半导体物理与器件全套教学课件

半导体物理及器件绪论第1章固体晶格结构第2章量子力学初步第3章固体量子理论初步第4章平衡半导体第5章载流子输运现象第6章半导体中的非平衡过剩载流子第7章pn结第8章PN结二极管第9章金半接触和半导体异质结第10章MOSFET基础(1)（MOS结构，CV特性）第10章MOSFET基础(2)（MOSFET工作原理，频率，CMOS）第11章MOSFET概念深入第12章双极晶体管第13章结型场效应晶体管全套可编辑PPT课件《半导体物理与器件》，[美]DonaldA.Neamen著，电子工业出版社《半导体物理学》，刘恩科著，国防工业出版社《半导体器件基础》，[美]BettyLiseAnderson著，清华大学出版社

参考书参考资料是集成电路设计及微电子学的基础；物理知识使用较多，用数学工具分析物理概念；是如下课程集一身：1、量子力学；2、固体物理学；3、半导体物理学；4、半导体器件物理；课程特点微电子学研究领域半导体材料半导体器件物理集成电路工艺集成电路设计和测试微电子学发展的特点向高集成度、低功耗、高性能高可靠性电路方向发展与其它学科互相渗透，形成新的学科领域：光电集成MEMS生物芯片微电子学研究领域及其发展特点重要的专业基础课，内容广，概念多了解基础理论，物理概念和主要性质。探讨半导体在热平衡态和非平衡态下所发生的物理过程、规律以及相关应用。

为从事光电子技术、半导体器件、传感器及应用、集成电路等方面的工作打下必备的基础。讨论VLSI技术相关的半导体材料和器件中的基本物理问题，在基础物理和微电子专业技术之间建立桥梁。特课程特点半导体物理在微电子学科中的位置学习要求1、重视基本概念的理解；2、物理过程及工作原理的理解，联系定量推导；3、从做题中巩固、理解物理意义。课程安排及上课时间课程性质：专业考试课。

学时安排：总学时64学时，1-16周。考核方法：考试成绩70%+平时成绩30%（其中平时成绩包括作业和考勤）上课时间：

绪论

半导体和集成电路绪论半导体和集成电路一、半导体器件的发展历史1.1874年,Braun,发现金属—半导体接触时的电流传导非对称性；2.1907年,Piere发现了二极管的整流特性;3.1935年硒整流器和硅点接触二极管用作收音机的检波器,1942年,Bethe提出热离子发射理论;4.1947年,贝尔实验室的肖克莱、巴丁、布拉坦，第一个晶体管。1947年第一个点接触型锗晶体管

第一只晶体管的发明者及1956年诺贝尔物理学奖获得者

肖克莱(WilliamShockley)

1910—1989巴丁(JohnBardeen)1908—1991

布拉坦(WalterBrattain)

1902—1987

肖克莱：1910年2月生于英国，主要研究固体物理，提出著名P－N结理论。巴丁：

1908年5月生于美国，是贝尔研究所所长。

布拉坦：1902年2月生于中国，实验物理学家。

第一只晶体管的发明者及1956年诺贝尔物理学奖获得者实验中的肖克莱、巴丁、布拉坦肖克莱专长于理论研究，巴丁是运用基础理论解决实际问题的大师，而布拉顿则是善于巧妙地进行各种实验的能手。巴丁（巴顿），1972年和库珀、施里弗三人一起因发展超导理论而又一次获诺贝尔奖，史上唯一两次获得诺贝尔物理学奖。1997atBellLaboratories二、集成电路(IC)技术发展历史1959年，第一个（混合）集成电路,得州仪器公司（TexasTnstruments)的JackKilby（2000年诺贝尔物理奖）,由锗单晶制作--1个BJT、3个电阻、1个电容；1959年，第一个单片集成电路,仙童半导体公司（FairChild）的RobertNoyce（2000年诺贝尔物理奖）,用平面技术在硅上实现了集成电路---6个器件的触发器；20世纪60年代中期，MOS晶体管集成电路。第一个（混合）集成电路（IC）及其发明者杰克﹒基尔比（JackKilby）

(1923年11月8日－2005年6月20日)2000年获得诺贝尔奖。/link?url=oXAXH_rFqTZWQ1fchpVOoXtMd8R3PkDdwQRe2PlgTz1iAne6s5cON03jDHXXmfQh第一个单片集成电路及其发明者罗伯特﹒诺伊斯(RobertNoyce)1927年12月-1990年6月3详细请查阅：/AMuseum/ic/index_02_07_05.html1959年7月，基于硅平面工艺，发明了硅集成电路。仙童半导体公司的创始人。详细请查阅：

/AMuseum/ic/index_02_07_01.html集成电路的制造工艺

1.热氧化；2.掩膜版和光刻；3.刻蚀；4.扩散;5.离子注入;6.金属化、键合和封装。PN结二极管制造过程n型硅氧化生长SiO2甩胶使用相应的掩膜曝光(1)(2)(3)(4)制造PN结二极管显影SiO2刻蚀去胶注入B去除SiO2(5)(6)(7)(8)(9)制造PN结二极管(10)氧化生长SiO2npSiO2np光刻胶甩胶(11)np光刻胶(12)曝光制造PN结二极管np显影(13)刻蚀SiO2(14)np去胶(15)npn(16)淀积金属(如Al)p制造PN结二极管(17)甩胶npn(18)曝光和显影pn(19)刻蚀金属p(20)去除光刻胶np第一章—固体晶格结构第一章固体晶格结构半导体材料1.1固体类型1.2空间晶格1.3原子价键1.4固体中的缺陷和杂质1.5半导体材料的生长1.6小结1.7问题：为什么要研究半导体材料？

为什么要研究半导体材料？1.1半导体材料半导体：半导体的电阻率（10-3Ωcm<ρ<

109Ωcm）介于导体和绝缘体之间，半导体的性质容易受到外界的光照、热、磁、电及微量杂质的含量的变化而改变性质。材料导体半导体绝缘体电阻率ρ(Ωcm)＜10-310-3～109＞109什么是半导体按不同的标准，有不同的分类方式。按固体的导电能力区分，可以区分为导体、半导体和绝缘体III-V族半导体Ga(Al,In)AsGa(Al,In)PGa(Al,In)NIV族半导体:Ge,GeSi,Si,SiC,CII-VI族半导体Zn(Mg,Cd,Hg)OZn(Mg,Cd,Hg)S半导体体系I.宽禁带半导体概述半导体材料体系第一代：硅（Si）、锗(Ge)第二代：砷化镓（GaAs）

、磷化铟（InP）第三代：氮化镓（GaN）、碳化硅（SiC）、金刚石1.1半导体材料半导体材料的研究历程：元素半导体，如硅（Si）、锗(Ge)

