山西省吕梁市文水县实验中学高二数学文联考试卷含解析

山西省吕梁市文水县实验中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值（

）A．－8

B．－1

C．1

D．8参考答案：D2.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是 ()A．(－∞，0]

B．[2，＋∞)

C．[0,2]

D．(－∞，0]∪[2，＋∞)参考答案：C二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x－1)<0，x∈[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.4.某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0．1，响第二声时被接的概率为0．2，响第三声时被接的概率为0．4，响第四声时被接的概率为0．1，那么电话在响前4声内被接的概率是（

）

A．0．992

B.

0．0012

C．0.8

D．0．0008参考答案：C略5.已知复数（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数==，那么z的共轭复数为=．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径长为（

）

A．4

B．5

C．

D．参考答案：A7.等比的正数数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log35参考答案：B考点： 等比数列的性质．

专题： 计算题．分析： 由a5a6=9，取常数列{an}的各项都为3，代入所求的式子中，利用对数的运算法则即可求出所求式子的值．解答： 解：取特殊数列an=3，则log3a1+log3a2+…+log3a10==10，故选B．点评： 此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用对数的运算法则化简求值，是一道基础题．本题是利用特殊值的方程来解的，此方法是解选择题的一种好方法．8.已知随机变量服从二项分布，则等于A. B. C. D.参考答案：D.9.p：m＞﹣3，q：方程+=1表示的曲线是椭圆，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】求出方程+=1表示的曲线是椭圆充要条件，根据集合的包含关系判断即可．【解答】解：若方程+=1表示的曲线是椭圆，则，解得：m＞1，故q：m＞1，则p是q的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题考查了集合的包含关系，考查椭圆的定义，是一道基础题．10.设函数，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数,定义，如下：当时，；当且时，．观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当时，

.参考答案：12.已知数列前项和为，，则__________．参考答案：13.不等式的解集为

．参考答案：略14.双曲线:的左右焦点分别为，过F1斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于点P、Q，若，则该双曲线的离心率是_________．参考答案：【分析】根据，由定义得，由余弦定理得的方程求解即可【详解】根据，由双曲线定义得，又直线的斜率为，故，中由余弦定理得故答案为【点睛】本题考查双曲线定义及几何性质，余弦定理，运用定义得是本题关键，是中档题15.直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则________.参考答案：16.已知直线：和：垂直，则实数的值为_________．参考答案：【分析】对a分类讨论，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．【详解】a=1时，两条直线不垂直，舍去．a≠1时，由﹣×=﹣1，解得a=．故答案为：．【点睛】本题考查了分类讨论、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查推理能力与计算能力，属于基础题．17.点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_______________；参考答案：（-∞,-3）∪（0,∞）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知：实数x,y满足条件

，设z=3x+5y,求z的最大值和最小值.参考答案：解：画出二元一次不等式组所表示的区域，根据斜率的大小和图形得到解得当，则解得，则19.（12分）已知椭圆的两焦点为F1（﹣1，0）、F2（1，0），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．（1）求此椭圆的方程；（2）若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积．参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的应用．【分析】（1）根据2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，求出a，结合焦点坐标求出c，从而可求b，即可得出椭圆方程；（2）直线方程与椭圆方程联立，可得P的坐标，利用三角形的面积公式，可求△PF1F2的面积．【解答】解：（1）依题意得|F1F2|=2，又2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=4=2a，∴a=2，∵c=1，∴b2=3．∴所求椭圆的方程为+=1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）设P点坐标为（x，y），∵∠F2F1P=120°，∴PF1所在直线的方程为y=（x+1）?tan120°，即y=﹣（x+1）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解方程组并注意到x＜0，y＞0，可得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）∴S△PF1F2=|F1F2|?=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，确定P的坐标是关键．20.已知复数，且为纯虚数．（1）求复数；（2）若，求复数的模．参考答案：解：（1）

……………2分是纯虚数，且

…………1分，

……………1分（2）

………………2分

…2分略21.(本小题满分12分)已知△ABC的周长为＋1,且.(1)求AB的长.

(2)若△ABC的面积为,求角C的弧度数.参考答案：解析：（1）由题意及正弦定理得AB＋BC＋AC＝……1分BC＋AC＝AB…………5分两式相减得AB＝1……6分（2）由△ABC的面积得，BC·AC·得BC·AC＝………9分由余