2022-2023学年上海小升初数学真题汇编练习-09 测量（教师版）

2022-2023学年上海小升初数学专题真题汇编知识讲练

专题09测量

导图导学［¾

长方体物体所长度和长

长方体表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2表面积体积将刻度尺的0刻度线对准要测量的

占空间度单位物体的一端，另一端所对应的刻

长方体的大小度线就是被测物体的长度

长方体体积=长X宽X高体积和

的体积容积

所能容纳长度澳I

线的累积法：把数个相同的微小量放在

长方体的棱长之和（长+宽+高）容积物体的体一起测■,再将测量结果除以破测

=X4长方体的测量

棱长之和积叫容积量的个数就得到一个微小量的长度

正方体表面积=梭长X梭长X6化曲为直法：将线与曲线完全重合，做

正方体的表面积长方体

好两端的记号，然后轻轻地将线拉直，

正方体立体基本

正方体的体积=棱长X棱长X棱长=棱长3角的角的度用刻度尺量出长度，就是曲线的长度

正方体的体积图形度量量单位

图形滚轮法：可用轮子沿曲线或直线滚动，记下

正方体的棱长之和=棱长X12正方体棱长之和星角器轮子的滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮

子周长乘圈数就得到被测曲线或直线的长度

长方体（或正方体）体积=底面积×高长方体和正方体

体积的统一公式角的度■方法；角的画法

圆柱的侧面积=底面的周长×高封闭图形一周的长度，是它的周长

圆柱的便:面积

周长

四柱长方形面积=长X宽

圆柱的恻面积与两个底面面积的和圆柱的表面积长方形、正方形

和平行四边形的面积

正方形面积=边长X边长

圆柱的体积=底面积X高圆柱的体积周长及面积

等于圆谯的恻面积和底面积之和圆锥的表面积

圆锥体积=-^∙×底面积×高

圆锥的体积平面

图形

球的面积等于它的大圆面积的4倍球的面积三角形平行四边形的面积=底X高

球

的周长

三角形的周长三角形三条边的长度和

半径为r的球体积公式是:球的体积和面积

三角形的面积=底X高÷2

圆环的三角形的面积

梯形的

面积

面积梯形面积=（上底+下底）X高÷2

字母公式是：

S=TT屋＞江尸圆周率口是一个无限不循环小数,

=Tr（RNa圆的周长圆周率我们常常取圆周率的近似值3.14

和面积如果用,碳示圆的直径，用，表示圆的

周长

圆弧、弦、半径，用C裳示圆的周长，圆的周长

扇形可看做是圆的一部分，扇形圆心角和的字母公式是：C=TT,威c=2τrr

的圆心角是多少度，其面积就是面积

扇形

同半径圆面积的三百六十分之几字母公式S=ITr2

知识盘点［¾

知识点一：三角形的认识与测量

L三角形的认识

（1）三角形的特殊性质：三角形具有稳定性。

（2）三角形二:.边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

（3）角形的分类:三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为特殊三角形

和一般三角形。等腰三角形和等边三角形是特殊三角形,等边.三角形是特殊的等腰三角形。

（4）三角形的内角和是（180°）

2.三角形的面积

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,所拼成平行四边形

的高就是三角形的高。每个三角形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。因为平行高四边形的面积=底X

高，所以三角形的面积=I底X高，用字母

表示为：S=∣ah。

知识点二：四边形的认识与测量

1.四边形的认识

(1)四边形的特殊性质：不稳定，易变形。

(2)平行四边形两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边平行。

2.四边形的测量

(1)平行四边形的面积:平行四边形可以割补成一个长方形,这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长

方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积=长X宽，因此平行四边形的面积=底X高，用字母表示为：

S=ahŋ

(2)梯形的面积:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底是原梯形的上底与下

底之和,这个平行四边形的高是原梯形的高。所拼成的平行四边形的面积就是(上底+下底)X高，而原

来的一个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)X高÷2,用字母表示

为：S=(a+b)×h÷2»

知识点三：圆的周长和面积

1.圆的周长

(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。

经过精密计算：π=3.1415926…在小学数学中，我们常常取圆周率的近似值3.14

(2)圆的周长=圆周率X直径或圆周率X半径X2用字母表示为:C=nd或2nr

2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形，如果分的份数越多，拼成的图形

2

越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径，由此圆的面积S=πr

3.圆环的面积

(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环

22

(2)面积公式：S=πR-πr

知识点四：组合图形的面积

1.求组合图形面积的方法。

(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。

(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减

去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。

知识点五：圆柱与圆锥的测量

1.圆柱的侧面积、表面积。

(1)圆柱的侧面积=底面周长X高,用字母表示为:S侧=ndh(或2Jtrh)