化合物半导体，如砷化镓（GaAs）、磷化镓（GaP）、碳化硅（SiC）、

氮化镓（GaN）磷化铟（InP）

三元素化合物:AlxGa1-xAS半导体材料分类：半导体材料分类体材料、薄膜材料、微结构材料、人工设计材料……1.2固体类型晶体：具有一定外形和固定熔点，更重要的是晶体内部原子（或离子）在较大范围（至少微米数量级）是按一定方式有规则排列而成（称为长程有序）（如Si，Ge，GaAs）。非晶体：没有规则的外形和固定的熔点，内部结构上不存在长程有序，但在较小范围内（几个原子间距）仍存在结构上的有序排列（称为短程有序）。长期以来将固体分为：晶体和非晶体。单晶：整个晶体主要由原子或离子的一种排列方式贯穿始终,

常用的半导体材料锗(Ge)、硅(Si)、砷化镓(GaAs)都是单晶。多晶：由许多小晶粒杂乱的堆积而成,如各种金属材料和电子陶瓷材料。（晶界分离）。晶体---分为单晶和多晶非晶、多晶和单晶示意图1.3空间晶格晶格：晶体原子的周期性排列称为晶格。格点：组成晶体的原子（或离子）的重心位置称为格点。点阵：格点的整体称为点阵。在点阵的每个阵点上附有一群原子，这样一个原子群称为基元，基元在空间重复就形成晶体结构。点阵+基元=晶体结构1.3.1原胞和晶胞原胞：晶格的最小周期单元,只反映晶格周期性,不反映对称性,一个原胞平均只包含一个格点。晶胞：晶体结构的基本单元，能够充分反映整个晶体的结构特点，既反映周期性又反映了各种对称性，整块晶体就是晶胞周期平移而成。原胞对于任何给定的晶体，可以用来形成其晶体结构的最小单元注：（a）原胞无需是唯一的

（b）原胞无需是基本的1.3.2基本的晶体结构晶格常数：在立方晶系中，通常取三个互相垂直的坐标轴,称为晶轴，通常通常取立方体的边长a作为长度单位，称为晶格常数。P7例1.1在立方方晶系中，通常取三个相互垂直的边作为三个坐标轴——晶轴；通常取立方体边长a作业长度单位——晶格常数。基矢：简立方sc体心立方bcc面心立方fcc1.3.3晶面和密勒指数晶面：晶格中所有格点可以看作是全部包含在一系列相互平行等间距的平面系上,这样的平面系叫晶面族。(1)通常取某一晶面与三个晶轴垂直的截距的倒数的互质整数，即：1/r:1/s:1:t=h:k:l,称h,k,l为晶面指数或密勒指数，记为(hkl)，称为(hkl)平面；(2)任何平等的平面都是彼此等效的。(3)若晶面与某晶轴平行，截距∞,对应的Miller指数为0，负号写在对应指数上方。原子的面密度：P9例1.3晶面的表示:(3)倒数乘以最小公分母：2，3，6平面用(236)标记，这些整数称为密勒指数。(1)平面截距：3，2，1(2)平面截距的倒数：1/3，1/2，1晶面的表示例:同类晶面：记为{hkl}如{100}表示：1.3.3晶面和密勒指数简立方晶体的三种晶面

(100)(110)(111)

晶体结构-晶向(100)(110)(111)注：在立方晶系中，晶列指数和晶面指数相同的晶向和晶面之间是互相垂直的。如[100]⊥(100),[111]⊥(111)晶向：通过晶体中原子中心的不同方向的原子列[hkl]OR=l1a+l2b+l3c取l1:l2:l3=m:n:p,m,n,p为互质整数称m、n、p为晶列指数,记作[mnp],表示某个晶向。同类晶向记为<mnp>如<100>表示------等6个同类晶向<110>表示------等12面对角线晶向<111>表示------等8个体角线晶向R晶体结构-晶向1.3.4金刚石结构金刚石结构1.3.4金刚石结构1、金刚石结构（金刚石结构晶胞）是由4个共价四面体组成的，上一个正立方体在其八个顶角上和六个面心上各有一个原子，在立方体的内部有四个原子，分别位于四条空间对角线上且与最近邻的顶角原子距离为1/4对角线长度。所谓金刚石结构即两个面心立方沿空间对角线方向即<111>方向相互平移1/4对角线长度套构而成。原子密度：2、铅（闪）锌矿结构：由两种不同原子组成的面心立方，沿空间对线方向平移1/4对角线长度套构而成。Ge、Si是金刚石构。GaAs是铅锌矿结构。其中每个镓原子有四个最近邻的砷原子，每个砷原子有四个近邻的镓原子。GaAs中镓原子密度为？1.3.4金刚石结构1.4原子价键(1)离子键与离子晶体：（NaCl库仑力）周期表中，Ⅰ族元素，负电性最小，容易失去电子，如Na；Ⅶ族元素，负电性最大，容易得到电子，如Cl。Na+与Cl-，依靠库仑力结合为NaCl晶体；称依靠正负电荷间的库仑力所形成的结合力为离子键。离子键形成的晶体为离子晶体。(2)共价键与共价晶体：(H2共用电子对)Si、Ge某元素半导体由同一种原子构成，无负电性差，而是由一对自旋相反的配位价电子结合，其电子云在电子间相互重叠具有较高密度，则带正电的原子实和带负电的电子相互吸引将原子结合形成共价晶体。共价晶体的特征:(a)方向性；(b)饱和性。1.4原子价键（3）金属键：Ⅰ族元素对价电子的束缚能力较弱，在结合成晶体时，原先属于各个原子的价电子不再束缚于某一个原子而为所有原子所共用，价电子可以在整个晶体运动，称为“电子气”，带负电的电子气和带正电的原子实之间的为库仑力所形成的结合称为金属键。（4）范德华键——最弱的化学键1.4原子价键1.5晶体中的缺陷和杂质1.5.1固体中的缺陷晶格振动点缺陷(空位于填系)线缺陷线缺陷1.5.2固体中的杂质晶体中的杂质：晶体中可能出现外来原子，即除半导体材料元素之外的其它元素。杂质的存在方式：替位式（替位杂质）间隙式（填隙杂质）1.5晶体中的缺陷和杂质掺杂：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。掺杂的方法：(1)扩散(高温扩散1000度)；

(2)离子注入(50keV损伤与退火)退火：退火是一种金属热处理工艺，指的是将金属缓慢加热到一定温度，保持足够时间，然后以适宜速度冷却。1.5晶体中的缺陷和杂质1.6半导体材料的生长（1）在熔融体中生长——Czochralski方法（CZ法或直接单晶法）1.6半导体材料的生长（2）外延生长法外延生长:在单晶衬底的表面上生长一层薄单晶工艺。按外延层与衬底材料的不同：同质外延，异质外延外延生长方法：(a)化学气相深积（CVD）

