山东省潍坊市王望中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

山东省潍坊市王望中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若实数x，y满足约束条件，目标函数仅在点(1,0)处取得最小值，则实数a的取值范围是（

）A.[－6,2]

B.(－6,2)

C.[－3,1]

D.(－3,1)参考答案：B2.已知点P（）在第三象限，则角在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B3.复数等于A.

B.

C.

D.

参考答案：A4.如图甲所示，三棱锥的高，，，M、N分别在和上，且，，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥的体积V与的变化关系，其中正确的是（

）参考答案：A,

,

是抛物线的一部分．5.已知随机变量服从正态分布，，则（

）A.0.89 B.0.22 C.0.11 D.0.78参考答案：C【分析】由随机变量服从正态分布，可得这组数据对应的正态曲线的对称轴，利用正态曲线的对称性，即可得到结论.【详解】随机变量服从正态分布，这组数据对应的正态曲线的对称轴，，，，，故选C.【点睛】本题主要考查正态分布的性质，属于中档题.有关正态分布应用的题考查知识点较为清晰，只要熟练掌握正态分布的性质，特别是状态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系，问题就能迎刃而解.6.两个二进制数101（2）与110（2）的和用十进制数表示为（）A．12 B．11 C．10 D．9参考答案：B【考点】进位制．【分析】括号里的数字从左开始，第一位数字是几，再乘以2的0次幂，第二位数字是几，再乘以2的1次幂，以此类推，进行计算即可．【解答】解：∵由题意可得，=1×22+1×21+0×20=6．∴5+6=11．故选：B．7.有一段演绎推理是这样的：“幂函数在(0,+∞)上是增函数；已知是幂函数；则在(0,+∞)上是增函数”，其结论显然是错误的，这是因为（

）A.大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案：A【分析】分别判断大前提、小前提、以及推理形式是否正确即可.【详解】因为“幂函数在上是增函数”是错误的，所以得到结论错误，结论错误的原因是大前提错误，故选A.【点睛】本题主要考查三段论的定义，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.8.如图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是（

）

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C当

当当当当，则此时，所以输出．9.设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上

(

)A.既有极大值,也有极小值

B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值

D.没有极大值,也没有极小值参考答案：C略10.下列语句中：①

②

③

④

⑤

⑥

其中是赋值语句的个数为（

）A．6

B．5

C．4

D．3参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(几何证明选讲)如图，在中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为

。参考答案：12.右图是选修1－2中《推理与证明》一章的知识结构图,请把“①合情推理”，“②类比推理”，“③综合法”，“④反证法”，填入适当的方框内.（填序号即可）。参考答案：13.已知正实数满足，则的最小值_____________。参考答案：914.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于

。参考答案：60略15.函数在时取得极值，则实数_______.参考答案：a=-2

略16.下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是________．参考答案：①④略17.已知集合，，，则实数

.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设p:实数x满足,其中,实数满足（Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）由得，当时，解得1<,即为真时实数的取值范围是1<.

………2分由,得,即为真时实数的取值范围是.……4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.

…………6分(Ⅱ)p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，

…………8分设A=,B

=,则AB,又,当时，A=；时，.所以当时，有解得

…………10分当时，显然，不合题意.

所以实数的取值范围是.

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分略19.（14分）已知(1)若且,求证：；（2）由（1），运用类比推理，若且且,求证：；（3）由（1）（2），运用归纳推理，猜想出一个更一般性的结论。（不要求证明）参考答案：（1）由得………4分（2）由（1）得，所以………10分（3）若，，则有………14分20.已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；（2）若的外接圆为圆N，试问：当点P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）求线段AB长度的最小值．参考答案：（1）由题意知，圆M的半径，设，∵PA是圆M的一条切线，∴，∴，解得，∴或．

…………4分（2）设，∵，∴经过A，P，M三点的圆N以MP为直径，其方程为，（也可由圆的直径式方程，得圆的方程为）即，由，解得或，∴圆过定点，．

…………9分（3）因为圆N方程为，即，圆M：，即，②-①得：圆M方程与圆N公共弦AB所在的直线方程为：，点M到直线AB的距离，相交弦长，当时，有最小值．

…………15分21.某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分。已知该考生每题回答正确的概率都是0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响．（1）求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布列和数学期望；（2）求这名同学总得分不低于100分的概率.参考答案：解：（1）由题知，总得分X的概率分布列为：X-300-100100300P∴

EX=

=180

P（X≥100）=P（X=100）+P（X=300）

=

=