广东省汕头市盐鸿第一中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

广东省汕头市盐鸿第一中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义域为正整数集的函数f(x)满足，则数列的前99项和为（

）A．－19799

B．－19797

C.－19795

D．－19793参考答案：A2.如图所示，要测量底部不能到达的某电视塔的高度，在塔的同一侧选择、两观测点，且在、两点测得塔顶的仰角分别为、，在水平面上测得，、两地相距，则电视塔的高度是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？(1）(2）参考答案：（1）当型循环的程序框图

(2）直到型循环的程序框图4.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则的最大值为()A．4

B．3

C．4

D．3参考答案：C略5.将两个数交换，使，下面语句正确的一组是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：D6. 已知实数,则下列不等式中不能恒成立的一个是（

）A． B．

C． D．参考答案：D略7.”的否定是

（

）A． B．C．

D．参考答案：D8.下列说法中，错误的个数是（

）

①一条直线与一个点就能确定一个平面

②若直线∥，平面，则∥③若函数定义域内存在满足，则必定是的极值点④函数的极大值就是最大值

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个参考答案：D略9.如果关于的不等式的正整数解是，那么实数的取值范围是（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：A解析：，得，而正整数解是，则．10.已知（1-2x）7＝a0+a1x+a2x2+…a7x7，那么|a1|+|a2|+…|a7|=（）A．-1

B．1 C．0 D．37-1参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b与c共线，则k＝________.

参考答案：112.已知圆的极坐标方程为，则此圆被直线截得的弦长为______．参考答案：由弦长

.13.“”是“”的

条件.参考答案：充分不必要略14.关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中正确命题的序号是

.参考答案：②③15.圆与直线的交点的个数是_______参考答案：216.若，则=

．参考答案：略17.某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号.2号.….19号.20号,若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的人在另一组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是.参考答案：21略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（α为参数）．（I）求直线OM的直角坐标方程；（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．参考答案：【考点】圆的参数方程；点的极坐标和直角坐标的互化．【分析】（Ⅰ）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把点M的坐标化为直角坐标，进而即可求出直线OM的方程；（Ⅱ）把曲线C的参数方程化为化为普通方程，再利用|MA|﹣r即可求出最小值．【解答】解：（Ⅰ）由点M的极坐标为，得点M的直角坐标，，即M（4，4）．∴直线OM的直角坐标方程为y=x．（Ⅱ）由曲线C的参数方程（α为参数），消去参数α得普通方程为：（x﹣1）2+y2=2．∴圆心为A（1，0），半径，由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离的最小值为|MA|﹣r==．19.(本小题满分12分)已知复数，求实数的取值范围：（1）z为实数；（2）z为纯虚数；（3）z在第三象限.

参考答案：(本小题满分12分)（3分）

（6分）即

故.

（12分）略20.已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a,1）在椭圆内部”，若命题“”是真命题，求实数a的取值范围.参考答案：解：由命题p得：-------------------2’

由命题q得：----------------4’∵∴p真q假-------------6’即，即所求a的取值范围为---------------10’略21.如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点。求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD参考答案：22.已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点．（Ⅰ）当经过圆心时，求直线的方程；（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求弦的长．参考答案：(I)；(II).试题分析：(I)借助题设条件运用直线的点斜式方程求解；(II)借助题设运用圆心距与半径弦长之间的公式求解.试题解析：（Ⅰ）已知圆的圆心为，………1分因直线过点，所以直线的斜率为，

………2分直线的方程为,即

………4分（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，斜率为，直线的方程为,即