(b)液相外延（LPE）

(c)分子束外延（MBE）1.7小结常用半导体材料晶格结构、晶胞、原胞硅的金刚石结构晶面、晶向的描述（密勒指数）半导体中的缺陷原子体密度，原子面密度的计算作业19页1.11.5(b)1.16(c)第二章量子力学初步量子力学的基本原理2.1薛定谔波动方程2.2薛定谔波动方程的应用2.3原子波动理论的延伸2.4小结2.5第二章量子力学初步从普通物理四大力学--基础课

♦物理学是实验科学

♦物理学的理论体系宏观和低速领域—牛顿力学和麦克斯韦方程组---经典物理微观和高速领域—相对论和量子力学----近代物理♦量子力学的波理论是半导体物理学理论基础。第二章量子力学初步2.1量子力学的基本原理三个基本原理能量量子化原理波粒二相性原理不确定原理（测不准原理）2.1量子力学基本原理2.1.1能量量子化原理光电效应-----理论与实验的矛盾2.1量子力学基本原理---能量量子化光电效应理论与实验的矛盾1900年普郎克提出热辐射量子化的概念(从加热表发出的热辐射是不连续的假设，即量子。)Ｅ＝hv(普郎克常数h=6.625x10-34J-s)1905年爱因斯坦提出光量子概念（光子）解释了光电效应(光波也是由分立的粒子组成的假设，即光量子。)光电子的最大动能：入射光子能量功函数：电子逸出表面吸收的最小能量2.1量子力学基本原理--能量量子化量子：热辐射的粒子形式（普朗克能量量子化）光子：电磁能量的粒子形式（爱因斯坦光电效应）2.1量子力学基本原理---2.1.2波粒二相性1924年德布罗意提出物质波假说波具有粒子性，粒子也具有波动性——波粒二相性原理。光子动量：粒子的波长：h为普郎克常数，P为粒子动量。λ为物质波的德布罗意波长。波粒二相性原理是利用波理论描述晶体中的电子的运动和状态的基础。P23例2.2电子的波动性实验65电磁波频谱2.1.3不确定原理（测不准原理）2.1量子力学的（三个）基本原理主要观点：（1）对于同一粒子不可能同时确定其坐标和动量。若动量的不确定程度为△p，坐标的不确定程度为△x，则不确定关系为=h/2π为修正普朗克常数。

（2）对于同一粒子不可能同时确定其能量和具有此能量的时间点。若给定能量不确定程度为△E，而具有此能量的时间的不确定量为△

t，则不确定关系为：注：当同时测量坐标与动量或同时测量能量与时间时，会出现一定程度的偏差。无法确定一个电子的准确坐标，因而可以确定某个坐标位置可能发现电子的概率。1927年德国核物理学家沃纳-海森堡(Heisenberg)提出不确定原理2.2薛定谔波动方程/p-240652226806.html1926年薛定谔结合了普朗克的量子化原理和德布罗意的波粒二相性原理，提出了波动力学理论，来描述电子的运动。

一维非相对论的薛定谔方程：

其中，Ψ(x,t)为波函数，V(x)为与时间无关的势函数，m为粒子的质量，j为虚常数。波函数Ψ(x,t)描述的是系统的状态.2.2.1波动方程

分离变量：

则有：

常数

常数

2.2薛定谔波动方程

波动方程

得：

正弦波的指数形式角频率ω=η/

而

ω=E/认为分离常数η

=E（粒子总能量）薛定谔波动方程可写为：2.2.2波函数的物理意义----几率波2.2薛定谔波动方程整个波函数是与坐标有关（与时间无关）的函数和与时间有关的函数的乘积：与时间性无关的概率密度函数即：

归一化条件

要使能量E和势函数V(x)在任何位置均为有限值，则：

1、波函数Ψ(x)必须有限、单值和连续。

2、波函数Ψ(x)的一阶导数必须有限、单值和连续。2.2薛定谔波动方程2.2.3边界条件2.3薛定谔波动方程的应用2.3.1自由空间中的电子在没有外力作用下的粒子，势函数V(x)为常量，且E>V(x)，设V(x)=0说明自由空间中的粒子运动表现为行波。沿方向+x运动的粒子：K为波数=2π/λ,λ为波长。是一个与坐标无关的常数，说明自由粒子在空间任意位置出现的概率相等。2.3薛定谔波动方程的应用

行波与驻波：形象的说就是一个行走一个停留（当然不是真正的停留）行波：就是波从波源向外传播；驻波：波在一个空间中来回反射，由于来回的距离等于1/4波长的奇数倍，于是反射回来的波与后面传来的波发生干涉，形成稳定的干涉场，各处的振幅稳定不变。振幅为零的地方叫波节，振幅最大的地方叫波腹。如果发生在一根绳子上我们就会看到一个稳定的象莲藕一样的图像，似乎波"停止“了传播，所以叫驻波（驻留）。2.3薛定谔波动方程的应用2.3.2无限深势阱（变为驻波方程）与时间无关的波动方程为：由于E有限，所以区域I和III中：区域II与时间无关的波动方程为：2.3薛定谔波动方程的应用当Ka=nπ时成立，且n为正整数，称为量子数。边界条件：归一化边界条件:波的表达式:

（驻波）能量E此为驻波的表达式，驻波代表束缚态粒子，而行波代表自由粒子。2.3薛定谔波动方程的应用能量量子化波函数:

粒子的能量是不连续的，其能量是各个分立的能量确定值，称为能级，其值由主量子数n决定。例2.32.3薛定谔波动方程的应用无限深势阱（前４级能量）随着能量的增加，在任意给定坐标值处发现粒子的概率会渐趋一致2.3.3阶跃势函数定义反射系数：R=反射流/入射流。在Ⅰ区域，E<V0的粒子流入射到势垒上将全部反射回来；但E<V0时，区域Ⅱ中找到粒子的概率不为零；在Ⅱ区由于≠0,说明入射粒子有一定的概率会穿过势垒到达区域Ⅱ。假设E<V02.3薛定谔波动方程的应用2.3薛定谔波动方程的应用入射粒子能量小于势垒时也有一定概率穿过势垒（与经典力学不同）假设E<V02.3.3阶跃势函数2.3薛定谔波动方程的应用穿透距离大约为两个硅晶格2.3.4矩形势垒分别在三个区域中求解与时间无关的薛定谔方程2.3薛定谔波动方程的应用假设E<V02.3薛定谔波动方程的应用矩形势垒（隧道效应）当粒子撞击势垒时，存在有限的概率穿过势垒。这种现象称为隧道效应。2.2薛定谔波动方程2.3.4矩形势垒2.4原子波动理论的延伸2.4.1单电子原子在单电子原子中，电子与质子间库仑力形成的势函数：三维与时间无关的薛定谔波动方程：在球坐标系中，波动方程还可写为：分离变量法求解：n---主量子数，n=1,2,3,…L--角量子数，L=n-1,n-2,…，0m—磁量子数，|m|=L,L-1,L-2,…,0s—自旋量子数，s=1/2,-1/2每一组量子数对应一个量子态的电子2.4原子波动理论的延伸2.4.1单电子原子电子的能量为：

