2024年广西壮族自治区钦州市灵山县部分学校九年级一模数学模拟试题(无答案)

年广西初中学业水平模拟训练数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．中国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果支出200元记作元，那么收入60元记作（）A．元 B．元 C．元 D．元2．在平面直角坐标系中，点在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．中华人民共和国第一届学生（青年）运动会在广西南宁举行，下图是本届青运会的会徽，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（）（第3题图）A． B． C． D．4．“生活在这个世界上，我们必须全力以赴”这是2024年2月10日大年初一全国上映的电影《热辣滚烫》中的一句话，这部电影首日票房约402000000元，数字402000000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．水中涟漪（圆形水波）慢慢地扩大，记其半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（）A．2是变量 B．是变量 C．是变量 D．是常量6．为了解某社区300名老人防诈骗的安全意识，工作人员从中抽取了30名老人进行了问卷调查，其中的30是（）A．样本容量 B．个体 C．总体 D．样本7．计算的结果等于（）A． B．3 C． D．8．如图，在中，弦相交于点，连接．若，则的大小为（）（第8题图）A． B． C． D．9．某校举行广西特色“嗦粉”文化活动，参赛者小僮和小丽要从“南宁老友粉”、“柳州螺蛳粉”、“桂林米粉”、“玉林牛巴粉”四种粉中选取一种进行讲解，则两人恰好选中同一种粉的概率是（）A． B． C． D．10．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，．则的度数为（）（第10题图）A． B． C． D．11．为了加强劳动教育，让学生热爱自然，提高劳动品质，南宁市某中学秉着“让花成花”的教育理念开展了种植体验课程．课程开设后，学校打算花费6400元购进月季和郁金香两种花苗共100株，其中月季每株7元，郁金香每株4元．设月季有x株，郁金香有y株，依题意所列方程正确的是（）A． B．C． D．12．如图，在中，分别是的中点，，是线段上一点，连接，．若，则的长度是（）（第12题图）A．6 B．8 C．10 D．12第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．分解因式：______．14．计算：______．15．如图，在平行四边形中，点分别在上，．若不添加辅助线，添加一个条件即可证明四边形是菱形，则这个条件可以是______．（写出一个即可）．（第15题图）16．若反比例函数的图象经过点，则的值为______．17．如图，正五边形的边长为2，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为______．（结果保留）．（第17题图）18．在正方形中，连接对角线，点是边上一点，连接，将沿翻折，点的对称点落在边上，则的值为______．（第18题图）三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．（第20题图）21．（本题满分10分）如图，；（第21题图）（1）尺规作图：在上截取，并连接（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；（2）求证：．22．（本题满分10分）某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A，B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小桂随机选取了20段短文，其中每段短文都含10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．款软件每段短文中识别错误的字数记录为：5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10．款软件每段短文中识别错误的字数图示A、B两款软件每段短文中识别错误的字数的统计表软件平均数众数中位数完全识别错误的段数所占百分A款7.78B款7.78根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表中的______，______，______；（2）若你是测试员小桂，根据上述数据，你会向部门推荐哪款软件？请说明理由；（3）若会议记录员用A、B两款软件各识别了800段短文，每段短文有10个文字，请估计两款软件完全识别错误的短文共有多少段？23．（本题满分10分）如图，直线经过上的点，并且，，交直线于，交于点，连接并延长交于．（第23题图）（1）求证：直线是的切线；（2）若，，求的长．24．（本题满分10分）【探究】在“动点与函数”的活动课上，老师提出了如下问题：如图1，在矩形中，，，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，当点运动到点时停止运动．设运动时间秒，的面积为，请直接写出关于的函数表达式以及自变量的取值范围．（第24题图1）（第24题图2）【尝试】小邕学习函数时，常常利用“数形结合”的数学思想，因此在这道题的基础上，他想在平面直角坐标系中（图2）画出这个函数的图象，请你按照小邕的思路画出图象，并结合函数图象写出函数的性质（写出一条即可）．【应用】进一步思考：结合函数图象，写出的面积为4时的值．25．（本题满分10分）综合与实践视力表中蕴含的数学知识素材1用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并依次编号①，②，放在水平桌面上．如图1所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点，，O在一条直线上为止．这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同．（第25题图1）任务1探究图中与之间的关系，请说明理由；任务2若，，①号“”的测量距离，要使测得的视力相同，求②号“”的测量距离．素材2为了加强视力保护意识，壮壮想在书房里挂一张测试距离为的视力表，但书房空间过小，美美同学想到一个好方法：使用平面镜成像的原理来解决房间小的问题．如图2，在相距的两面墙上分别悬挂视力表与平面镜，由平面镜成像原理，作出了光路图，通过调整人的位置，使得视力表的上、下边沿发出的光线经平面镜的上下边沿反射后射入人眼处，通过测量视力表的