二年级下册数学人教版 第六单元有余数的除法复习课（教案）

有余数的除法复习课【教学内容】义务教育人教版教科书数学二年级下册第57—69页。【教学目标】1、知识技能：掌握有余数除法的计算方法，巩固除法各部分之间的关系，培养学生有序思考习惯；2、过程方法：在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、笼统、概括等数学活动经验发展笼统思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果；3、情感态度与价值观：让同学感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得愉快的体验，培养积极参与学习活动的态度和习惯。【教学重点】巩固除法各部分之间的关系。【教学难点】应用有余数的除法解决实际问题。【教学设计】本节内容主要是对有余数除法的计算和应用进行归纳和总结，目的在于培养学生的总结和归纳的能力。学生对有余数的除法的计算、余数和除数的关系以及利用有余数的除法解决问题已掌握，所以练习时不会感到困难，但对各知识点间的联系及知识的系统整理学生还是会感到有点困难。所以在学法上建议，课前可先让学生先自己整理归纳本单元知识，用思维导图等形式表示出本单元的知识结构。通过课堂交流，实现再次巩固的目的。将“有余数的除法”算式看成一个模型，即当余数和除数不变时，随着商的变化，被除数也会发生变化，且这一变化具有一定的规律。这节课将结合圆点图到直条图，用直条图的变化不断深化数学模型，从而促进知识的系统化，达到查漏补缺、温故而知新的效果。思维导图，复习旧知同学们，今天我们一起整理和复习有余数的除法这个单元。课前，我们用思维导图的形式梳理了本单元的重要知识点，现在一起来交流一下，你都学会了哪些知识呢？（课件展示作品）预设：（学生自由说）【设计意图】梳理旧知环节，先根据课前设计的复习单，要求学生以思维导图的方式自主进行知识的梳理和建构，巩固旧知；再通过课堂交流，实现再次巩固的目的。二、基础出发，打通旧知1、任务驱动、沟通联系任务一：28个桔子，9个装一袋，可以装满多少袋？圈一圈：圈出过程算一算：用算式表示列一列：列出竖式说一说：谁能结合图来说一说算式和竖式表示的意思？（学生边说教师边连）师小结：看来算式和竖式都能表示平均分的过程，竖式更能表示出分的过程。【设计意图】为沟通算式、竖式两者之间的联系提供了直观的例子。教师请学生进一步观察板书，找一找除法中的各部分数据在“圈一圈，”中分别表示什么意思。2、数形结合、建立模型（1）小圆图过渡到直条图小圆们想和大家玩一个躲猫猫游戏（课件演示小圆收进去变成直条图），你们看！你现在还看的出来它表示什么意思吗？预设：3个九和1个一。（2）直条图建立模型小圆们还想和大家玩游戏，超级变变！你现在能根据图来列出算式吗？预设：3×4+1=13（直条图从小圆变成数字）再变一变！（3×8+5=29）你能根据乘加算式写出除法算式吗？可以和同桌讨论一下。（13÷3=4.......113÷4=3......1）（29÷8=3.......529÷3=8......5）你还有不同的看法吗？预设：第二个错了，因为余数不能比除数大。余数为5的时候还能继续分一分。（3）提炼关系式请你们仔细观察第一排算式，第二排算式，你还有什么发现呢？（你觉得被除数、除数、商、余数之间有什么关系？）预设：除数×商＋余数=被除数（4）变式训练继续变！如果剩余6，我们得到了这样一个算式。（）÷()=3......6现在你能快速地填出来吗？试着在练习纸的任务二填一填。反馈1：（无序）得出：余数是6，除数最小要填7。知道商和余数，被除数的范围无法确定。反馈2：（有序）先填除数，除数最小是7，还可以是8、9、10、11......答案有无限可能。要使这道题的答案是唯一的，题目可以怎么改？想一想，写一写。预设：除数最小是多少？被除数最小是多少？这个除法算式是？27÷7=3......6【设计意图】构建数学模型是运用数学知识解决问题的基本策略，而把文字语言转化成数学语言是建立数学模型的基本方法。因此，在审题时，要让学生一边读题，一边用数学符号、数学运算表示题目的文字意思，把文字语言转化成对数学符号与数学运算的再思考。3、解决问题、理解关系（1）进一去尾27÷7=3......6这个算式能帮助我们解决生活中的哪些问题呢？我们来判一判。请一个同学来读一读题目。先自己独立思考，有想法了吗？你最想分析哪一题，说说你是怎么想的？预设：学生自由分析题目（5题）教师小结：我把你们的答案整理一下，像这种钉衣服、串山楂、做长绳。剩余的6没办法组成一份就是去尾法。像这样装油桶、租船，剩余的6还要装一份就是进一法。（课件出示图）逆向思维那么如果租了5条船，每条船还是最多坐7人，会有几个同学去划船呢？这个框代表一条船，请你在练习纸上画一画，算一算。预设1：（4×7=28）谁能看懂他的想法？预设2：（22、23、24、25、26）你能向大家介绍你的想法吗？师小结：看来最后一条船不一定坐7人，只要比7小，比0大都可以租4条船。（课件出示图）【设计意图】进一法和去尾法借助图像表征提炼，更能让学生在头脑建构数学模型。引导学生学会具体情况具体分析，即有时需要用“去尾法”去掉余数，而有时又需要用“进一法”。周期问题二6班同学去坐船，按照学号顺序坐，每条船上只能坐4位，位置做了编号，你觉得你应该坐在哪条船的哪一个位置？铺垫：1号同学坐哪里？8号同学呢？30号同学该坐在哪个位置？请你帮忙算一算。预设：30÷4=7（条）......2(人)看了算式，你觉得他坐在哪里？为什么做到第8条船上了呢？问题：现在每个同学算一算自己应该坐在哪里？反馈：这些坐1号的同学有什么规律呢？板书：（）÷4=（