(2)圆柱的表面积=底面积X2+侧面积，用字母表示为:S=2πr2+2πrh

2.圆柱的体积=底面积X高,用字母表示为:V=nr：'h。

11

3.圆锥的体积=二X底面积X高,用字母表示为:V=-πr2h

33

知识点六：用排水法计算不规则物体的体积

1.体积小的物体可以直接放入有水的长方体或圆柱等规则的容器里，观察水面所处的刻度的变化体积差

就是物体的体积。

2.体积大的物体,可以放入装满水的长方体或圆柱等规则的容器里,排出水的体积就是物体的体积。

知识点七：立体图形的表面积和体积计算常用公式：

立体图形表面积体积

存S=2(ab+ah+bli)V=cιbh

长方体a：长b:宽h：高S：表面积V=Sh

3

S-Ga2V=a

a：棱长S：表面积V=Sh

正方体

S圆柱二侧面积+2个底面积=2πrh+2πr2%柱

圆柱S9

222

SlaI锥=侧面积+底面积=ɪπ/+πr%锥体=-πrΛ

A360

圆锥注：/是母线，即从顶点到底面圆上的线段长

知识点八：解决立体图形的表面积和体积问题时的注意事项

(1)要充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点.

(2)把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍；反之，把两个立体图形拼合到一

起，减少的表面积等于重合部分面积的两倍。

（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来；若把几个长方体拼成一

个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。

2.解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：

（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积；把物体从水中取出，水面下降部分的体积等干

物体的体积，这是物体全部浸没在水中的情况。如果物体不全部浸在水中，那么排开水的体积就等于浸在

水中的那部分物体的体积.

（2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变.

（3）求一些不规则物体体积时，可以通过变形的方法求体积。

（4）求与体积相关的最大、最小值时，要大胆想象，多思考、多尝试，防止思维定势。

上海历年真题

一.选择题（共7小题）

1.（2020•虹口区模拟）在一个钟面上，时针长2厘米，分针长3厘米，从8：00到10：00,分针扫过的面

积是（

A.28.26Cffl2B.37.68Cffl2C.56.52cnf

【思路引导】从8：00到10：00分针正好转了2圈，又因分针长3厘米，即分针所经过的圆的半径是3

厘米，从而利用圆的面积公式即可求出分针扫过的面积.

【规范解答】解：3.14×32×2,

=3.M×9×2,

=56.52（平方厘米），

答：分针扫过的面积是56.52平方厘米.

故选：C.

【考点评析】解答此题的关键是明白，从8：00到10：00分针正好转了2圈，分针“扫过”的面积就是

半径为3厘米的圆的面积.

2.（2022•铜梁区模拟）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，则这个圆锥的体积是削去部分的体

积的（）

A.ɪB.ɪC.2D.2倍

233

【思路引导】要求削去部分体积是圆锥体积的儿倍，先要求出削去的体积是多少立方厘米，根据圆锥的

体积等于和它等底等高的圆柱体积的工，即削去的体积是圆柱体积的（I-ɪ）;然后根据求一个数是另

33

一个数的几分之几用除法计算即可.

【规范解答】解：L÷（1-ɪ）=L

332

答：这个圆锥的体积是削去部分的体积的工.

2

故选：A.

【考点评析】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的工，然后结合题意进

3

行解答即可.

3.（2019•上海）一个圆的半径增加3厘米，则周长增加（）厘米.

A.6.28B.12.56C.18.84D.无法确定

【思路引导】根据圆的周长公式¢=2"r,可知圆的半径增加3厘米，那么相当于周长增加了6n厘米,

即18.84厘米.

【规范解答】解：圆的周长公式C=2nr,

圆的半径增加3厘米，

C=2JtS3）=2nz+6n,

答：圆的半径增加3厘米，它的周长增加6n厘米，即18.84厘米.

故选：C.

【考点评析】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律.

4.（2020•虹口区模拟）一间教室的长大约能摆（）张课桌.

A.6B.15C.30

【思路引导】一间教室的长大约是8米左右，现在绝大多数都是单人桌，单人桌的长约0.5米左右，然

后用8除以0.5求出大约需要的张数，再选择和它比较接近的张数即可.

