新疆乌鲁木齐市水磨沟区2024年九年级中考适应性测试一模数学模拟试题(无答案)

水磨沟区2024年九年级适应性测试数学（问卷）（考试时间：120分钟 满分：150分）注意：1．本卷有问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效；2．答题时不能使用科学计算器．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每题的选项中只有一项符合题目要求）1．2024的相反数是（）．A． B．2024 C． D．2．如图是由大小相同的6个正方体搭成的几何体，其俯视图是（）． A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）．A． B．C． D．4．2024年初，随着各地州市2023年旅游业成绩单不断“出炉”，喜报连连．乌鲁木齐市一马当先，全年接待游客超106000000人次，同比增长117.99％．数据106000000用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．5．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的度数为（）．A． B． C． D．6．如图，在中，弦AB、CD相交于点E，如果，，那么（）．A． B． C． D．7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）．A． B． C． D．8．如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，则BD的长为（）．A． B． C． D．9．二次函数与动直线交于M，N两点，线段MN中点为H，，，则的最小值为（）．A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．若二次根式有意义，那么实数x满足的条件是__________．11．如果正多边形的一个外角是，那么它的边数是__________．12．为落实国家“双减”政策，科任老师们精心设置作业．某班主任随机抽查本班6名学生每天完成课后作业的时间（单位：分钟）是：74，97，86，54，62，90，则这组数据的中位数是__________．13．如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了__________cm．14．如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边BC放置在x轴上，反比例函数的图象经过点，交斜边AC于E点，则E点的坐标为__________．15．如图，抛物线的顶点为D，与x轴交点A，B的横坐标分别为，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①；②；③对任意实数x，；④，是抛物线上两点，若，则；⑤使为等腰三角形的a值可以有3个．其中正确的结论有__________（填序号）．三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（11分）计算：（1）（2）17．（12分）（1）先化简，再求值：，其中．（2）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素．某汽车零部件生产企业的利润率逐年提高，据统计，2021年利润为2亿元，2023年利润为3.92亿元，求该企业从2021年到2023年利润的年平均增长率．18．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，．（1）求证：四边形ACFD是矩形；（2）若，，求四边形ABCE的面积．19．（11分）为增强学生环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）．学生成绩分布统计表成绩/分组中值频率780.0583a880.375930.275980.05学生成绩频数分布直方图请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）填空：__________，__________；（2）请补全频数分布直方图；（3）求这n名学生成绩的平均分；（4）从成绩在和的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在和中各一名的概率．20．（10分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．随着春季的来临，放风筝已成为孩子们的最爱．周末小冬和爸爸一起去公园放风筝，如图，当小冬站在G处时，风筝在空中的位置为点B，仰角为，小冬站在G处继续放线，当再放2米长的线时，风筝飞到点C处，此时点B、C离地面MN的高度恰好相等，C点的仰角为，若小冬的眼睛与地面MN的距离AG为1.6米，请计算风筝离地面MN的高度．（结果保留整数，参考数据：，，）21．（12分）2024年春节联欢晚会在新疆喀什设立分会场，新疆冬季旅游业持续火爆，某纪念品经销店欲购进A、B两种纪念品，用900元购进的A种纪念品与用1200元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多5元．（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该纪念品经销店A种纪念品每件售价18元，B种纪念品每件售价25元，这两种纪念品共购进500件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于1700元，求A种纪念品最多购进多少件．22．（11分）如图，AB是的直径，弦，垂足为H，E为BC上一点，过点E作的切线，分别交DC，AB的延长线于点F，G．连接AE，交CD于点P．（1）求证：；（2）连接AD，若，，，求EG的长．23．（13分）如图，在中，，于点D，，，点P从点B出发，在线段BC上以每秒的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C，点P与直线m同时停止运动，设运动时