动员投中次数与投球次数的比率。教师：像这样的分数还可以写成另外一种形式，名字叫百分数。教师：你还在什么地方见过上面这样的数？（指名学生回答）课堂预设：手机电量、食品的营养成分表、天气预报中的降水概率……教师：像上面这样的数，如14%，65.5%，120%……叫作百分数。教师：刚才我们认识的这些百分数表示的意思有什么相同的地方？请同学们开动脑筋想一想，并以小组为单位讨论一下你的想法。并总结一下百分数的意义。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁来说说百分数表示什么意思？（指名学生汇报）课堂预设：表示一个数是另一个数的百分之多少。课堂小结：

教师：像这样表示一个数是另一个数的百分之多少的数就叫作百分数，也叫作百分率或百分比。（板书）（5）运用探究。教师：你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？教师：请同学们开动脑筋想一想，并以小组为单位讨论一下你的想法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师：现在谁来说一说你的想法？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：第一个图中的14%表示已经格式化的部分占所有要格式化总量的。学生2：第二个图中的65.5%表示羊毛占面料总成分的；34.5%表示锦纶占面料总成分的；100%聚酯纤维占里料总成分的。学生3：第三个图中的120%表示今年1—2月比去年同期销量多的部分是去年同期销量的；241%表示今年2月份比去年同期销量多的部分是去年同期销量的。教师：为什么很多饮料、服装的成分都采用百分数来表示？有什么好处？（让学生来说）课堂预设：用百分数表示形式统一，便于观察、比较。课堂小结：

教师：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。（7）应用拓展。教师：同学们想想百分数怎么读呢？读出下面的百分数。（指名学生回答）14%65.5%120%课堂预设：先读分母（即%），再读分子（即百分号前面的数），读作“百分之……”。14%读作百分之十四65.5%读作百分之六十五点五120%读作百分之一百二十教师：百分数怎么写呢？比如百分之二十一和百分之零点四写作什么？教师提醒：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。课堂预设：先写分子，再在原来的分子后面加上百分号“%”。百分之二十一写作21%百分之零点四写作0.4%课堂小结：

教师：百分数的读法：先读分母（即%），再读分子（即百分号前面的数），读作“百分之……”。百分数的写法：先写分子，再在原来的分子后面加上百分号“%”。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P81“做一做”第1题。（1）学生独立完成后，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。2.课件出示教科书P81“做一做”第2题。（1）学生独立思考，同桌间相互说一说（2）课件讲解，集体订正。3.课件出示教科书P81“做一做”第3题。（1）学生独立思考，小组讨论，指名学生汇报。（2）全班集体交流、小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，百分数的意义和读、写法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第84页练习十八1题、2题。板书设计百分数的意义和读、写法像这样表示一个数是另一个数的百分之多少的数就叫作百分数，也叫作百分率或百分比。百分数的读法：先读分母（即%），再读分子（即百分号前面的数），读作“百分之……”。百分数的写法：先写分子，再在原来的分子后面加上百分号“%”。教后反思本节课可提前让学生搜集生活中有关百分数的资料，并通过不同的现实素材让学生认识各种各样的百分数。虽然学生在平时已经对百分数有所接触，但是对百分数的意义及应用的认识还比较模糊，因此百分数意义的理解是本节课的重点，教学时直接给出百分数的意义，并让学生据此意义描述实例中百分数的实际含义。同时还要注意新旧知识之间的联系，引导学生在对比中构建知识体系，加深对百分数意义的理解。教学中发现百分数的读、写法比较简单，学生可在自学基础上交流、归纳，通过练习落实，并进一步思考百分数与分数的联系与区别。通过“你知道吗？”阅读材料了解经济、社会生活中的一些常识，培养从“量化”的角度分析经济与社会发展的意识。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时百分数和分数、小数的互化（1）内容教科书第82页例1的内容教学目标1.理解和掌握把分数、小数化成百分数的方法，并能正确地进行互化。2.理解百分率的意义，掌握求百分率的计算方法，会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。教学重点掌握把分数、小数化成百分数的方法，并能正确地进行互化。教学难点理解百分率的意义，会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课。教师：同学们先回想一下，如何将小数改写成分数呢？（指名学生回答）课堂预设：把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子。教师：再想想，如何将分数改写成小数呢？（指名学生回答）课堂预设：分数化成小数，直接用分数的分子除以分母，除不尽的按“四舍五入”法保留相应的位数。教师：我们之前学习了一种新的数——百分数，这种数可以与分数、小数互相转化吗？（指名学生回答）课堂预设：百分数可以转化成分母是100的分数。教师：同学们说得很好！还有其他方法吗？这节课我们一起学习百分数和分数、小数的互化。（板书：百分数和分数、小数的互化（1））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：王涛和李强两人的命中率分别是多少？