贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市真武山街道办事处黔龙学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

黔龙学校2023—2024学年度0310质量检测试题九年级数学答题注意事项：1．学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。2．填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂。3．答题时字迹要清楚、工整，本卷共25小题，总分为150分。一、单选题（每小题3分，共36分）1．2023的相反数是（）A． B． C．2023 D．2．2021年1-4月份我国进出口总值达116200亿元人民币，其中116200亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．若一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组是（）A． B． C． D．4．某区为加强了对教师队伍的建设的投入，2019年投入1000万元，预计2020年、2021年两年共投入4000万元，设投入经费的年平均增长率为，根据题意，下列所列方程正确的是（）A． B．C． D．5．已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图像如图所示，则一次函数的图象可能是（）A． B． C． D．6．方程有实数根，则的取值范围是（）A．且 B． C． D．或7．已知点在反比例函数的图象上，且，则（）．A． B． C． D．8．若方程有一个根是，则的值是（）A． B． C． D．9．如图，已知在四边形中，平分，则四边形的面积是（）A．24 B．30 C．36 D．4210．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像如图所示，则下列结论错误的是（）A．随的增大而减小 B．C．当时， D．关于的方程组的解为11．矩形中，，以为原点，分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的直角坐标系，双曲线的图象分别交于点，连接，则（）A． B．1 C． D．12．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其图象如图所示，下列结论：①，②；③方程的两个根是；④；⑤当时，的取值范围是；⑥为实数），其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每小题4分，共16分）13．代数式有意义，则的取值范围是__________。14．已知一元二次方程的两根分别为，则的值为__________。15．抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是__________。16．如图，在等腰直角三角形中，，点分别为上的动点，且，．当的值最小时，的长为__________。三、解答题（9小题，共98分）17．（12分）（1）计算：．（2）解方程：18．（8分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来。19．（10分）先化简，在求值：，其中20．（14分）如图，一次函数和反比列函数的图像交于点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）根据图象直接写出不等式的解集．21．（10分）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的，销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．（1）求两种品牌洗衣液的进价；（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？22．（10分）如图，在中，过点作，在上截取，上截取，连接．（1）求证：；（2）若，求的面积．23．（10分）山西“应县木塔”，又名山西“应县佛宫寺释迦塔”，它是当今世界上的第一奇塔．它不仅是中国，而且是世界上现存最古老、最高峻的木构建筑物，所以它在世界建筑中占有突出的地位，已知“应县木塔”的高度为67.3米，塔前“女神雕像”的高度为10.3米，木塔与雕像之间有障碍物，不能直接测量，某测量小组为了测量“应县木塔”与塔前“女神雕像”之间的距离，采用了如下测量方案（如图所示）：①他们在“木塔”和“雕像”之间选择一观景平台，测得“木塔项部的仰角为，测得“雕像”顶端的仰角为；②测得测角仪的高度为1.3米；③测得点在同一条直线上，垂足分别是．求“应县木塔”与塔前“女神雕像”之间的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：）24．（12分）掷实心球是中考体育考试项目之一，如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处（1）求关于的函数表达式；（2）根据陕西中考体育考试评分保准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得该项目满分100分，该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由．25．（12分）【例题探究】数学课上，老师给出一道例题，如图1，点在的延长线上，且，若求证：；请