n为主量子数，式中能量为负表示电子被束缚在核的周围。n取值为整数，说明总能量只能取分立值，能量的量子化。，最小的能量状态，n=1,L=0,m=0,此时波函数：氢原子能级图2.4原子波动理论的延伸径向概率密度函数：指电子出现在离核某个距离的概率。2.4.2元素周期表根据电子自旋和泡利不相容原理：nlms四个量子数可以推出元素周期表（框架）(每层可以容纳2n2个电子)2.4原子波动理论的延伸2.4.2周期表n---主量子数，n=1,2,3,…L--角量子数，L=n-1,n-2,…，0m—磁量子数,|m|=L,L-1,L-2,…,0s—自旋量子数，s=1/2,-1/2电子自旋:电子具有量子化的本征角动量，它的值为两个可能值中的一个，由量子数s确定，s=1/2或-1/2.泡利不相容原理:在任意系统中，不可能有两个电子处于同一个量子态，对于原子，不可能有两个电子具有相同的量子数组.硅原子电子状态：n=1,L=0,m=0,s=1/2或-1/2n=2,L=0,m=0,s=1/2或-1/2L=1,m=0,s=1/2或-1/2L=1,m=1,s=1/2或-1/2L=1,m=-1,s=1/2或-1/2n=3,L=0,m=0,s=1/2或-1/2,2个状态,填2个电子

L=1,6个状态,填2个电子，

4个空状态8个状态，填8个电子2个状态，填2个电子核外电子排布原理一——最低能量原理

nlms四个量子数/v6515991.htm（１）主量子数n：决定体系能量E或电子离核远近距离r。n=1，2，3，4，5，6，7……电子层数：KLMNOPQ（2）角量子数l:确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。l=0，1，2，3，4，5，6……n-1相应的能级：spdfg……l=0球形对称l=1原子轨道呈哑铃形分布l=2其原子轨道呈花瓣形分布（3）磁量子数m:决定原子轨道在空间的取向的个数。m=0，±1，±2……±L共(2L+1)个（4）自旋量子数：只决定电子运动状态与薛定谔方程无关。s=±1/21.不同原子中电子数量不同，电子按电子态填充状态是一样的，最终只是最外层出现未填满的状态;2.原子的特性（化学活泼程度）取决于未填满的那一层，也就是最外层的价电子数；3.内层电子全部填满，所以是稳定的。2.4原子波动理论的延伸2.4.2周期表本章小结2.5小结量子力学的基本原理能量量子化、波粒二象性、不确定原理薛定谔波动方程——概率密度束缚态粒子的能量是量子化的第三章固体量子理论初步第三章固体量子理论初步允带与禁带3.1固体中电的传导3.2三维扩展3.3状态密度函数3.4统计力学3.5小结3.63.1允带与禁带原子的能级（孤立原子中电子的状态—能级）电子壳层KLMN……不同支壳层电子1s；2s，2p；3s，2p，3d；…共有化运动3.1允带与禁带3.1允带与禁带１．电子的共有化运动原子中的电子分布在内外许多电子壳层上，每一支壳层对应确定的能量，当原子间互相接近形成晶体时，不同原子的内外各电子层之间有一定的交叠，相邻原子最外壳层交叠最最多，内壳层交叠较少;

当原子组成晶体后，由于电子壳层间的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，它可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而电子将可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动．3.1允带与禁带3.1允带与禁带原子的能级的分裂孤立原子的能级4个原子能级的分裂原子的能级的分裂原子能级分裂为能带3.1允带与禁带3.1.1能带的形成——晶体由原子组成相互靠拢形成——孤立能级展宽成为能带

当大量氢原子聚在一起,当原子间距的缩小到r0(晶体中平衡状态的原子间距),由泡利不相容原理,任何两个电子不会具有相同的量子数,因此,一个能级分裂为一个能带，以保证每个电子占据独立的量子态.能级分裂两个近距离氢原子的概率密度函数独立氢原子的概率密度函数r0平衡时的距离3.1允带与禁带3.1.1能带的形成注意：在平衡状态原子间距处，存在能量的允带，而允带中的能量仍然是分立的，在晶体中，允带中分立的能量状态数与晶体中的原子数相等，由于各能量状态差距是极小的，通常认为允带处于准连续的能量分布。电子能带结构由它们所在势场决定，因而与给成晶体的原子结构和晶体结构有关，与晶体中的原子数无关；当晶体中原子数增加时，只增加每个能带中的电子态数，使能带中子能级的密集程度增加，对能带结构，如允带和禁带的带度及相对位置并无影响。长跑比赛3.1允带与禁带3.1.1能带的形成

对于多电子原子形成晶体,当原子间距为r0时,各不同能级分裂形成不同的能带,彼此间被禁带隔开。最外层电子的能级首先转化为能带,内层相对晚一些。外层先分裂允带和禁带3.1允带与禁带3.1.1能带的形成实际晶体中能带的分裂（以硅晶体为例）：1.随原子间距的减小，3s和3p态互相作用发生交叠。2.在平衡状态原子间距位置产生能带分裂，其中四个量子态处于较低能带，另外四个量子态处于较高能带。3.较底能带（价带）的所有状态都是满的，较高能带（导带）的所有状态都是空的。4.价带顶和导带低之间的带隙能量Eg为禁带宽度。独立硅原子的示意图，3s和3p态分裂为允带和禁带

允带

禁带能带的基本概念能带（energyband）包括允带和禁带。允带（allowedband）：允许电子能量存在的能量范围。禁带（forbiddenband）：不允许电子存在的能量范围。允带又分为空带、满带、导带、价带。空带（emptyband）：不被电子占据的允带。满带（filledband）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。图1-2金刚石结构价电子能带图（绝对零度）

导带（conductionband）：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。

价带（valenceband）:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。导带底Ec:导带电子的最低能量

价带顶Ev:价带电子的最高能量

禁带宽度Eg:Eg=Ec-Ev一定温度下半导体的能带示意图3.1允带与禁带3.1.2克龙尼克----潘纳模型独立的单原子势函数近距原子交叠的势函数一维单晶的最终势函数3.1允带与禁带3.1.2克龙尼克----潘纳模型布洛赫定理:所有周期性变化的势能函数的单电子波函数形式一定为:其中k为运动常量,u(x)是以(a+b)为周期的函数克龙尼克——潘纳模型的一维周期性势函数3.1允带与禁带薛定谔方程及其解的形式布洛赫波函数3.1允带与禁带3.1允带与禁带