比较这两个百分数的大小，谁的命中率高？探索分数、小数化成百分数的方法。（3）自主探究，分组讨论。教师：先仔细审题，大家得到哪些条件？课堂预设：王涛5投3中，李强6投4中。教师：命中率是什么意思？课堂预设：命中率是指投中的次数占投篮次数的百分之多少。教师：如何求命中率呢？教师引导：同学们回想一下“求一个数是另一个数的几分之几”问题的解法，对比思考一下，与求命中率有什么联系？（指名学生回答）课堂预设：本质相同，都是用一个数去除以另一个数……用投中的次数除以投篮的总次数即可求出命中率。教师：那么如何求王涛和李强的命中率呢？请同学们开动脑筋想一想，写一写，并以小组为单位讨论一下你为什么这么计算。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：刚才看到同学们基本都有结果了，现在谁来说说求你的算式？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：王涛5投3中，求他的命中率，列式为3÷5。学生2：李强6投4中，求他的命中率，列式为4÷6。课堂小结：

教师：求百分率就是用一个数除以另一个数。（板书）（5）计算探究。教师：让我们一起探究一下用百分数表示3÷5和4÷6的商的方法。教师引导：小数可以表示分母是10，100，1000……的分数；百分数是分母是100的分数。教师：请同学们开动脑筋想一想，并以小组为单位讨论一下你的计算方法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师：现在谁来说一说你的计算方法？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：先用小数表示商，再把小数改写成分母是100的分数，然后化成百分数。3÷5=0.6==60%（小数点向右移动两位，在末尾添上百分号）4÷6≈0.667==66.7%（除不尽时，通常保留三位小数）学生2：先用分数表示商，再把分数化成分母是100的分数，然后化成百分数。3÷5==60%4÷6=≈0.667=66.7%教师提醒：只有分数的分母和100是倍数关系时，可以直接化成分母是100的分数，例：李强的命中率就不可以化成分母是100的分数。教师：60%和66.7%谁大？（指名学生回答）课堂预设：因为0.667>0.6，所以66.7%>60%。教师引导学生写出规范的解答过程：王涛：3÷5=0.6=60%李强：4÷6≈0.667=66.7%60%<66.7%答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。李强的命中率高些。课堂小结：

教师：小数化成百分数：小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上“%”。分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。（板书）（7）知识拓展教师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多，如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。教师：如何求这些百分率呢？（指名学生汇报）课堂预设：出勤率=100%（板书）发芽率=100%（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P83“做一做”第1题第1行。（1）学生独立完成后，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。2.课件出示教科书P83“做一做”第2题。（1）学生独立思考，同桌间相互说一说，独立解答。（2）指名学生汇报，课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，分数、小数化成百分数的方法和求百分率问题的解法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第84～85页练习十八4题、5题。板书设计百分数和分数、小数的互化（1）求百分率就是用一个数除以另一个数。小数化成百分数：小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上“%”。分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。命中率=100%出勤率=100%发芽率=100%教后反思本节课引导学生利用旧知探索新知，多让学生讨论，教师适时引导。在解决求一个数是另一个数的百分之几的问题的过程中，让学生学会把分数、小数化成百分数。使学生进一步沟通分数、小数、百分数之间的关系，灵活地使用间接转化的方法。在教学时，在求命中率的基础上，引导学生理解更多生活中的百分率的实际含义，进一步明确百分率与分数的联系和区别，体会百分数在生活中的广泛应用。一节课下来发现学生容易忘记乘100%，强调一下它的道理：确保结果的形式是百分数。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时百分数和分数、小数的互化（2）内容教科书第83页例2的内容教学目标1.理解和掌握把百分数化成分数、小数的方法，并能正确地进行互化。2.掌握“求一个数的百分之多少是多少”的解题方法，提高分析问题和解决问题的能力。3.使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想，感受百分数在日常生活中的广泛运用。教学重点掌握把百分数化成分数、小数的方法，并能正确地进行互化。教学难点掌握“求一个数的百分之多少是多少”的解题方法，提高分析问题和解决问题的能力。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课。教师：同学们先回想一下，如何将分数改写成小数呢？（指名学生回答）课堂预设：分数化成小数，直接用分数的分子除以分母，除不尽的按“四舍五入”法保留相应的位数。教师：把下面各数改写成百分数。（指名学生回答）0.021.5课堂预设：2%150%8%75%教师：那百分数如何化成小数和分数呢？