湖南省长沙市长郡双语白石湖实验中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

年3月七年级思维训练数学考试范围：七下5、6、8章；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题．每小题3分，共30分）一、单选题1．（3分）下列物体的运动中，属于平移的是（）．A．电梯上下移动B．翻开数学课本C．电扇扇叶转动D．落叶随风飘零2．（3分）下列各实数中，无理数是（）．A．B．0.010010001C．πD．3．（3分）下列运算正确的是（）．A．B．C．D．4．若,则的值是（）．A．10B．C．3D．5．（3分）如图，直线分别与直线交于点E,F,如果，那么,其依据是（）．A．两直线平行，内错角相等B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．同位角相等，两直线平行6．（3分）直线的顶点A在直线a上，且．若，则（）A．B．C．D．7．（3分）如图，实数在数轴上的大致位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D8．（3分）下列命题中，正确的有（）．（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）两直线平行，同旁内角相等；（5）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，长方形沿对折后，若，则的度数是（）．A．B．C．D．10．（3分）如图，点B,C在直线l上，直线l外有一点A,连接，是钝角，将三角形沿着直线l向右平移得到三角形,连接,在平移过程中，当时，的度数是（）．A．或B．或C．或D．或第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）的平方根为___________．12．（3分）比较大小：___________（填>，<或=）．13．（3分）若一个数的两个平方根分别为和,这个数是___________．14．（3分）己知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：___________．15．（3分）已知图为长是5、宽是3的矩形，空白部分为两条宽1的道路，阴影部分为草坪，则阴影部分的面积为___________．16．（3分）为增强学生体质，长郡双语白石湖实验中学计划将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学“抖空竹”时的一个瞬间．数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知，，则___________．图1图2三、解答题（共9个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）．（2）18．（8分）求下列方程中未知数的值：（1）．（2）19．（6分）希文希武共同解方程组，由于希文看错了方程①中的a,得到方程组的解为，希武看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试计算的值．20．（6分）如图，在方格纸内将经过一次平移后得到,图中标出了点B的对应点．（1）补全；（2）根据下列条件，利用网格点和直尺画图：①边上的高线；②连接,则两条线段之间的数量和位置关系是___________．（3）求出的面积___________．21．（8分）．如图，,点D、E分别在线段上，分别与交于点M、N,若，,求证：．（请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据）证明：，（已知）又，（___________）___________．（等量代换）．（___________）___________．（两直线平行，同位角相等）,（已知）．（___________）∴___________．（内错角相等，两直线平行）．（___________）,（己知）．．．（___________）22．（8分）如图，已知线段相交于点平分,交于点．（1）求证：；（2）若，，求的度数．23．（8分）某电器超市销售每台进价为200元，170元的A、B两种型号的电风扇．如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周351750元第二周4103000元（1）求A、B两种型号电风扇的销售单价；（2）超市销售完A、B两种型号的电风扇共25台，能否实现利润恰好为1200元的目标？请说明理由．24．（10分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）（2分）口算并填空：个位数字为___________；（2）（4分）求．①由，可以确定是___________位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是___________；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而，可以确定的十位上的数是___________，由此求得___________．（3）（4分）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和；25．（10分）直线,将一副三角板中的两块直角三角形如图1放置，在直线上，D在上，在同一直线上，，，，．图1图2图3（1）（2分）若三角形如图1摆放时，此时B与F重合，求；（2）（3分）先固定三角形