3.1.2克龙尼克－潘纳模型得到对自由粒子有：3.1允带与禁带

3.1.3

k空间能带图自由粒子的E-k关系P为粒子的动量，p与k为线形关系由粒子性有又由德布罗意关系因此

由此可得到图3.7所示的E-k关系。随波矢k的连续变化自由电子能量是连续的。3.1允带与禁带

3.1.3K空间能带图3.1允带与禁带

3.1.3K空间能带图3.1允带与禁带

3.1.3简约布里渊区E0kE0简约布里渊区允带允带允带禁带禁带3.1允带与禁带

3.1.3简约布里渊区3.1允带与禁带3.1.3简约布里渊区（2）E(k)=E(k+2nπ/a)，即E(k)是k的周期性函数，周期为2π/a。因此在考虑能带结构时只需考虑－π/a<k<π/a的第一布里渊区就可以了。推广到二维和三维情况：二维晶体的第一布里渊区－π/a<(kx，ky)<π/a

三维晶体的第一布里渊区－π/a<(kx，ky，kz)<π/a（3）禁带出现在k=2nπ/a处，也就是在布里渊区的边界上。3.2固体中电的传导3.2.1能带和键模型当温度T=0K时，单晶硅中，处于最低能带的4N态（价带）完全被价电子填满，所有价电子都组成共价键，较高的能带（导带）完全为空。当T>0K时，一些价带上的电子可能得到足够的热能，从而打破共价键跃入导带，价带相应位置产生一个带正电的“空状态”，等效为空穴。裂键效应3.2固体中电的传导3.2.1能带和键模型半导体中导带和价带的E—k关系图(a)T=0K,(b)T>0K3.2固体中电的传导3.2.1能带和键模型不同半导体，能带结构不同，禁带宽度Eg不同，通常Eg~1eV。在室温T=300K，Si的禁带宽度：Eg=1.12eVGe……

：Eg=0.67eVGaAs……

：Eg=1.43eVEg具有负温度系数，即T越大，Eg越小；Eg反应了在相同温度下，Eg越大，电子跃迁到导带的能力越弱。如何定性解释？3.2固体中电的传导3.2.2漂移电流漂移电流：漂移是指电子在电场的作用下的定向运动，电子的定向运动所产生的电流。设正电荷集，体密度为N（cm-3）,平均漂移速为vd(cm/s)则漂移电流密度为Ｊ＝qNvdA/cm23.2固体中电的传导3.2.3电子的有效质量晶格中运动的电子，在外力和内力作用下有：Ｆ总＝Ｆ外＋Ｆ内=ma,

m是粒子静止的质量。Ｆ外=m*na,

m*n称为电子的有效质量。3.2固体中电的传导有效质量的意义自由电子只受外力作用；半导体中的电子不仅受到外力的作用，同时还受半导体内部势场的作用意义：有效质量概括了晶体内部势场力对电子的作用，考虑力与加速度a可以不考虑内力,使得研究半导体中电子的运动规律时更为简便（有效质量可由试验测定）.3.2固体中电的传导3.2.3电子的有效质量晶体中的电子：自由电子的能量：m＊为电子的有效质量3.2固体中电的传导3.2.3电子的有效质量(1)位于能带底的电子，Ｅ(0)为导带底的能量Ｅ(k)>E(0),电子的有效质量mn＊>0(2)位于能带顶电子，Ｅ(0)为导带底的能量Ｅ(k)<E(0),电子的有效质量mn＊<0*对半导体来说,起作用的常常是接近于能带底部或能带顶部的电子.3.2固体中电的传导3.2.４空穴的概念分析过程：当一个价电子跃入导带后，就会留下一个带正电的“空状态”；价电子在空状态中的移动等价为那些带正电的空状态的自身运动；带正电的空状态移动可以看成一个正电荷在价带中运动；这种可以形成电流的正电荷载流子————空穴。3.2固体中电的传导3.2.４空穴的概念说明：１.空穴是一个等效概念，空穴带有与电子电荷电量大小相等符号相反的+q电量；２.空穴的运动速率就是价带顶附近空态中电子的共有化运动速率；３.空穴的有效质量是一个正常数记为m*p其大小与价带顶电子的有效质量大小相等，但符号相反，m*p＝－m*n;4.空穴的浓度即价带顶附近空态的浓度。3.2固体中电的传导3.2.5金属、绝缘体和半导体不同固体有不同的能带结构，满带电子不导电，半满带电子在外场下参与导电。能带全空或全满的材料即绝缘体，绝缘体的禁带宽度一般大于6eV,以至于很难让价带中的电子跃迁到导带。半导体的禁带宽度较小，一般约为1ev在Ｔ=0K时的性质与绝缘体相似，室温下，有一部分价带电子跃迁到导带。瓶子中的水3.2.5金属、绝缘体和半导体3.2固体中电的传导金属金属的禁带较窄，或导带与价带在平衡状态的原子间距处相互重叠。半满带允带交叠3.3三维扩展不同晶向的电子的有效质量不同，导致导电性不同。

在晶体中的不同方向上原子的间距不同，电了在不同方向上运动会遇到不同的势场，因此E-k关系就是k空间方向上的函数。3.3三维扩展3.3.1硅和砷化镓的k空间能带图GaAs,导带中的电子倾向于停留在能量最小的k=0处，价带中的空穴倾向于聚集在能量最大处。直接带隙半导体：导带最小能量与价带最大能量具有相同的k坐标。应用：直接带隙半导体中两个允带之间的电子的跃迁不会对动量产生影响，这种半导体对材料的光学特性产生重要影响，适用于制造半导体激光器和其他光学器件。3.3三维扩展3.3.1硅和砷化镓的k空间能带图硅的价带最大能量在k=0处，但导带最小能量中[100]方向上。间接带隙半导体：价带能量最在值和导带能量最小值的k坐标不同的半导体。间接带隙半导体：Si,Ge,GaP,AlAs.3.3三维扩展3.3.2有效质量的补充概念E-k关系曲线图中导带最小值附近的曲率与电子的有效质量成反比。3.4状态密度函数（1）半导体中，对导电有贡献的电子在导带中，

