四川省眉山市乌抛中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析

四川省眉山市乌抛中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线的实轴在轴上且焦距为，则双曲线的渐近线的方程为（

）A. B. C. D.参考答案：A略2.用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（）A．

B．C．

D．参考答案：D3.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（

）．A．若mα，nβ，m∥n，则α∥βB．若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β参考答案：D．一组线线平行，不能推出面面平行，故错；．若，则不能推出，故错；．与可能平行，可能相交，故错；．垂直于同一直线的两平面相互平行，正确．4.已知是两个平面，是两条直线，以下四个命题正确的个数为（

）①若

②若③若

④若A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：A5.已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.，，，是实数，“＝”是“，，，成等比数列”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B7.三边长均为整数，且最大边长为11的三角形共有（

）．A.25个 B.26个 C.36个 D.37个参考答案：C设三角形另外两边为X,Yx+y>11x-y<11x<11,y<11且均为整数所以x,y中有个数最大为11最小的整数为1，最大边为11x=1的时候1个x=2的时候2个x=3的时候3个x=4的时候4个x=5的时候5个x=6的时候6个x=7的时候5个x=8的时候4个x=9的时候3个x=10的时候2个x=11的时候1个所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36．故选C。考点：本题主要考查三角形构成条件、分类计数原理的应用。点评：结合三角形知识，将符合条件的三角形分成11类，运用分类计数原理得解。

8.若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）A．a＜b＜c

B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b参考答案：C9.把化为八进制数为A． B．C．

D．参考答案：B10.设集合，，则A∩B=（

）A. B. C. D.参考答案：D试题分析：集合，集合，所以,故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于各数互不相等的整数数组（n是不小于3的正整数），对于任意的，，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组中的逆序数等于______；若数组中的逆序数为，则数组中的逆序数为_____．参考答案：

3

由题意知数组(3,1,4,2)中的逆序有3,1；3,2；4,2；∴逆序数是3，∵若数组中的逆序数为n-1，∵这个数组中可以组成个数对，∴数组中的逆序数为.12.直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为________参考答案：13.已知且与互相垂直，则的值是

.参考答案：14.已知命题：是真命题，则实数m的取值范围为

参考答案：（-2，2）【分析】因为命题：是真命题，可得即可求得答案【详解】命题：是真命题，解得则实数的取值范围为故答案为

15.数列的首项为,前n项和为,若成等差数列,则

参考答案：略16.函数的单调递增区间为_▲_．参考答案：17.设函数若函数为偶函数，则实数a的值为

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）根据如图的程序框图完成（1）若①处为“i>4？”，②处“输出s”，输入a=1时，求程序框图输出结果是多少？（2）若要使S>10000·a，（输入a的值范围0<a≤9），求循环体被执行次数的最小值，请设计①和②处分别填什么？（只填结果）参考答案：（1）S=1+11+111+1111=1234

………6分（2）①处填

………9分②处填输出

………12分19.已知，，若非是非充分而不必要条件，求实数的取值范围。w.参考答案：解析：20.已知函数f（x）＝x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间．参考答案：（1）9x+y﹣1＝0；（2）f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞），单调减区间为（﹣1，3）.分析】（1）先求函数的导函数f'（x），再求所求切线的斜率即f'（0），由于切点为（0，1），故由点斜式即可得所求切线的方程；（2）利用导数的正负，可得函数f（x）的单调区间．【详解】（1）由题意f'（x）＝3x2﹣6x﹣9，k＝f'（0）＝﹣9，f（0）＝1所以函数在点（0，f（0））处的切线方程为y﹣1＝﹣9x，即9x+y﹣1＝0；（2）令f'（x）＝3x2﹣6x﹣9＞0，解得x＜﹣1或x＞3令f'（x）＝3x2﹣6x﹣9＜0，解得﹣1＜x＜3故：函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞），单调减区间为（﹣1，3）.【点睛】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程、函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．21.已知点A（﹣1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于M，且它们的斜率之积为2．（1）求动点M的轨迹方程；（2）若过点的直线l交点M的轨迹于C，D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；轨迹方程．【分析】（1）设M坐标为（x，y），利用直线AM，BM相交于M，且它们的斜率之积为2，即可确定出M的轨迹方程；（2）设出C与D坐标，分别代入M的轨迹方程，整理由根据N为CD中点，求出直线l斜率，即可确定出直线l方程．【解答】解：（1）设M（x，y），∵直线AM，BM相交于M，且它们的斜率之积为2，∴=2，则动点M的轨迹方程为2x2﹣y2=2（x≠±1）；（2）由（1）得M的轨迹方程为2x2﹣y2=2（x≠±1），设点C（x1，y1），D（x2，y2），则有2x12﹣y12=2①，2x22﹣y22=2②，①﹣②得：2（x1﹣x2）（x1+x2）﹣（y1﹣y2）（y1+y2）=0，∵N（，1）为CD的中点，∴x1+x2=1，y1+y2=2，∴直线l的斜率k=1，∴直线l的方程为y﹣1=x﹣，即2x﹣2y+1=0．【点评】此题考查了轨迹方程，