广西壮族自治区桂林市象山县殷夫中学2022年高二数学文摸底试卷含解析

广西壮族自治区桂林市象山县殷夫中学2022年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两圆和的位置关系是A．相离

B．相交

C．内切

D．外切参考答案：B略2.一质点做直线运动，由始点经过t秒后的距离为s=t3﹣t2+2t，则t=2秒时的瞬时速度为（）A．8m/s B．10m/s C．16m/s D．18m/s参考答案：B【考点】变化的快慢与变化率．【分析】求出路程s对时间t的导函数，求出导函数在t=2时的值即为t=2时的瞬时速度．【解答】解：s′=3t2﹣2t+2∴s′（2）=12﹣4+2=10∴t=2时的瞬时速度为10m/s．故选：B3.椭圆是参数的离心率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（

）

.

.

.

.参考答案：B5.如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是A.

B.

C.

D.参考答案：B6.命题“若a>b,则“”的否命题为

(

)(A)若a>b则

(B)若a≤b，则(C)若a≤b，则

(D)若a>b，则参考答案：B7.为了检查某高三毕业班学生的体重情况，从该班随机抽取了6位学生进行称重，如图为6位学生体重的茎叶图（单位：kg），其中图中左边是体重的十位数字，右边是个位数字，则这6位学生体重的平均数为（）A．52 B．53 C．54 D．55参考答案：C【考点】茎叶图．【专题】计算题；方程思想；数形结合法；概率与统计．【分析】利用平均数公式求解．【解答】解：由茎叶图，知：==54．故选：C．【点评】本题考查平均数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数公式的合理运用．8.以下命题：①，②，③，④。其中正确的个数是（

）A.0

B.

1

C.2

D.3参考答案：C略9.若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是(

)

A.[-1，+∞]

B.（-1，+∞）C.（-∞，-1）

D.（-∞，-1）参考答案：C10.已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴相切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()A.、0

B．0、

C．－、0

D．0、－参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知复数z=1+2i（i为虚数单位），则||=

．参考答案：考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的有关概念即可得到结论．解答： 解：∵z=1+2i，∴=1﹣2i，则||==，故答案为：点评：本题主要考查复数的有关概念，比较基础．12.直三棱柱的体积为，，分别是侧棱，的点，且，则四棱锥的体积为__________．参考答案：∵，∴，∴，又∵，故．13.函数在区间上存在极值点,则实数a的取值范围为__________参考答案：(－3,－2)∪(－1,0)【分析】利用导数求得的单调性；首先求解出在上无极值点的情况下的范围，即在上单调时的范围，取补集可求得结果.【详解】由题意知：当和时，；当时，则在，上单调递增；在上单调递减若在上无极值点，则或或时，在上无极值点当时，在上存在极值点本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数在某一区间内极值点的个数求解参数取值范围的问题.处理此类问题时，可根据二次函数的图象来进行讨论，也可以利用函数在区间内是否单调来确定参数的取值范围.14.函数的极小值点为_____________.参考答案：略15.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面___。”

（

）A.各正三角形内一点

B.各正三角形某高线上的一点C.各正三角形的中心

D.各正三角形外的某点参考答案：C略16.已知动圆：，则圆心的轨迹是

.参考答案：椭圆略17.已知正数满足，则的最小值为

▲

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：.参考答案：（1）因为、分别为、的中点，所以，且.…………2分又因为，所以.

…………4分又因为平面，平面，

所以平面………6分（2）因为为等腰底边上的中线，所以.

因为平面，平面，所以.又因为，且，所以平面.………………9分又平面，所以.………………10分因为，，且，所以平面.又平面，所以。

…………13分19.（本小题12分）若，证明

参考答案：证明：由

，得展开得

即

所以

略20.如图，已知平面上直线l1//l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1,C到l2的距离CN=，ΔABC内角A、B、C所对边分别为a、b、c，a>b,且b.cosB=a.cosA(1) 判断三角形ΔABC的形状；(2)记,求f(θ)的最大值.参考答案：略21.写出过两点A(5,0)、B(0,-3)的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．参考答案：解析：两点式方程：；点斜式方程：，即；斜截式方程：，即；截距式方程：；一般式方程：．22.（本小题满分12分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式；

（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。参考答案：（1）;（2）（1）由的图象经过点P（0，2），知。所以