对导电有贡献的空穴在价带中。（2）泡利不相容原理：一个状态只能被一个电子占据，因此，对导电过程起作用的载流子的数量与有效能量或量子状态数量有关。（3）求解单位体积中的载流子（电子、空穴）的数量（浓度），先求导带或价带的状态密度。教室内的一排排桌子，桌子被同学占据3.4状态密度函数问题：如何求导带中的电子浓度n设单位体积晶体，能量在Ｅ－E+dE能量间隔的状态数为：dZ=g(E)dEg(E)是状态密度，它表示在能量Ｅ附近，单位体积单位能量间隔中的状态数．在一定温度Ｔ时，能量为Ｅ的能级被电子占据的几率为f(E),那么能量在Ｅ－Ｅ＋dE之间的能级上的电子数为：

dn=f(E)g(E)dE所以求电子浓度n需两步：１．求能量为Ｅ的状态密度g(E)２．求能量为Ｅ的能级被电子占据的几率为f(E),3.4状态密度函数（具体参考《半导体物学》刘恩科，P51)3.4.1(A)状态密度函数g(E)数学推导１．导带底附近的状态密度函数：２．价带顶附近的状态密度函数：注意：g(E)是状态数，它表示在能量Ｅ附近，单位体积单位能量间隔中的状态数．禁带中不存在量子态，所以在１、上式表明，导带底附近单位能量间隔的量子态数目，随着电子的能量增加按抛物线关系增大，即电子能量越高，状态密度越大。2、状态密度同时是体积密度和能量密度；状态密度和能量和有效质量有关；3、当电子的态密度有效质量与空穴的态密度有效质量相等时，gc(E)和gv(E)则关于禁带中心线相对称。２．价带顶附近的状态密度函数：禁带中不存在量子态，所以在１．导带底附近的状态密度函数：２．价带顶附近的状态密度函数：禁带中不存在量子态，所以在3.4.1(A)状态密度函数g(E)数学推导１．导带底附近的状态密度函数：２．价带顶附近的状态密度函数：禁带中不存在量子态，所以在注意：g(E)是状态数，它表示在能量Ｅ附近，单位体积单位能量间隔中的状态数．１．导带底附近的状态密度函数：２．价带顶附近的状态密度函数：禁带中不存在量子态，所以在２．价带顶附近的状态密度函数：禁带中不存在量子态，所以在１．导带底附近的状态密度函数：２．价带顶附近的状态密度函数：禁带中不存在量子态，所以在3.4.1(A)状态密度函数g(E)数学推导１．导带底附近的状态密度函数：２．价带顶附近的状态密度函数：禁带中不存在量子态，所以在3.4状态密度函数（3.5统计力学）3.4.1(B)几率为f(E)数学推导费米分布函数和费米能级在热平衡状态下，晶体中的电子在不同能量的量子态上统计分布几率是一定的，电子遵循费米统计律；对于能量为Ｅ的一个量子态被一个电子占据的几率f(E)为：N(E)为单位体积的晶体材料中，单位能量间隔区间内存在的微观粒子数量，g(E)为单位体积的晶体材料中，单位能量间隔区间内所具有的量子态数量。

f(E)称为电子的费米分布函数，k0是玻耳兹曼常数，Ｔ是绝对温度。EF为费米能级。室温度T=300K时，k0T=0.026eV。费米分布函数和费米能级（3.5统计力学）讨论f(E)的特性:注意：费米能级EF和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量有关。处于热平衡状态的系统有统一的费米能级。T=0KT>0KT=0K时，13个电子在不同能级、不同量子态上的分布示意图。费米分布函数和费米能级（3.5统计力学）因此，在温度不很高时，能量大于费米能级的量子态基本没有被电子占据，而能量小于费米能级的量子态基本上为电子所占据；而电子占据费米能级的几率在各种温度下总是１/2.费米能级标志了电子填充能级的水平，比EF高的量子态，基本为空，而比EF底的量子态基本上全被电子所占满.这样费米能级EF就成为量子态是否被电子占据的分界线：1)能量高于费米能级的量子态基本是空的；2)能量低于费米能级的量子态基本是满的；3)能量等于费米能级的量子态被电子占据的几率是50%。4）费米能级越高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子.费米分布函数和费米能级（3.5统计力学）EF以上dE距离处被电子占据的概率＝与EF以下dE距离空状态的概率。玻耳兹曼分布函数半导体中常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足

Ec-EF>>k0T或EF-Ev>>k0T的条件。因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或空穴都可以用玻耳兹曼统计分布描述。由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近，即起作用的载流子都在能带极值附近。通常将服从玻耳兹曼统计规律的半导体称为非简并半导体；而将服从费米统计分布规律的半导体称为简并半导体。费米能级小结能带的形成、允带、禁带有效质量的意义两种带电粒子：电子、空穴有效状态密度函数费米分布函数、费米能级142P71复习题：3，93.123.133.19作业第四章平衡半导体半导体中的载流子

4.1第四章平衡半导体掺杂原子与能级4.2量4.1非本征半导体

4.3量4.1量4.1费密能级的位置

4.6电中性状态

4.5施主与受主的统计学分布4.4小结4.7145平衡半导体和本征半导体---基本概念2、平衡半导体：处在平衡状态下的半导体。平衡半导体的所有特性不随时间变化。3、本征半导体：是指没有杂质原子和缺陷的纯净晶体。1、平衡状态：没有外界影响(如电压、电场、磁场或温度梯度)作用在半导体上的状态。4、载流子：能够参与导电，荷载电流的粒子:电子、空穴。146

在半导体中有两种类型的载流电荷：电子和空穴,半导体中的电流取决于导带中的电子和价带中的空穴的数目,因此，载流子的浓度是半导体的一个重要参数。两种类型的载流电荷147本征半导体中究竟有多少电子和空穴？n0表示导带中平衡电子浓度p0表示价带中平衡空穴浓度本征半导体中有：n0=p0=nini为本征载流子浓度ni的大小与什么因素有关？T、Eg1484.1半导体中载流子4.1.1电子空穴的平衡分布

导带电子浓度与价带空穴浓度要计算半导体中的导带电子浓度，必须先要知道导带中能量间隔内有多少个量子态。又因为这些量子态上并不是全部被电子占据，因此还要知道能量为E的量子态被电子占据的几率是多少。将两者相乘后除以体积就得到区间的电子浓度，然后再由导带底至导带顶积分就得到了导带的电子浓度。导带电子的分布价带空穴的分布1494.1半导体中载流子

电子空穴的平衡分布假设电子空穴有效质量相等，则EF位于禁带中线1504.1半导体中的载流子4.1.1电子和空穴的平衡分布处在热平衡状态下的非简并的半导体，在能量E到E+dE间的单位体积中的电子数为：1514.1半导体中的载流子4.1.1电子和空穴的平衡分布热平衡状态下，非简并半导体的导带的电子浓度1524.1半导体中的载流子4.1.1电子和空穴的平衡分布1534.1半导体中的载流子4.1.1电子和空穴的平衡分布Nc称为导带的有效状态密度T=300K时其数量级一般为1019cm-3，说明：(1)n0在任何情况下都适用，只要满足热平衡、非简；(2)n0与T和m*n有关.(3)恒定温度的给定半导体材料，其有效状态密度值Nc是常数。1544.1半导体中的载流子4.1.1电子和空穴的平衡分布同样的方法，对非简并半导体中价带中空穴的浓度Nv称为价带的有效状态密度，T=300K时其数量级一般为1019cm-3，P80表1554.1半导体中的载流子4.1.1电子和空穴的平衡分布1564.1半导体中的载流子4.1.3本征载流子浓度本征半导体：纯净的不含任何杂质和缺陷的半导体,称为平征半导体(IntrinsicSemiconductor)本征激发：共价键上的电子激发成为准自由电子，也就是

