吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024学年下学期第一次月考七年级数学试题(无答案)

七年级数学第一次阶段性练习一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程为一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．若，则下列变形正确的是（）A． B． C． D．3．已知，用含的代数式表示为（）A． B． C． D．4．关于的二元一次方程组，用代入法消去后所得到的方程．正确的是（）A． B． C． D．5．已知关于的方程是一元一次方程，则（）A． B．2 C． D．6．若是方程的解，则的值是（）A． B．3 C．1 D．07．《九章算术》中有过样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（）A． B． C． D．8．已知方程组的解是，则方程组的解是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．已知是方程的解，则的值为________．10．如果二元一次方程组的解为，则“☆”表示的数为________．11．若单项式与是同类项，则的值是________．12．对定义一种新运算“※”，规定：（其中均为非零常数）．若，．则的值是________．13．如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码________．14．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将获利；而按七折出售将赔20元，则这种商品的进价是________．三、解答㰾（本大题共10小题，共78分）15．解下列方程（组）（每小题5分）（1）（2）（用代入消元法解）（3）（用加减消元法解）16．（6分）小明解方程，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的没有乘6．由此求得的解为，试求的值，并求出原方程的解．17．（6分）在关于的二元一次方程中，当时，：当时．（1）求的值；（2）当时，求的值．18．（6分）（1）若方程与方程的解相同，求的值．（2）在（1）的条件下，求关于的方程组的解．（3）善于研究的小明同学发现，无论取何值，（2）中方程组的解与之间都满足一个关系式是________．19．（6分）我校初中部计划举行“五四”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，规定初中部61个教学班每班要表演2个节目，报送后获悉歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，求初中部歌唱类节目有多少个？20．（6分）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的也由甲乙两人合作，共需几天完成？21．（6分）若关于的方程组的解满足，求的值．所示：类型价格甲型乙型进价（元件）4050标价（元件）6080（1）求这两种服装各购进的件数；（2）果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全都售完后，服装店共盈利多少元？23．（8分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”如方程和为“关联方程”．（1）若关于的方程与方程是“关联方程”，求的值；（2）若两个“关联方程”的两个解的差为8，若两个“关联方程”的两个解分别为，求的值；（3）若关于的方程和是“关联方程”，求的值．24．（12分）某校科技小组进行了机器人行走性能试验，在实验场地有三点顺次在同一笔直赛道上，两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从两点同时同向出发到终点，乙机器人始终以50米/分的速度行走，乙行走9分钟到达点，设两机器人出发时间为分钟，当时，甲追上乙，前4分钟甲机器人的速度保持不变，在时，甲的速度为另一数值，且甲乙两机器人之间的距离保持不变．（1）两点之间的距离是________米，在时，甲机器人的速度________米/分；（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3