这节课我们继续学习百分数和分数、小数的互化。（板书：百分数和分数、小数的互化（2））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：仔细审题，知道了什么？要求什么？如何求出书法作品的数量？（3）自主探究，分组讨论。教师：先仔细读题，大家知道了什么？（指名学生回答）课堂预设：教师引导：根据题意可知，要求书法作品的数量，就是求750幅作品的14%是多少。教师：那么求一个数的百分之多少怎样计算呢？与求一个数的几分之几，意义一样吗？课堂预设：“求一个数的百分之多少”和“求一个数的几分之几”意义相同。教师：如何求书法作品的数量？请同学们开动脑筋想一想，写一写，并以小组为单位讨论一下你找到的数量关系和列式。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在，谁能来回答一下？（指名学生汇报）课堂预设：单位“1”：参赛作品的总数；数量关系：书法作品的数量=参赛作品的总数×14%；列式为750×14%。课堂小结：

教师：求一个数的百分之多少与求一个数的几分之几意义一样，都是用乘法计算。（板书）（5）计算探究。教师：让我们一起探究一下750×14%的计算过程。教师引导：小数可以表示分母是10，100，1000……的分数；百分数是分母是100的分数。教师：请同学们开动脑筋想一想，并以小组为单位讨论一下你的计算方法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师：现在谁来说一说你的计算方法？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：把14%改写成分母是100的分数，再写成小数。750×14%=750×=750×0.14=105（幅）学生2：把14%改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。750×14%=750×=750×=105（幅）教师引导学生写出规范的解答过程：750×14%=105（幅）答：书法作品有105幅。课堂小结：

教师：百分数改写成小数：把小数点向左移动两位，去掉百分号。百分数改写成分数：把百分数改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P83“做一做”第1题第2行。（1）学生独立完成后，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。2.课件出示教科书P83“做一做”第3题。（1）学生独立思考，同桌间相互说一说，独立解答。（2）指名学生汇报，课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，百分数化成分数、小数的方法和求一个数的百分之多少的问题的解法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第84～85页练习十八3题、7题。板书设计百分数和分数、小数的互化（2）求一个数的百分之多少与求一个数的几分之几意义一样，都是用乘法计算。百分数改写成小数：把小数点向左移动两位，去掉百分号。百分数改写成分数：把百分数改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。教后反思本节课需要教师在教学时，引导学生主动进行新旧知识的类比，利用迁移解决问题。先让学生自主列式并计算，在遇到困难时，教师要提示学生从百分数的意义出发，可把未学的知识转化成已学的知识。本节课与上节课相似，学会解决求一个数的百分之几是多少问题，并在解决问题过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。在课堂上，要适当补充练习，使学生熟练掌握某些特殊百分数与小数、分数的对应关系。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时练习课一内容教科书第84～86页练习十八的内容教学目标1.进一步巩固对百分数意义的理解，会正确地读、写百分数。2.进一步巩固百分数和分数、小数的互化，熟练掌握互化方法。3.通过之前的作业批改情况和课堂训练，使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之多少”和“求一个数的百分之几是多少”两类实际问题的解法。4.渗透其他学科的知识，提高学生的综合素养，引导学生学会观察生活中的数学信息。教学重点固对百分数意义的理解，会正确地读、写百分数，熟练掌握百分数和分数、小数的互化方法。教学难点掌握“求一个数是另一个数的百分之多少”和“求一个数的百分之几是多少”两类实际问题的解法。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，系统梳理。教师：让我们一起来复习一下学过的百分数的相关知识，谁能说说?（课件出示）指名学生回答。课堂预设：学生1：像这样表示一个数是另一个数的百分之多少的数就叫作百分数，也叫作百分率或百分比。学生2：百分数的读法：先读分母（即%），再读分子（即百分号前面的数），读作“百分之……”。学生3：百分数的写法：先写分子，再在原来的分子后面加上百分号“%”。学生4：求百分率就是用一个数除以另一个数。学生5：小数化成百分数：小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上“%”。分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。学生6：求一个数的百分之多少与求一个数的几分之几意义一样，都是用乘法计算。学生7：百分数改写成小数：把小数点向左移动两位，去掉百分号。百分数改写成分数：把百分数改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。教师：同学们说得非常好！这节课让我们通过一些重点练习巩固一下百分数的相关知识。（板书：练习课一）过程（教与学）二、习题讲解，巩固知识。1.课件出示教科书P84“练习十八”第3题。教师根据作业批改情况，让学生先讨论一下自己的想法。