价带电子获得能量跃迁到导带的过程。本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。1574.1半导体中的载流子4.1.3本征载流子浓度说明：本征半导体中电子的浓度=空穴的浓度即n0=p0

（电中性条件）记为ni=pi本征费米能级：本征半导体的费米能级称为本征费米能级，记为EF=EFi。1584.1半导体中的载流子4.1.3本征载流子浓度结论：（1）对确定半导体，电子和空穴的有效质量（mn*、mp*）和Eg确定，n0p0只与温度有关，与是否掺杂及杂质多少无关；（2）温度一定，半导体中n0p0与材料有关；（3）材料、温度一定，n0p0是一个确定值.ni严重依赖温度1594.1半导体中的载流子4.1.3本征载流子浓度P81例4.3ni随温度的升高而明显增大。与温度关系很大：温升150度时，浓度增大４个数量级。1604.1半导体中的载流子4.1.4本征费米能级位置由电中性条件：n0=p0此项比第一项小很多，可以忽略，P83例4.4禁带中央本征费米能级会稍低于禁带中央；本征费米能级会稍高于禁带中央；本征费米能级精确位于禁带中央；1614.2掺杂原子与能级

4.2.1定性描述间隙式杂质，替位式杂质杂质进入半导体后可以存在于晶格原子之间的间隙位置上，称为间隙式杂质，间隙式杂质原子一般较小。也可以取代晶格原子而位于格点上，称为替（代）位式杂质，替位式杂质通常与被取代的晶格原子大小比较接近而且电子壳层结构也相似。图替位式杂质和间隙式杂质

Ⅲ、Ⅴ族元素掺入Ⅳ族的Si或Ge中形成替位式杂质，用单位体积中的杂质原子数，也就是杂质浓度来定量描述杂质含量多少，杂质浓度的单位为1/cm3

。非本征半导体：掺杂半导体1624.2掺杂原子与能级

施主杂质掺入５价的磷原子1634.2掺杂原子与能级施主杂质

以Si中掺入V族元素磷(P)为例：当有五个价电子的磷原子取代Si原子而位于格点上时，磷原子五个价电子中的四个与周围的四个Si原子组成四个共价键，还多出一个价电子，磷原子所在处也多余一个称为正电中心磷离子的正电荷。多余的这个电子被正电中心磷离子所吸引只能在其周围运动，不过这种吸引要远弱于共价键的束缚，只需很小的能量就可以使其挣脱束缚，形成能在整个晶体中“自由”运动的导电电子。而正电中心磷离子被晶格所束缚，不能运动。1644.2掺杂原子与能级施主杂质

图4.5(a)带有分立的施主能级的能带图；(b)施主能级电离能带图1、激发施主电子进入导带所需要的能量，与激发那些被共价键束缚的电子所需要的能量相比，会小得多，所以施主电子的能量状态Ed应位于导带底附近。2、施主电子若获得了少量能量会被激发到导带，留下一个带正电的磷原子（即磷离子），导带中的这个电子此时能在整个晶体中运动形成电流，而带正电的磷离子固定不动，这种类型的杂质原子向导带提供了电子，称为施主杂质原子。3、施主杂质原子增加导带电子，但并不产生价带空穴，因此，这样的半导体称为n型半导体。1654.2掺杂原子与能级

施主杂质电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为施主电离，所需要的能量ΔED=Ec-Ed

称为施主杂质电离能。ΔED的大小与半导体材料和杂质种类有关，但远小于Si和Ge的禁带宽度。施主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态，电离后称为施主离化态。Si中掺入施主杂质后，通过杂质电离增加了导电电子数量从而增强了半导体的导电能力。1664.2掺杂原子与能级

受主杂质掺入３价的硼原子1674.2掺杂原子与能级受主杂质

图4.7(a)带有分立的受主能级的能带图；(b)受主能级电离能带图1、硅晶体中掺入三族杂质硼时，B只有三个价电子------为了和周围的四个Si原子形成饱和共价键-----缺少一个电子------B原子必须从硅原子中夺取一个价电子-----在硅晶体共价键中产生一个空穴+硼原子接受一个电子成为带负电的B-(称为负电中心)2、带负电的硼离子和带正电的空穴间有静电作用，空穴受硼离子的束缚，在硼离子附近运动。3、硼离子对这个空穴束缚较弱，少量的能量就可使用空穴挣脱束缚，成为在晶体的共价键中自由运动的导电空穴，而硼原子成为硼离子，它是一个不能移动的负电中心。4、三族杂质从硅中接受电子而产生导电空穴，形成负电中心，称它们为受主杂质或p型杂质。

空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为受主电离；受主杂质未电离时是中性的，称为束缚态。电离后成为负电中心，称为受主离化态。

使空穴挣脱受主杂质束缚成为导电空穴所需要的能量，称为受主杂质的电离能ΔEA=Ea-Ev4.2掺杂原子与能级受主杂质4.2掺杂原子与能级

电离能常见杂质的电离能1704.2掺杂原子与能级III-V族半导体GaAs的杂质电离能双性杂质的概念＿硅替代镓做施主，替代砷做受主．1714.2掺杂原子与能级施主能级受主能级如果Si、Ge中的Ⅲ、Ⅴ族杂质浓度不太高，在包括室温的相当宽的温度范围内，杂质几乎全部离化。通常情况下半导体中杂质浓度不是特别高，半导体中杂质分布很稀疏，因此不必考虑杂质原子间的相互作用，被杂质原子束缚的电子(空穴)就像单个原子中的电子一样，处在互相分离、能量相等的杂质能级上而不形成杂质能带——非简并半导体。当杂质浓度很高(称为重掺杂)时，杂质能级才会交叠，形成杂质能带，当费米能级进入价带内——简并半导体。1724.3非本征半导体非本征半导体：掺入定量杂质（施主原子或受主原子）的本征半导体，称为非本征半导体。在非本征半导体中，电子和空穴两者中的一种载流子将占主导作用。174EF>EFi,电子浓度高于空穴浓度，半导体为n型，掺入的是施主杂质原子。EF<EFi,空穴浓度高于电子浓度，半导体为p型，掺入的是受主杂质原子。半导体中的费米能级随电子浓度和空穴浓度的变化而改变，也即随着施主和受主的掺杂而改变。4.3非本征半导体4.3.1电子和空穴的平衡状态分布4.3非本征半导体4.3.1电子和空穴的平衡状态分布多子与少子1764.3非本征半导体4.3.1-2电子和空穴的平衡状态分布基于玻尔兹曼近似费米能级偏近谁（指导带和价带）谁的载流子（导带中的电子，价带中的空穴）浓度就高于ni，任何一种载流的增加均是牺牲另一种载流子的数量为代价。4.3非本征半导体

