山东省淄博市临淄区临淄区淄江中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

初四数学阶段性检测一、选择题（共11小题）1.面积为9的正方形，其边长等于（）A.9的平方根 B.9的算术平方根 C.9的立方根 D.的算术平方根2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”.它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍.也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟.其中一百万亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（）A. B. C. D.5.长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（）A.甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B.甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C.甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D.甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差6.根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.7.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A.且 B.且 C. D.8.如图，在矩形中，点E在上，将矩形沿折叠，使点D落在边上的点F处.若，，则的值为（）A. B. C. D.9.已知二次函数（m为常数），当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）A.1或 B.或 C.1或 D.1或10.如图，抛物线的顶点A的坐标为，与x轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③若图象经过点，，则；④若关于x的一元二次方程无实数根，则.其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（共5小题）11.分解因式：.12.若，则.13.如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接AB，则的度数为.14.如图1，在中，动点P从点A出发沿折线匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，则的高CG的长为.图1 图215.如图，点A，B在反比例函数的图象上，延长AB与x轴负半轴交于点C，连接OA，若点B是AC的中点，的面积等于9，则k的值为.三、解答题（共9小题）16.（1）先化简，再求值.，其中a是使不等式成立的正整数.（2）计算：.17.为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；并将条形统计图补充完整；（2）C组所对应的扇形圆心角为度；（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是；（4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生.要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率.18.如图，已知坐标轴上两点，，连接AB，过点B作，交反比例函数在第一象限的图象于点.（1）求反比例函数和直线的表达式；（2）将直线向上平移个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标.19.如图，希望中学的教学楼和综合楼之间生长着一棵高度为12.88米的白杨树，且其底端B，D，F在同一直线上，米.在综合实践活动课上，小明打算借助这棵树的高度测算出综合楼的高度，他在教学楼顶A处测得点C的仰角为，点E的俯角为.问小明能否运用以上数据，得到综合楼的高度？若能，请求出其高度（结果精确到0.01米）：若不能，说明理由.解答过程中可直接选用表格中的数据科学计算器按键顺序计算结果（已取近似值）0.1560.1580.2760.28720.某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：购票人数m（人）每人门票价（元）605040*题中的团队人数均不少于10人.现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人.（1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？（2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？21.如图，是直径，弦，垂足为点E.弦交于点G，点P在延长线上，且.（1）求证：为切线；（2）若，，，求的长.22.如图，点C为线段上一点，分别以，为等腰三角形的底边，在的同侧作等腰和等腰，且.在线段上取一点F，使，连接，.图1 图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，的延长线恰好经过的中点G，求的长.23.如图，在平面直角坐标系中，二次