教师：谁能总结一下解题思路？（指名学生回答）课堂预设：每个大正方形中都有100个小方格，涂色的小方格数=100×对应的百分数，据此算一算，涂一涂即可。教师可以让学生根据方格数设计出自己喜欢的团，增加习题的趣味性。集体订正，全班小结。课堂小结：教师：求一个数的百分之多少就是用这个数乘对应的百分率。（板书）2.课件出示教科书P85“练习十八”第6题。教师：同学们如何计算发芽率？还记得公式吗？课堂预设：发芽率=100%学生独立完成，教师指名学生汇报。同桌交换批改，全班集体订正，整理规范步骤。课堂小结：教师：求百分率就是用一个数除以另一个数，不要忘记乘100%。3.课件出示教科书P85“练习十八”第7题。教师：同学们还记得如何在直线上表示数吗？先观察数轴这一直观模型，你能得到什么信息？想想每小格表示多少？（指名学生回答）课堂预设：引导学生读图，发现这条直线上把“1”平均分成了100份，每一小格是1份，每一大格是5份。要求写出对应份数表示的数。每小格表示=1%=0.01。教师：大家先试着自己写一写。学生独立完成，教师巡视指导。教师：大家都写完了吗？谁来说说你的答案？（指名学生回答）课堂预设：数出几个小格就是用百分之几，再化成分数和百分数。注意分数要化成最简分数。方法多样化。课堂小结：教师：采用数形结合的方式，进一步巩固百分数化成分数、小数的方法：百分数改写成小数：把小数点向左移动两位，去掉百分号；百分数改写成分数：把百分数改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。4.课件出示教科书P85“练习十八”第10题。教师：同学们先想一想，油菜籽的出油率公式怎么写？课堂预设：出油率=100%教师：这是一组对比练习，仔细审题，思考一下知道了什么？要求什么？如何应用这个公式解答？学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。课堂预设：（1）菜籽油的质量=油菜籽的质量×出油率；（2）油菜籽的质量=菜籽油的质量÷出油率。据此列式解答。教师引导学生理解把“求一个数的百分之几是多少”与“已知一个数的百分之几是多少求这个数”对照编排，与相应的分数实际问题进行类比，进一步熟练掌握相应的数量关系。课堂小结：教师：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P85“练习十八”第8题。（1）学生独立完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。2.课件出示教科书P85“练习十八”第9题。（1）学生独立思考并解决问题。（2）指名学生汇报，说说问题本质。（3）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆的面积和圆环的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第86页练习十八11题、12题、13题、14题、15题。板书设计练习课一像这样表示一个数是另一个数的百分之多少的数就叫作百分数，也叫作百分率或百分比。百分数的读法：先读分母（即%），再读分子（即百分号前面的数），读作“百分之……”。百分数的写法：先写分子，再在原来的分子后面加上百分号“%”。小数化成百分数：小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上“%”。分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。百分数改写成小数：把小数点向左移动两位，去掉百分号。百分数改写成分数：把百分数改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。求一个数的百分之多少与求一个数的几分之几意义一样，都是用乘法计算。求百分率就是用一个数除以另一个数。教后反思本节课的主要任务是结合具体习题，巩固百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，求一个数是另一个数的百分之多少和求一个数的百分之几是多少的问题的解法。并渗透其他学科知识，引导学生学会观察生活中的数学信息。在教学时，注意分数、小数、百分数的互化要体现方法的多样化。理解出油率、发芽率等百分率的实际含义，学会求百分率的一般性方法。教学时发现，教师要适时给予学生画线段图等数形结合方法的指导。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时用百分数解决问题（1）内容教科书第87页例3的内容教学目标1.经历探究“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的解题方法的过程，掌握分析问题和解决问题的方法。准确找出问题中的标准量和比较量。2.建立百分数问题与分数问题之间的联系，渗透化归思想。3.在解决问题过程中，培养分析问题、解决问题、知识迁移的能力。教学重点掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的解题方法。教学难点准确找出问题中的标准量和比较量。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课。教师：甲数是15，乙数是20，回答下面问题。（指名学生回答）1.甲数比乙数少几分之几？2.乙数比甲数多几分之几？教师引导：上面问题中的标准量是那些？比较量是哪些？同桌之间交流一下，然后解答这两个问题。课堂预设：1.（20-15）÷20=；2.（20-15）÷15=。教师：想一想，说一说：如何求一个数比另一个数多（少）几分之几？（指名学生回答）课堂预设：先找到标准量（单位“1”）和比较量，再求一个数比另一个数多（少）的具体量，最后除以标准量。教师：同学们说得很好！这节课我们一起学习求一个数比另一个数多（少）百分之多少。（板书：用百分数解决问题（1））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例3。（1）课件出例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：仔细审题，得到哪些信息？