2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）6

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）6姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知集合，，则（）A. B. C. D.22．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）A.24 B.26 C.28 D.303．【2022-天津数学高考真题】“为整数”是“为整数”的（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要4．【2021-浙江卷】已知，，(i为虚数单位)，则（）A. B.1 C. D.35．【2023-北京数学乙卷高考真题】的展开式中的系数为（）．A. B. C.40 D.806．【2022-天津数学高考真题】如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）A.23 B.24 C.26 D.277．【2022-全国II卷数学高考真题】正三棱台高为1，上下底边长分别为和，所有顶点在同一球面上，则球的表面积是（）A. B. C. D.8．【2022-全国甲卷数学高考真题】设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2022-天津数学高考真题】的展开式中的常数项为______.13．【2021-北京数学高考真题】展开式中常数项为__________．14．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】若为偶函数，则________．15．【2023-北京数学乙卷高考真题】我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则___________；数列所有项的和为____________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2021-全国甲卷（理）】甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82817．【2021-全国甲卷（理）】已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．18．【2022-北京数学高考真题】如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．（1）求证：平面；（2）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．19．【2022-北京数学高考真题】已知椭圆：的一个顶点为，焦距为．（1）求椭圆E的方程；（2）过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．20．【2021-北京数学高考真题】已知函数．（1）若，求在处切线方程；（2）若函数在处取得极值，求的单调区间，以及最大值和最小值．21．【2021-天津卷】已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．（I）求和的通项公式；（II）记，（i）证明是等比数列；（ii）证明答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）6【参考答案】1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】215．【答案】①.48②.38416．【答案】（1）75%；60%；（2）能.17．【答案】答案见解