福建省宁德市福鼎白琳镇中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析

福建省宁德市福鼎白琳镇中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.C+C+C+…+C除以9的余数是(

)A.0 B.11 C.2 D.7

参考答案：C略2.已知中，，，，那么角等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.下列四个命题,其中说法正确的是（）A．若是假命题,则也是假命题

B．命题“若,都是偶数,则也是偶数”的逆命题为真命题

C.“”是“”的必要不充分条件D．命题“若,则”的否命题是“若,则”参考答案：C4.已知△ABC中，＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(

)

A．30°

B．30°或150°C．60°

D．60°或120参考答案：D5.集合M={(x,y)|x2+y2=1},N={(x,y)|x=1,y∈R},则M∩N=A{（1，0）}

B{y|0≤y≤1}

C{0，1}

DΦ参考答案：A6.若曲线在点处的切线与平行,则a的值为（

）A．-2

B．0

C．

1

D．2参考答案：D7.向量，与其共线且满足的向量是（

）A． B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4）

D．（2，－3，4）参考答案：C8.F1（﹣1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M、N，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为（）A． B．C． D．参考答案：A【考点】椭圆的标准方程．【分析】由题意可知△MF2N的周长为4a，从而可求a的值，进一步可求b的值，故方程可求．【解答】解：由题意，4a=8，∴a=2，∵F1（﹣1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，∴b2=3，∴椭圆方程为，故选A．9.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是(

)

A.6,6

B.5,6

C.5,5

D.6,5参考答案：A10.函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是A.5，

B.5，

C.，

D.5，参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递减区间

.

参考答案：

略12.函数的最小值是__________．参考答案：见解析解：．当且仅当时等号成立．∴最小值为．13.当a取不同实数时，直线恒过一个定点，这个定点的坐标为

。参考答案：(1,－4)14.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上纹起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，……，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=

．参考答案：9999，，，，按照以上规律，可得.

15.过点且与双曲线有一个公共点的直线有

条参考答案：416.某工程的工序流程图如右图，则该工程的总工时为________天．参考答案：917.已知函数，若此函数的定义域为，则实数的取值范围是

▲

；若此函数的值域为，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：

考点：对数函数三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本小题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.参考答案：略19.已知椭圆C：左焦点F，左顶点A，椭圆上一点B满足轴，且点B在x轴下方，BA连线与左准线l交于点P，过点P任意引一直线与椭圆交于C，D，连结AD，BC交于点Q，若实数满足：，.（1）求的值；（2）求证：点Q在一定直线上.参考答案：（1）因为，由轴，由对称轴不妨设，则直线又左准线，所以，又，所以同理：由，得：又，所以又，比较系数得：，所以（2）证明：设点，，由，得，代入椭圆方程，得：，整理得：显然，所以同理：由，得：，代入椭圆方程，得：同理可得：又由（1），所以整理得：即点在定直线上.

20.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？参考答案：（1）（2）当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元试题分析：解：（Ⅰ）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.05×1000万元，依题意得：当时，.

2分当时，=.

4分所以

6分（Ⅱ）当时，此时，当时，取得最大值万元.

8分当时，当时，即时取得最大值1000万元.

11分所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元.

12分【解析】略21.有甲、乙两个学习小组，每个小组各有四名学生，在一次数学考试中，成绩情况如下表：甲组学生一二三四成绩78929888乙组学生一二三四成绩86958296（Ⅰ）用茎叶图表示两组的成绩情况；（Ⅱ）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，求选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上的概率．参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式；茎叶图．专题：计算题．分析：（I）把两组数据的十位做茎，个位做叶，得到作出茎叶图．（II）先列举出分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，所有可能的结果的个数，然后求出选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上的基本事件的个数，由等可能事件的概率的求解公式即可解答： 解：（Ⅰ）茎叶图：…（Ⅱ）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，所有可能的结果有16种，它们是：（78，86），（78，95），（78，82），（78，96），（92，86），（92，95），（92，82），（92，96）（98，86），（98，95），（98，82），（98，96），（88，86），（88，95），（88，82），（88，96）设“选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上”为事件A，则A中包含的基本事件有12个，它们是：（78，95），（78，96），（92，86），（92，95），（92，82），（92，96）（98，86），（98，95），（98，82），（98，96），（88，95），（88，96）所以所求概率为P（A）=

…点评：本题主要考查了由统计图表绘制茎叶图，及等可能事件的概率求解公式的应用．22.（本小题满分13分）在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600无后，逐步偿还转让费（不计息）。在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需要各种开支2000元。（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？参考答案：设