辽宁省葫芦岛市寺儿卜中学高二数学文知识点试题含解析

辽宁省葫芦岛市寺儿卜中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.P是椭圆上任意一点，F1、F2是焦点，那么∠F1PF2的最大值是（

）

A．600

B．300

C．1200

D．900参考答案：A2.某程序框图如图所示，若输出结果为，则判断框内应为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（

）参考答案：B4.对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间.若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D5.等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则（

）A.－1 B.1 C.－2 D.2参考答案：A【分析】根据等差数列的性质化简已知条件，由此求得的值.【详解】依题意，故选A.【点睛】本小题主要考查等差数列性质的应用，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.6.设，，，（e是自然对数的底数），则A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率是()A. B. C. D.参考答案：A【分析】分别计算每个销量对应的利润，选出日利润不少于96元的天数，再利用排列组合公式求解.【详解】当时：当时：当时：当时：日利润不少于96元共有5天，2天日利润是97元故故答案选A【点睛】本题考查了频率直方图，概率的计算，意在考查学生的计算能力.8.执行如右图所示的程序框图，若输出的值为-105，则输入的n的值可能是（

）A．5

B．7

C．8

D．10参考答案：C9.已知等比数列（

）A.

B.

C.

D.2参考答案：B10.“”是“直线和直线互相平行”的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设短轴长为的椭圆C:和双曲线的离心率互为倒数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线，且与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为

．参考答案：12.直线与曲线围成图形的面积为

参考答案：略13.已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是

。参考答案：14.过点的直线与抛物线交于两点，记线段的中点为，过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为，则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数

__．参考答案：略15.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的一些性质：?“各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；?各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；?各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是

参考答案：②16.计算=．参考答案：2﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：原式==﹣i+2，故答案为：2﹣i．17.写出命题p：“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题：

。参考答案：若a+b是偶数，则a，b都是偶数．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？参考答案：（Ι）由知：

当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；

当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；（Ⅱ）由,∴，.

故，

∴,

∵对于任意的，函数在区间上总存在极值，则相当于函数在区间上总存在极值

∴有两个不等实根且至少有一个在区间内内

所以综上得：所以当在内取值时，对于任意的，函数

在区间上总存在极值。19.命题双曲线的离心率，命题

在R上是增函数.若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.参考答案：解：命题双曲线的离心率，所以双曲线，，

则……1分所以则即…………2分又因为，所以…………4分命题在R上是增函数，所以在R上恒成立.则…………….6分所以……………8分因为若“p或q”为真，“p且q”为假，所以p与q一真一假当p真q假时，，得……11分当p假q真时，，得…………………13分综上，，或……………………14分20.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，F是AB的中点，E是PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）在PC上求一点G，使FG∥平面AEC，并证明你的结论．参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定．【分析】（1）连接BD，设BD与AC的交点为O，连接EO，通过证明EO∥PB．即可判定PB∥平面AEC．（2）PC的中点G即为所求的点，连接GE，FG，通过证明四边形AFGE为平行四边形，可证FG∥AE，进而即可判定FG∥平面AEC．【解答】解：（1）证明：连接BD，设BD与AC的交点为O，连接EO．因为四边形ABCD为矩形，所以O为BD的中点．又E为PD的中点，所以EO∥PB．因为EO?平面AEC，PB?平面AEC，所以PB∥平面AEC．（2）PC的中点G即为所求的点．证明如下：连接GE，FG，∵E为PD的中点，∴GECD．又F为AB的中点，且四边形ABCD为矩形，∴FACD．∴FAGE．∴四边形AFGE为平行四边形，∴FG∥AE．又FG?平面AEC，AE?平面AEC，∴FG∥平面AEC．21.命题恒成立，命题q:函数是增函数.若为真命题，求实数a的取值范围.参考答案：【分析】由恒成立，可得，可得命题为真命题时的范围，由函数是增函数，可得可得命题为真命题时的范围，根据为真命题，可得两个命题都是真命题，取公共部分，从而求得结果.【详解】由恒成立，可得，解得，所以由函数是增函数可得，即，所以，若为真命题，则两个命题都是真命题，即：，解得，所以所求的a的取值范围是：.【点睛】该题考查的是有关逻辑