4.3.4简并与非简并半导体掺杂原子的浓度电子服从的分布

判据费米能级位置非简并与晶体或半导体原子的浓度相比很小玻尔兹曼分布Ec-EF>>kT（≈2kT)在禁带中简并较大费米分布Ec-EF<2kT在导带内（n型）或在价带中（p型）非简并p型半导体n型半导体

简并4.4施主和受主的统计学分布

4.4.1杂质能级上的电子和空穴的概率分布杂质能级的分布函数：电子（或空穴）占据杂质能级的几率能带中的能级-------可以容纳2个电子全空全空杂质能级-------可以容纳1个电子1、电子占据施主能级的概率空穴占据受主能级的概率4.4施主和受主的统计学分布

4.4.1杂质能级上的电子和空穴的概率分布2、施主浓度Nd和受主浓度Na就是杂质的量子态密度所以施主能级上的电子浓度受主能级上的空穴浓度3、很多应用中，我们对电离施主杂质浓度更关心，因此：电离施主浓度电离受主浓度4.4施主和受主的统计学分布

4.4.1杂质能级上的电子和空穴的概率分布1/gg：简并因子4.4施主和受主的统计学分布

4.4.2完全电离和束缚态上式表明施主杂质的离化情况与杂质能级Ed和费米能级EF的相对位置有关；如果Ed-EF>>kT，则未电离施主浓度nd≈0，而电离施主浓度nd+≈Nd，杂质几乎全部电离。如果费米能级EF与施主能级Ed重合时，施主杂质有1/3电离，还有2/3没有电离。室温状态下，施主能级基本上处于完全电离状态，几乎所有施主杂质原子向导带贡献了一个电子；受主原子也基本上处于完全电离状态，几乎所有受主杂质原子向价带获得一个电子（向价带贡献了一个空穴）。4.4施主和受主的统计学分布

4.4.2完全电离和束缚态与室温条件相反，当T=0K时，杂质原子没有电离：1、对n型半导体，每个施主原子都包含一个电子，nd=Nd费米能级高于施主能级2、对p型半导体，杂质原子不包含外来电子，na=Na,费米能级低于受主能级没有电子从施主能态热激发到导带中，没有电子从价带跃迁到受主能态束缚态：1824.5电中性状态热平衡条件下，半导体处于电中性状态—净电荷为零。补偿半导体：同一区域同时含有施主和受主杂质原子的半导体。当Nd>Na，为n型补偿半导体；当Nd<Na，为p型补偿半导体；当Nd=Na，为完全补偿型半导体，具有本征半导体特性；

对于杂质补偿半导体，若Nd+和Na-分别是离化施主和离化受主浓度，电中性条件为

如果考虑杂质强电离及其以上的温度区间，Nd+=Nd和Na－=Na上式为与n0p0=ni2联立求解得到杂质强电离及其以上温度区域此式都适用。1834.5电中性状态4.5.2平衡电子和空穴浓度n型半导体中多数载流子电子的浓度4.5电中性状态4.5.2平衡电子和空穴浓度4.5电中性状态4.5.2平衡电子和空穴浓度n0p0=ni2联立求解得到，p型半导体材料多数载流子空穴的浓度4.5电中性状态4.5.2平衡电子和空穴浓度

实验表明，当满足Si中掺杂浓度不太高并且所处的温度高于100K左右的条件时，那么杂质一般是全部离化的，这样电中性条件可以写成与n0p0＝ni2联立求解，杂质全部离化时的导带电子浓度n0

一般Si平面三极管中掺杂浓度不低于5×1014cm-3，而室温下Si的本征载流子浓度ni为1.5×1010cm-3，也就是说在一个相当宽的温度范围内，本征激发产生的ni与全部电离的施主浓度Nd相比是可以忽略的。这一温度范围约为100～450K，称为强电离区或饱和区，对应的电子浓度为：Nd；杂质半导体载流子浓度（n型）186

强电离区导带电子浓度n0＝Nd，与温度几乎无关。上式代入n0表达式，得到变形一般n型半导体的EF位于EFi之上Ec之下的禁带中。EF既与温度有关，也与杂质浓度Nd有关：一定温度下掺杂浓度越高，费米能级EF距导带底Ec越近；

杂质半导体载流子浓度（n型：费米能级）187杂质强电离后,如果温度继续升高,n0是否还等于Nd?费米能级的位置会怎样改变？

杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激发也进一步增强，当ni可以与Nd比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了，这样的温度区间称为过渡区。就可求出过渡区以本征费米能级EFi为参考的费米能级EF

处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的ni就会远大于杂质电离所提供的载流子浓度，此时，n0>>Nd，p0>>Nd，电中性条件是n0=p0，称杂质半导体进入了高温本征激发区。在高温本征激发区，因为n0=p0，此时的EF接近EFi。188可见n型半导体的n0和EF是由温度和掺杂情况决定的。杂质浓度一定时，如果杂质强电离后继续升高温度，施主杂质对载流子的贡献就基本不变了，但本征激发产生的ni随温度的升高逐渐变得不可忽视，甚至起主导作用，而EF则随温度升高逐渐趋近EFi。半导体器件和集成电路能正常工作在杂质全部离化而本征激发产生的ni远小于离化杂质浓度的强电离温度区间。在一定温度条件下，EF位置由杂质浓度Nd决定，随着Nd的增加，EF由本征时的EFi逐渐向导带底Ec移动。n型半导体的EF位于EFi之上，EF位置不仅反映了半导体的导电类型，也反映了半导体的掺杂水平。189

下图是施主浓度为5×1014cm-3

的n型Si中随温度的关系曲线。低温段(100K以下)由于杂质不完全电离，n0随着温度的上升而增加；然后就达到了强电离区间，该区间n0=ND基本维持不变；温度再升高，进入过渡区，ni不可忽视；如果温度过高，本征载流子浓度开始占据主导地位，杂质半导体呈现出本征半导体的特性。图4.16n型Si中导带电子浓度和温度的关系曲线对p型半导体的讨论与上述类似。190杂质补偿半导体费米能级以EFi为参考的表达式为(Nd-Na)>>ni对应于强电离区；(Nd-Na)与ni可以比拟时就是过渡区；如果(Nd-Na)<<ni，那么半导体就进入了高温本征激发区。

杂质补偿半导体的费米能级1914.6费米能级的位置---n型半导体随施主杂质浓度的增加，费米能级向导带移动；当半导体为杂质补偿半导体时，Nd用净有效施主浓度Nd-Na代替。4.6费米能级的位置---n型半导体4.6费米能级的位置---p型半导体随受主杂质浓度的增加，费米能级向价带移动；当半导体为杂质补偿半导体时，Na用净有效施主浓度Na-Nd代替。4.6费米能级的