云南省昆明市安宁第四中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

云南省昆明市安宁第四中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、参考答案：C略2.命题甲：双曲线C的方程为－＝1(其中；命题乙：双曲线C的渐近线方程为y＝±x；那么甲是乙的()A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略3.设a=，b=﹣，c=﹣，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a参考答案：B【考点】72：不等式比较大小．【分析】利用有理化因式和不等式的性质即可得出．【解答】解：=，．∵，∴，∴b＜c．∵=4，∴．即c＜a．综上可得：b＜c＜a．故选：B．4.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可得m﹣1＞3﹣m＞0，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，可得m﹣1＞3﹣m＞0，解得2＜m＜3．故选：C．5.如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b的值分别是21，28，则输出a的值为（）A．14 B．7 C．1 D．0参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．【解答】解：由a=21，b=28，不满足a＞b，则b变为28﹣21=7，由b＜a，则a变为21﹣7=14，由b＜a，则a变为14﹣7=7，由a=b=7，则输出的a=7．故选：B．6.下列函数中在上为增函数的是（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：D7.“∵四边形ABCD是等腰梯形，∴四边形ABCD的对角线相等.”补充以上推理的大前提（

）A.正方形都是对角线相等的四边形

B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形

D.矩形都是对边平行且相等的四边形参考答案：C略8.在等差数列中，已知，则(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：A9.函数的值域是（）A．[﹣，]

B．[﹣，] C．[] D．[]参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；函数的值域．【分析】先根据二倍角公式进行化简，再由两角和与差的正弦公式化为y═Asin（ωx+ρ）+b的形式，进而根据正弦函数的性质可得到答案．【解答】解：，故选C．10.在中，已知，，，P为线段AB上的一点，且.，则的最小值为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______．参考答案：由题设提供的算法流程图可知:，应填答案。12.将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有

种？参考答案：

解析：分三类：第一格填，则第二格有，第三、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，则第三格有，第一、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，则第撕格有，第二、三格自动对号入座，不能自由排列；共计有13.命题“存在x∈R,x2+2x+2≤0”的否定是

。参考答案：任意x∈R，x2+2x+2＞0

略14.已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=__________．参考答案：考点：分段函数的应用．专题：计算题．分析：判断的范围代入相应的解析式求值即可解答：解：∵2+log23＜4，∴f（2+log23）=f（3+log23）=f（log224）==故应填点评：本题考查分段函数求值及指数对数去处性质，对答题者对基本运算规则掌握的熟练程度要求较高15.已知函数在上单调递增，若恒成立，则实数m的取值范围为___.参考答案：【分析】根据单调区间求出的取值范围，由于恒成立，即求，从而得出的取值范围.【详解】解：当时，，由函数在上是增函数得，则，又，故取得，，所以，因为，根据函数的图像可得，所以，.【点睛】本题考查了三角函数的单调性、不等式恒成立等问题，解决的关键是要能将恒成立问题要转化为函数的最值问题来进行求解.16.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|= ．参考答案：6【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出A，B坐标，则|AB|可求．【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，抛物线的准线方程为：x=﹣2，联立，解得y=±3，∴A（﹣2，3），B（﹣2，﹣3）．则|AB|=3﹣（﹣3）=6．故答案为：6．【点评】本题考查抛物线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力，是基础题．17.设a，b是平面外的两条直线，给出下列四个命题：①若a∥b，a∥，则b∥；②若a∥b，b与相交，则a与也相交；③若a∥，b∥，则a∥b；④若a与b异面，a∥，则．则所有正确命题的序号是________．参考答案：①②三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段EF的中点．（Ⅰ）求证：AM∥平面BDE；（Ⅱ）求证：AM⊥平面BDF；（Ⅲ）求直线BE与平面ACEF所成角的正弦值．参考答案：证明：（1）设AC∩BD=O，连结OE，∵ABCD是正方形，∴O是AC中点，∴ACEF是矩形，M线段EF中点，∴EMAO，----------2分∴EMAO是平行四边形，∴EO∥AM，

-----------3分∵AM?平面BDE，EO?平面BCE，∴AM∥平面BDE．

----------------5分(2)方法一：连接OF都是中点，

-----------7分并交于AC，

------------9分又

------------------10分方法二∵正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，∴EC⊥平面ABCD，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CE为z轴，建立空间直角坐标系，(3)方法一：（已证），是为平面斜足是在平面的射影是BE与平面ACEF所成的角

--------------12分

--------------14分

----------------15分方法二：是平面的一个法向量

-----12分

-------------14分

----------15分19.某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，每公斤蘑菇的加工费用为t元(t为常数,2≤t≤5)，该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25≤x≤40)，根据市场调查销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤。(1)求该厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式；(2)若t=5，求每公斤蘑菇的出厂价x为多少时，该厂的利润y最大？最大值为多少？参考答案：(1)y＝

(25≤x≤40)；(2)当x＝26时，y最大＝100e4，当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该食品厂的利润最大，最大值为100e4元。20.已知各项均为正数的数列前项和为，对总有2，，成等差数列.（1）求数列{}的通项公式；（2）若，，求数列{}的前项和.参考答案：解：（1）∵2，,成等差数列，当时，，解得．

…2分当时，．即．

∴数列是首项为2，公差为2的等差数列，

……4分（2）又

………5分①②①—②，得

………6分

………8分21.设函数．（1）若函数f(x)为奇函数，(0，π)，求的值；（2）若＝，＝，(0，)，求的值．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据函数为奇函数得，根据的范围即可求得结果；（2）利用已知函数值和可得：，利用同角三角函数可求得；利用二倍角公式求得和，将整理为，利用两角和差余弦公式求得结果.【详解】（1）为奇函数

又

当时，是奇函数，满足题意（2），

又

；【点睛】本题考查根据奇偶性求解函数解析式、三角恒等变换和同角三角函数的求解，涉及到二倍角、两角和差余弦公式的应用，关键是能够通过配凑的方式，将所求函数值转化为两角和差的形式.22.给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．(1)设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；(2)若＝2，求直线l的方程．参考答案：(1)由题意可知，F(1,0)．∵直线l的斜率为1，∴直线l的方程为y＝x－1，联立，消去y得x2－6x＋1＝0

设A(x1，y1)，B(x2，y2