要求的是什么？本题的解法与“求一个数比另一个数多几分之几”有什么联系？（3）自主探究，分组讨论。教师：先仔细审题，大家得到哪些条件？课堂预设：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。要求实际造林比原计划增加了百分之多少。教师：同学们先想一想，求实际造林比原计划增加了百分之多少，实际是求什么？（指名学生回答）课堂预设：就是求实际造林比原计划多造林的面积是原计划的百分之多少。教师：本题的解法与“求一个数比另一个数多（少）几分之几”有什么联系？（指名学生回答）教师引导：同学们可以画线段图分析数量关系，想想与分数乘除法的数量关系类似吗？学生自己独立画图，教师巡视指导。课堂预设：这样的数量关系和求一个数比另一个数多（少）几分之几是一致的。教师：如何求实际造林比原计划增加了百分之多少呢？大家开动脑筋想一想，然后以小组为单位谈论交流一些，说说你为什么这么列式，并算一算。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：刚才看到同学们基本都有结果了，现在谁来说说求你的思路和算式？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：先求实际造林比原计划多造林的面积，再求多造林的面积是原计划的百分之多少。（14-2）÷12=2÷12≈0.167=16.7%学生2：先求实际造林是原计划的百分之多少，再减去单位“1”，就是实际造林比计划增加了百分之多少。14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%教师：不要忘记写答语。课堂预设：实际造林比原计划增加了16.7%。课堂小结：

教师：解答“求一个数比另一个数多百分之多少”的问题的方法。方法一：先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量；方法二：把另一个量看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之多少，再减1。（5）运用探究。教师：在实际生活中，人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”……来表示增加、减少的幅度。（课件出示）教师：你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。课堂预设：这些都可以归结为“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题。学生举例相互讨论。教师：这类问题的一般解题步骤是怎样的呢？同学们思考一下，然后以小组为单位讨论交流一下。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂小结：

教师：求增加、减少幅度问题，在数学上称为“求一个数比另一个数多（少）百分之几”。教师：现在我们一起来总结一下：解答“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题的方法：方法一：先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位“1”的量；方法二：把另一个量看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之多少，再根据所求问题把两者相减。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P87“做一做”题。（1）学生独立思考，同桌间相互说说数量关系等，学生独立完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正,全班小结。（3）与例题对比，进一步加强对“和谁比”的认识。2.课件出示教科书P89“做一做”第2题。（1）学生独立完成，指名学生回答。（2）课件讲解，集体订正,全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的解题方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第90页练习十九1题、2题。板书设计用百分数解决问题（1）解答“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题的方法：方法一：先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位“1”的量；方法二：把另一个量看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之多少，再根据所求问题把两者相减。教后反思本节课教学时，要充分利用已学知识，加强百分数问题和分数相关问题的沟通，引导学生自主。一节课下来，发现学生可能对找题目中的数量关系有困难，要适时引导学生画线段图理解数量关系，分清比较量和单位“1”的量。引导学生理解两种不同解题方法的思路，通过比较，发现它们的共同点是把问题化归为“求一个数是另一个数的百分之几”。通过“做一做”进一步加强对“和谁比”的认识。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时用百分数解决问题（2）内容教科书第88页例4的内容教学目标1.学会分析数量关系，掌握“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的解题方法。2.正确、灵活地解答“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的实际问题。教学重点掌握“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的解题方法。教学难点正确、灵活地解答“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课。