安徽省黄山市潘渡中学高二数学文期末试题含解析

安徽省黄山市潘渡中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=（

）

A．

B．

C．

D．-

参考答案：D2.已知复数（i为虚数单位），则在复平面内z的共轭复数所对应的点为（

）A.(3,－2) B.(3,2) C.(－2,3) D.(2,3)参考答案：B【分析】由复数，得到复数的共轭复数，即可求解，得到答案．【详解】由题意，复数（虚数单位），则在复平面内的共轭复数所对应的点为，故选B．【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及共轭复数的概念，其中解答中熟记复数的几何意义和共轭复数的概念是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数

在区间内极小值点的个数是(

)

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4参考答案：A略4.关于相关关系，下列说法不正确的是（

）A．相关关系是一种非确定关系B．相关关系r越大，两个变量的相关性越强C．当两个变量相关且相关系数时，表明两个变量正相关D．相关系数r的绝对值越接近1，表明两个变量的相关性越强参考答案：B5.复数2﹣i的共轭复数是（

）A、2+i

B、1+2i

C、﹣2﹣i

D、﹣2+i参考答案：A【考点】虚数单位i及其性质

【解析】【解答】解：复数2﹣i的共轭复数为2+i．故选：A．

【分析】利用共轭复数的定义即可得出．

6.抛物线的焦点坐标是（）A．(1,0)

B．(－1,0) C．(2,0) D．(－2,0)参考答案：B7.直线一定通过（

）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限参考答案：B【知识点】直线的倾斜角与斜率【试题解析】因为斜率，倾斜角为钝角，所以，直线必过二、四象限

故答案为：B8.观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A）

（B）

（C）

(D)参考答案：D9.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A．8

B．6

C．10

D．8参考答案：C10.从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（

）A.1，3，4，7，9，5，

B.10，15，25，35，45

C.5，17，29，41，53

D.3，13，23，33，43

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=l处有极值10，则（a，b）=__________.参考答案：（4，－11）12.已知直线曲线相切则 .参考答案：13.先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，落在水平桌面上，设事件A为“第一次正面向上”，事件B为“后两次均反面向上”，则________.参考答案：【分析】先列出事件与事件的基本事件的个数，再利用独立事件与条件概率的求法可得，即可求解．【详解】由题意，先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，事件A为“第一次正面向上”，其基本事件为（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反）共4个，在第一次正面向上的条件下，“后两次均反面向上”，其基本事件为（正，反，反）共1个，即，故答案为：．【点睛】本题主要考查了独立事件与条件概率的计算，其中解答中熟记条件概率的计算公式，合理计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．14.设F1、F2分别是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=900，且│AF1│=3│AF2│，则双曲线的离心率是

。参考答案：略15.用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中：，．参考答案：52

16.某次数学测验，12名同学分数的茎叶图如图：则这些分数的中位数是．参考答案：80【考点】茎叶图．【分析】根据茎叶图求出中位数即可．【解答】解：由茎叶图得这组数据是：68，69，72，75，78，80，80，83，83，88，91，92，最中间的2个数是80，80，故中位数是：80，故答案为：80．17.（理科）已知如图，正方体的棱长为１，分别为棱上的点（不含顶点）．则下列说法正确的是_________.①平面；②在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点位置有关，与点位置无关；⑤当分别为中点时，平面与棱交于点，则三棱锥的体积为．参考答案：②③⑤略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题12分）

某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有四个问题，规则如下：1

每位参加者记分器的初始分均为分，答对问题分别加分、分、分、分，答错任一题减分；2

每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足分时，答题结束，淘汰出局；3

每位参加者按问题顺序作答，直至答题结束。

假设甲同学对问题回答正确的概率依次为、、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列。参考答案：（1）设事件为：甲同学进入下一轮。事件为：甲同学答对了第题，事件为：甲同学答错了第题，则（2）的所有可能取值为：，

的分布列为：

19.已知椭圆G：+=1（b＞0）的上、下顶点和右焦点分别为M、N和F，且△MFN的面积为4．

(1)求椭圆G的方程；

(2)若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点．以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求△PAB的面积．

参考答案：（1）解：∵椭圆G：+=1（b＞0），c2=3b2﹣b2=2b2

，即c=b，

由△MFN的面积为4，则×2b×c=4，即bc=4，

则b=2，a2=3b2=12，

∴椭圆G的方程为：

（2）解：设直线l的方程为y=x+m，由，整理得4x2+6mx+3m2﹣12=0．①

设A（x1

，y1），B（x2

，y2）（x1＜x2），AB的中点为E（x0

，y0），

则x0==﹣，y0=x0+m=，

因为AB是等腰△PAB的底边，则PE⊥AB．

∴PE的斜率k==﹣1，解得m=﹣2，

此时方程①为4x2+12x=0，解得x1=﹣3，x2=0，

∴y1=﹣1，y2=2．

∴|AB|==33．

此时，点P（﹣3，2）到直线AB：x﹣y+2=0的距离d==，

∴△PAB的面积S=|AB|?d=，

△PAB的面积

【考点】椭圆的简单性质，椭圆的应用

【分析】（1）由题意方程，求得c=b，根据三角形的面积公式，求得bc=4，即可求得a和b的值，即可求得椭圆方程；（2）设直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及中点坐标公式，求得m的值，代入求得A和B的坐标，利用两点之间坐标公式及三角形的面积公式，即可求得△PAB的面积．

20.在ABC中，已知，，，求b及A参考答案：解析：∵=cos==∴求可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：⑵解法一：∵cos

∴解法二：∵sin又∵＞＜∴＜，即＜＜∴21.已知函数，.（1）若在处取得极值，求的极大值；（2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.参考答案：解：（1