2022年山西省临汾市襄汾县汾城镇第一中学高二数学文模拟试题含解析

2022年山西省临汾市襄汾县汾城镇第一中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆的位置关系是（

）A．相切

B．相离

C．直线过圆心

D．相交但直线不过圆心参考答案：A2.“一元二次方程”有实数解的一个充分不必要条件是（

）A．

B. C．

D.参考答案：A3.已知+++…+=729，则++的值等于（）A．64 B．32 C．63 D．31参考答案：B【考点】二项式系数的性质．【分析】由题意利用二项式定理可得（1+2）n=729=36，求得n=6，可得++=++的值．【解答】解：∵已知+++…+=729，∴（1+2）n=729=36，∴n=6．则++=++=6+20+6=32，故选：B．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，组合数的计算公式，属于基础题．4.把正整数按右图所示的规律排序，则从2013到2015的箭头方向依次为（）A．B．

C．

D．参考答案：A略5.等差数列的前n项和为,若的值为常数,则下列各数中也是常数的是(

).

A.

B.

C.

D.S参考答案：A略6.“m=-1”是“mx+(2m-1)y+2=0”与直线“3x+my+3=0”垂直的（

）A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A7.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（▲）

A.(1,2)

B.(2,3)

C.(－∞,1)

D.(3,+∞)参考答案：B方程，化为表示焦点在y轴上的椭圆，可得，解得，实数m的取值范围为，故选B.8.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是

（

）是偶函数

是奇函数是奇函数

是奇函数参考答案：C9.直线（为参数）上与点的距离等于的点的坐标是A. B.C.或 D.或参考答案：D【分析】直接利用两点间的距离公式求出t的值，再求出点的坐标.【详解】由，得，则，则所求点的坐标为或.故选：D【点睛】本题主要考查直线的参数方程和两点间的距离公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10.已知，且xy＝1，则的最小值是

（）A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：由已知得，所以＝当且仅当，即时，取等号故当时，有最小值

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_________________.参考答案：略12.已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

参考答案：略13.一个工厂有若干车间，现采用分层抽样的方法从全厂某天的2000件产品中抽取一个容量为200的样本进行质量检查．已知某车间这一天生产250件产品，则从该车间抽取的产品件数为

▲

．参考答案：25略14.某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是

。参考答案：15.已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为

▲

．参考答案：16.函数在区间上单调增函数，则的取值范围是

___参考答案：a≤017.设a=，b=﹣，c=﹣，则a，b，c的大小关系为．参考答案：a＞c＞b【考点】不等关系与不等式．【分析】利用分析法比较b与c的大小，再同理比较a与b，a与c的大小即可．【解答】解：b=﹣＜c=﹣?+＜+?＜?9+2＜9+2?14＜18，成立，故b＜c；又a﹣c=2﹣=﹣＞0，∴a＞c；综上知，a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在某次电影展映活动中，展映的影片有科幻片和文艺片两种类型，统计一随机抽样调查的样本数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，女性观众中有的选择文艺片，选择文艺片的观众中男性观众和女性观众一样多.（Ⅰ）根据以上数据完成下列2×2列联表

科幻片文艺片总计男

女

总计

（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为选择影片类型与性别有关？附：…0.100.050.0250.0100.001…2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：（Ⅰ）观看文艺片的男性观众有人，所以观看文艺片的女性观众有40人，女性观众共有人.得到列联表如下：（Ⅱ）由（Ⅰ）中列联表的数据可得，.因为，所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为选择影片类型与性别有关.19.（2016秋?厦门期末）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an﹣2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn﹣an}是首项为1，公差为3的等差数列，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）当n=1时，a1=S1=2a1﹣2，解得a1．当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1．利用等比数列的通项公式即可得出an．（Ⅱ）由数列{bn﹣an}是首项为1，公差为3的等差数列，可得bn﹣an=3n﹣2，bn=2n+3n﹣2．再利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）当n=1时，a1=S1=2a1﹣2，解得a1=2．当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2﹣（2an﹣1﹣2），化为an=2an﹣1．∴数列{an}是等比数列，首项与公比都为2．则．（Ⅱ）∵数列{bn﹣an}是首项为1，公差为3的等差数列，∴bn﹣an=1+3（n﹣1）=3n﹣2．∴bn=2n+3n﹣2．则Tn=+=2n+1﹣2+﹣n．【点评】本小题主要考查通过递推关系求数列通项以及数列求和等基础知识；考查运算求解能力；考查化归与转化思想，属于中档题．20.设计算法求：＋＋＋…＋的值，要求画出程序框图．参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示．21.已知椭圆C的左、右焦点分别为、，且经过点．（1）求椭圆C的方程：（2）直线y=kx（k∈R，k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且|AD|=|BD|，请问△ABD的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线AB的方程：若不存在，说明理由．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）根据题意，，求出a，b，即可求出椭圆C的方程；（2）设直线AB的方程为y=kx，与椭圆方程联立，求出A的坐标，同理可得点C的坐标，进而表示出△ABD的面积，利用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：（1）由题意，，∴a=2，b=1，∴椭圆C的方程：=1；（2）D在AB的垂直平分线上，∴OD：y=﹣x．，可得（1+4k2）x2=4，|AB|=2|OA|=2=4，同理可得|OC|=2，则S△ABC=2S△OAC=|OA|×|OC|=．由于≤，所以S△ABC=2S△OAC≥，当且仅当1+4k2=k2+4（k＞0），即k=1时取等号．△ABD的面积取最小值．直线AB的方程为y=x．22.从1到9这9个数字中取2个偶数和3个奇数组成没有重复数字的五位数，试问：能组成多少个不同的五位数？在(1)中的五位数中，奇数有多少个？在(1)中的五位数中，两个偶数不能相邻且三个奇数从小到大排列的有多少个？将(1)中的五位数从小到大排成一列，记为数列{an}，那么31254是这个数列中的第几项？参考答案：解：(1)，∴能组成7200个五位数···········································2分(2)，∴奇数有4320个·························································5分(3)符合要求的五位数有个··········································