教师：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？教师引导：找出上面问题的单位“1”，并根据数量关系列式。指名学生回答。课堂预设：学生1：先求增加了多少本，再与原来本数相加。1400+1400×学生2：先求现在本数是原来的几分之几，再与原来本数相乘。1400×教师：想一想，说一说：如何求比一个数多（少）几分之几的数是多少？（指名学生回答）课堂预设：先找到单位“1”，再求比单位“1”多（少）多少，最后相加（减）；也可以先求这个数是单位“1”的几分之几，再乘单位“1”。教师：若将题目中的分数换成百分数，应怎样解决这个问题呢？这节课我们来学习，“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题。（板书：用百分数解决问题（2））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例4。（1）课件出例4。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：仔细审题，得到哪些信息？要求的是什么？本题的解法与“求比一个数多几分之几”有什么联系？（3）自主探究，分组讨论。教师：先仔细审题，大家得到哪些条件？课堂预设：学校图书室原有图书1400册；今年图书数量增加了12%。要求的是现在图书室有多少册图书。教师：同学们先想一想，“今年图书数量增加了12%”实际什么意思？是把谁看成单位“1”？（指名学生回答）课堂预设：今年图书数量比原有图书数量增加了12%，是把原有图书数量（1400册）看作单位“1”。教师：本题的解法与“求比一个数多几分之几”有什么联系？（指名学生回答）教师引导：同学们可以画线段图分析数量关系，想想与分数乘除法的数量关系类似吗？学生自己独立画图，教师巡视指导。课堂预设：这样的数量关系和求比一个数多几分之几是一致的。教师：如何现在图书室有多少册图书呢？大家开动脑筋想一想，然后以小组为单位谈论交流一些，说说你为什么这么列式，并算一算。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：刚才看到同学们基本都有结果了，现在谁来说说求你的思路和算式？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：先求今年增加的图书数量，再求现在有多少册图书。增加的图书数量=原有的图书数量×12%现有的图书数量=原有的图书数量+增加的图书数量1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）学生2：先求今年图书数量是去年的百分之多少，再求现在有多少册图书。今年图书数量是去年的（1+12%）现有的图书数量=原有的图书数量×（1+12%）1400×（1+12%）=1568（册）教师：不要忘记写答语。课堂预设：答：现在图书室有1568册图书。课堂小结：

教师：解答“求比一个数多百分之几的数是多少”的问题的方法：方法一：一个数+一个数×百分之几；方法二：一个数×（1+百分之几）。（5）方法总结。教师：这类问题的一般解题步骤是怎样的呢？同学们思考一下，然后以小组为单位讨论交流一下。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。全班一起总结、归纳一下。课堂小结：

教师：“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的问题的方法：方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”的量多（少）的百分之多少=这个数量；方法二：单位“1”的量×[1±比单位“1”的量多（少）的百分之多少]=这个数量。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P89“做一做”第1题。（1）学生独立思考，同桌间相互说说数量关系，学生独立完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正,全班小结。2.课件出示教科书P90“练习十九”第5题。（1）对比练习，学生独立审题，同桌之间相互说说数量之间的关系。（2）指名学生上台板书，其余学生在教材上完成。（3）课件讲解，集体订正,全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的解题方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第90～91页练习十九6题、7题。板书设计用百分数解决问题（2）“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的问题的方法：方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”的量多（少）的百分之多少=这个数量；方法二：单位“1”的量×[1±比单位“1”的量多（少）的百分之多少]=这个数量。教后反思本节课教学时，应放手让学生自行解决。这类题的数量关系与求一个数多（少）几分之几的数是多少的问题相同，同学们已有相关知识基础，且通过上节课的经验，能比较容易的运用知识迁移，找到解决此类问题的一般性方法。在课堂中，要让学生理解两种不同解法的解题思路，知道先求什么，再求什么，并利用乘法分配律沟通两种解法之间的内在练习。着重理解“增加了12%”是增加了谁的12%。着重培养学生分析问题、解决问题的能力，发现学生仍有困难，教师要适时给予引导。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第7课时用百分数解决问题（3）内容教科书第88～89页例5的内容教学目标1.使学生通过解决生活实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。2.使学生能尝试用假设法分析和解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。3.培养学生解决问题后回顾与反思的能力，并掌握检验、反思的基本方法。