2022年山东省济宁市普通中学高二数学文联考试卷含解析

2022年山东省济宁市普通中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.阅读上图的程序框图,若输出的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是

（

）A．?

B．?

C．?

D．?

参考答案：A2.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为（

）

A．

B．

C．8

D．16参考答案：B略3.方程与的曲线在同一坐标系中的图象是（

）

参考答案：A4.下面的程序框图能判断任意输入的数的奇偶性.判断框内应填入的是(

)

A．

B．

C．

D．

参考答案：D略5.若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是(

)(A)；

(B)；

(C)；

(D)．参考答案：B6.由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是（

）A.60 B.48 C.36 D.24参考答案：A【分析】分别计算出十万位为奇数和偶数两种情况下组成数字的个数，利用加法原理求得结果.【详解】当首位为奇数时，无重复数字六位数个数为：个当首位偶数时，无重复数字六位数个数为：个满足题意的六位数总数有：个本题正确选项：【点睛】本题考查分类加法原理的应用问题，涉及到排列的相关知识，易错点是忽略首位不能为零的情况.7.下列命题中，说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．“0＜x＜”是“x（1﹣2x）＞0”的必要不充分条件C．命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】应用题；转化思想；分析法；简易逻辑．【分析】根据否命题逆否命题判断A，D，根据充要条件判断B，根据命题的否定判断C．【解答】解：对于A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1，故A错误，对于B，∵x（1﹣2x）＞0，解得0＜x＜，“0＜x＜”是“x（1﹣2x）＞0”的充要条件，故B错误，对于C，命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C错误，对于D，命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”，为真命题，故其逆否命题为真命题，故D正确故选D．【点评】本题主要考查了充分与必要条件的判断，命题的逆否命题的写法，命题的否定，属于基础试题8.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，，则不等式的解集为（

）A．(－2,+∞)

B．(2,+∞)

C.(1,+∞)

D．(0,+∞)参考答案：D9.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（

）

A．－，+∞）

B．（－∞，－

C．，+∞）

D．（－∞，参考答案：B10.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=1，OB=，等边△EFG三个顶点分别在△AOB的三边上运动，则△EFG面积的最小值为（）A． B． C．D．参考答案：D【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】设等边三角形的边长为t，结合几何关系得到面积函数，结合三角函数的性质即可求得面积的最小值．【解答】解：设△EFG的边长为t，∠OEF=θ，则∠AGE=θ，∠EAO=60°，OE=tcosθ，，∴，所以，且：，其中，当sin（θ+φ）=1时，△EFG取得面积的最小值．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是

参考答案：60012.过点P（﹣1，2）且与曲线y=3x2﹣4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是．参考答案：2x﹣y+4=0【考点】IB：直线的点斜式方程；62：导数的几何意义．【分析】曲线在该点处的导数是切线的斜率．【解答】解：y′=6x﹣4，∴切线斜率为6×1﹣4=2．∴所求直线方程为y﹣2=2（x+1），即2x﹣y+4=0．故答案为：2x﹣y+4=0．13.已知角的终边与单位圆交点的横坐标是，则 .参考答案：试题分析：由角α的终边与单位圆交点的横坐标是，即.由于.所以.

14.已知三次函数的图象如图所示，则

．参考答案：-5

15.若…，则a0+a1+a2+…+a7=．参考答案：﹣1【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】由…，令x=1，即可得出．【解答】解：由…，令x=1，可得则a0+a1+a2+…+a7=（1﹣2）7=﹣1．故答案为：﹣1．16.几何体ABCDEF如图所示，其中AC⊥AB,AC=3，AB=4，AE、CD、BF均垂直于面ABC，且AE=CD=5，BF=3，则这个几何体的体积为

.参考答案：2617.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知圆过椭圆的右焦点，且交圆C所得的弦长为，点在椭圆E上。

（1）求m的值及椭圆E的方程；

（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围。参考答案：（Ⅱ）法一： 则设，则由 消得…………9分 由于直线与椭圆E有公共点， 所以 所以，故的取值范围为[-12，0]……12分 法二：，设 则 ，而， 即 的取值范围是[0，36] 即的取值范围是[-6，6] 的取值范围是[-12，0]…………12分19.(本题满分12分)已知等比数列{}的首项为l，公比q≠1，为其前n项和，分别为某等差数列的第一、第二、第四项．(I) 求和；

(Ⅱ)设，数列{}的前n项和为Tn，求证：.参考答案：（1）为某等差数列的第一、第二、第四项

................12分20.(本小题满分12分)已知函数（I)当时，讨论的单调性； (Ⅱ)设当时，若对任意，存在，使，求实数n的取值范围．参考答案：（1）令，当时，，令令在是减函数，在是增函数；当时，，当时，，在是减函数，在是增函数；当时，，在，是减函数，在是增函数；综上可知：当时，在是减函数，在是增函数；当时，在，是减函数，在是增函数；

………8分(2)当时，在是减函数，在上是增函数，对任意，有又已知存在，使，所以，即存在，使，

，即.

………12分21.（本题12分）研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：

解：由，令，则，

所以不等式的解集为．

参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．参考答案：（本题12分）解:由于不等式的解集为，则方程=0的根分别为-2,-1,2,3．

由,得,

因此,方程的根为:

∴不等式的解集:．

略22.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．参考答案：（1）见解析；（2）面角的余弦值为试题分析：（Ⅰ）取的中点，连接，由已知条件推导出，，从而平面，从而．（Ⅱ）由已知得，以为坐标原点，以分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，，利用向量法能求出二面角的余弦值．试题解析：（