教学重点让学生经历阅读与理解、分子与解答、回顾与反思的问题解决全过程。教学难点能运用多种方法去分析问题，并通过回顾和反思，关注方法之间的内在关系。教学准备多媒体课件、直尺（学生自备）教学过程导入一、回顾复习，导入新课。教师：说一说下面每个百分数的具体含义。（课件出示）1.某学校，六年级学生近视率是28%。2.某品牌电脑搞促销，降价10%出售。3.国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。指名学生回答。课堂预设：学生1：六年级近视学生人数是总人数的28%。学生2：现价比原价降低了10%，即降低的价格是原价的10%。学生3：实际销售量比计划增加的部分是计划销售量的75%。答案不唯一，合理即可。教师：今天我们来学习一个量的连续变化相关知识。（板书：用百分数解决问题（3））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例5。（1）课件出例5。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：仔细审题，你知道了什么？学生独立思考，同桌之间讨论、交流。课堂预设：(1)4月的价格比3月降了20%。(2)5月的价格比4月涨了20%。(3)要求5月的价格和3月相比是涨了还是降了。教师引导：也就是已知每相邻两个月之间的价格变化幅度，要求5月份和3月份的价格变化幅度是多少。这样表述好像有点复杂，能不能换种表示方法让同学们一眼就能看清楚?（3）自主探究，分组讨论。教师引导学生一起画线段图分析数量关系。

课堂预设：教师：你还有什么疑问？（指名学生回答）课堂预设：商品原来的价格不知道，怎么解决呢？教师：同学们，能不能自己尝试解决一下呢？教师引导：如果这种商品3月的价格已知，你会不会解决？你得到了哪些数量关系？课堂预设：3月份的价格×（1-20%）=4月份的价格4月份的价格×（1+20%）=5月份的价格变化幅度=5月份的价格与3月份的价格差÷三月份的价格教师：请大家开动脑筋想一想，然后以小组为单位谈论交流一些，说说你为什么这么列式，并算一算。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：刚才看到同学们基本都有结果了，现在谁来说说求你的思路和算式？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：可以假设此商品3月份的价格是100元。4月份价格：100×（1-20%）=80（元）5月份价格：80×（1+20%）=96（元）5月份与3月份比较：96<100，降了。变化幅度：（100-96）÷100=0.04=4%答：5月份的价格和3月份相比降了，变化幅度是降了4%。学生2：直接假设此商品3月份的价格是“1”。4月份价格：1×（1-20%）=0.85月份价格：0.8×（1+20%）=0.965月份与3月份比较：0.96<1，降了。变化幅度：（1-0.96）÷1=4%答：5月份的价格和3月份相比降了，变化幅度是降了4%。教师：还有没有其他方法？课堂预设：可能会假设其他实际数值，鼓励学生汇报，全班集体交流。教师注意有的学生会直接利用“降20%，再涨20%”直接得出价格不变的错误结论，要通过验证证明错误。课堂小结：教师：解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。（板书）（5）回顾反思。教师：同学们很棒，能用多种方法来解决问题，来看看这些方法有什么相同点。全班集体交流总结。课堂预设：都用了假设3月份价格的方法，有假设成100元的，有假设成“1”的。教师:你觉得除了假设成这些数，还可以把3月份的价格假设成别的钱数吗?（指名学生回答）课堂预设:假设成a元。教师:结论是否一致呢?请同学们自己动手验证下。学生自己动手验证，分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：a×（1-20%）×（1+20%）=0.96a（a-0.96a）÷a=4%结论是一致的。教师:我们是怎么解决这个问题的?你还有什么收获?课堂预设：虽然降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同，因为降价和涨价的单位“1”不同。课堂小结：教师：因为单位“1”不同，所以价格发生了变化。解题关键是弄清两次变价的标准量。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P89“做一做”第3题。（1）学生独立思考，同桌间相互说说数量关系，学生独立完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正,全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，用百分数解决连续变化幅度问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第90～91页练习十九11题、12题。板书设计用百分数解决问题（3）变化幅度问题的解决方法：解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。解题关键是弄清两次变价的标准量。教后反思本节课内容比较难，在教学中发现，让学生自主探究时，容易出现因存在未知量而无法解题或错误理解题目的困难情况，需要教师适时引导，不要给予对学生评价，而是引导学生经历发现问题、解决问题过程，甚至经历猜测、假设、验证的探究过程。注重突出学生问题意识和探究意识的培养。注意新旧知识的联系，掌握利用假设解决问题的方法，体会变中有不变的思想。并可通过画线段图帮助理解数量关系，找准单位“1”。把解决方法推广到一般，从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第8课时练习课二内容教科书第90～91页练习十九的内容教学目标1.能正确分析数量关系，并进一步巩固百分数相关问题的解题方法，熟练掌握基本数量关系。2.能灵活选择合适的方法解决百分数的相关问题，体会百分数与日常生活的密切联系。3.学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比数学思想，提高学生综合解决问题的能力。教学重点熟练掌握百分数相关问题的解题方法和基本数量关系。教学难点灵活选择合适的方法解决百分数的相关问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，系统梳理。教师：让我们一起来复习一下学过的用百分数解决实际问题，谁能说说?（课件出示）指名学生回答。课堂预设：学生1：解答“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题的方法：方法一：先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位“1”的量；方法二：把另一个量看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之多少，再根据所求问题把两者相减。学生2：“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的问题的方法：方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”的量多（少）的百分之多少=这个数量；方法二：单位“1”的量×[1±比单位“1”的量多（少）的百分之多少]=这个数量。学生3：解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。教师：同学们说得非常好！这节课让我们通过一些重点练习巩固一下用百分数解决实际问题。（板书：练习课二）过程（教与学）二、习题讲解，巩固知识。1.课件出示教科书P90“练习十九”第3题。教师：仔细读题，同学们能得到哪些信息？（指名学生回答）课堂预设：小亮乘火车去奶奶家原来需要16小时，现在只需要14小时，求现在的时间比原来节省了百分之几。教师引导：求“现在的时间比原来节省了百分之几”实际是求什么？课堂预设：现在比原来少的时间是原来时间的百分之几。教师：怎么解答呢？学生独立解答，同桌间交流，指名学生汇报。集体订正，全班小结。课堂小结：教师：找到标准量和比较量，再用差量除以单位“1”即可。2.课件出示教科书P91“练习十九”第8题。教师：仔细读题，同学们能得到哪些信息？（指名学生回答）课堂预设：以往的调跳高纪录是1.3m，王平跳的比纪录高10%，求王平的跳高成绩。教师引导：谁是单位“1”？同学们能列出数量关系式吗？学生分组讨论、交流，数量关系：王平的跳高成绩=纪录+纪录×10%=纪录×（1+10%）。学生独立完成，教师指名学生汇报。同桌交换批改，全班集体订正，整理规范步骤。课堂小结：教师：先找准数量关系，再列式解答，答案不唯一。3.课件出示教科书P91“练习十九”第9题。教师：仔细读题，同学们能得到哪些信息？（指名学生回答）课堂预设：引导学生读图，发现这是已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数的问题。这类问题在例题中并未出现。教师：大家先回想一下，已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数问题如何求解。教师要求学生根据相应的分数问题迁移类推。先找出数量关系，再选择合适的方法解答。学生独立完成，并小组讨论交流，教师巡视指导。教师：大家都写完了吗？谁来说说你的答案？（指名学生回答）课堂预设：用除法求解，用已知量÷（1-百分之几），注意过程规范。课堂小结：教师：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数问题，先找出数量关系，再用除法或方程法求解。三、当堂训练1.课件出示教科书P90“练习十九”第4题。（1）学生独立完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。2.课件出示教科书P91“练习十九”第10题。（1）学生独立思考，以小组为单位探究并讨论。（2）指名学生提出问题，提出的问题多样化，同学们独立解答。（3）课件讲解，集体订正，全班小结。3.课件出示教科书P91“练习十九”第14题。（1）学生独立思考，写出数量关系并解答。（2）指名学生汇报，同桌之间相互批改。（3）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，用百分数解决实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第91页练习十九11题、12题、13题。板书设计练习课二解答“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题的方法：方法一：先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位“1”的量；方法二：把另一个量看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之多少，再根据所求问题把两者相减。解答“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的问题的方法：方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”的量多（少）的百分之多少=这个数量；方法二：单位“1”的量×[1±比单位“1”的量多（少）的百分之多少]=这个数量。解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。教后反思本节课的主要任务是结合具体习题，巩固用百分数解决实际问题的解题方法，让学生数量掌握基本的数量关系。练习中有例题未讲过的题型，需要学生在教师引导下，自主探究完成，提高学生综合解决问题的能力。并通过各种变式，培养学生的一般性问题解决能力。一节课下来，发现需要讲解的内容比较多，需要合理安排时间，部分练习留作课后作业，同学们找时间交流、订正。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第9课时整理和复习内容教科书第92～93页整理和复习和练习二十的内容教学目标