【规范解答】解：一间教室的长大约是8米左右，单人桌的长约0.5米左右，

8÷0.5=16（张）

因为15比较接近16,所以一间教室的长大约能摆15张课桌.

故选：B.

【考点评析】估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与

解答问题的能力.

5.（2020∙虹口区模拟）一个正方体的体积是125c∕,它的棱长是（）cm.

A.5B.15C.25

【思路引导】正方体的体积=棱长义棱长X棱长，据此即可求出正方体的棱长.

【规范解答】解：因为125=5X5X5

所以正方体的棱长是5厘米.

故选：A.

【考点评析】此题主要考查正方体的体积的计算方法的灵活应用.

6.（2020•虹口区模拟）一根10米长的钢丝绕一圆盘缠了3圈还多0.58米.这个圆的半径是（）

A.0.5米B.1米C.1.5米D.3.14米

【思路引导】根据题意，可用10减0∙58的差除以3即可得到这个圆盘一周的长度，然后再根据圆的周

长公式C=2πr计算出圆盘的半径即可得到答案.

【规范解答】解：圆盘的横截面的半径是：

（10-0.58）÷3÷3.14÷2

=9.42÷3÷3.14÷2

=1÷2

=0.5（米）；

答：这个圆盘的横截面直径是0.5米.

故选：A.

【考点评析】解答此题的关键是求圆盘的周长，再利用圆的周长公式即可求出它的半径.

7.（2020•虹口区模拟）将直角三角形48C以玄为轴旋转一周，得到的圆锥体积是V,那么V=（）

A

R3C

A.16πB.12πC.25πD.48π

【思路引导】如果以这个直角三角形的以直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4,高为3

的一个圆锥，根据圆锥的体积公式人即可求出圆锥的体积.

3

【规范解答】解：工Xπ×42×3

3

=π×16

=16π

答：体积是16iɪ.

故选：A.

【考点评析】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的

体积计算.

二.填空题（共12小题）

8.（2020•虹口区模拟）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是62.8平方厘米,

表面积是87.92平方厘米,体积是62.8立方厘米.

【思路引导】（1）根据圆柱的侧面积公式：S=ch,进行计算求出侧面积；

（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C=2nr,把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半

径，然后再根据圆的面积公式：S=Ji*进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，

求出表面积；

（3）根据圆柱的体积V=sh=^h,进行计算求出体积.

【规范解答】解：（1）圆柱的侧面积是：12.56X5=62.8（平方厘米），

（2）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14+2=2（厘米），

底面积是：22×3.14,

=4X3.14,

=12.56（平方厘米），

表面积是:12.56X2+62.8,

=25.12+62.8,

=87.92（平方厘米）；

（3）12.56X5=62.8（立方厘米）；

答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米.

故答案为：62.8；87.92；62.8.

【考点评析】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代

入它们的公式解答.

9.（2020•虹口区模拟）如图的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形组成的，三角形的面积是6c√,梯

形的面积是18cm.

【思路引导】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用

乘法求出平行四边形的面积，然后加上三角形面积即可求出梯形的面积.据此解答.

【规范解答】解：6+6×2

=6+12

=18（平方厘米）

答：梯形的面积是18平方厘米.

故答案为：18.

【考点评析】此题主要考查等底等高的平行四边形的面积和三角形面积之间关系的灵活运用.

10.（2020∙虹口区模拟）将一根长3米、底面直径为60厘米的圆柱体木料平均锯成6段，一共要锯5次,

锯完后，表面积比原来增加28260平方厘米,如果将其中一段加工成最大的圆锥体，这个圆锥体的体

积是47100立方厘米.

【思路引导】根据题意，平均锯成6段，需要锯6-1=5次，把圆柱锯成6段，表面积比原来增加了2

X5=10个圆柱的底面积，据此根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘10就是增加的表面积；每段

圆锥体的体积=2X底面积X高，据此即可解答.

3

【规范解答】解：6-1=5（段）；

3.MX（殁）2X（2×5）

2

=3.14X900X10

=28260（平方厘米）；

A×3.14×（θθ）2×3×100÷6

32

=JL×3.14×900×3×100÷6

3

=282600÷6

=47100（立方厘米）；

答：一共要锯5次，锯完后，表面积比原来增加28260平方厘米，如果将其中一段加工成最大的圆锥体，

这个圆锥体的体积是47100立方厘米.

故答案为：5,28260,47100.

【考点评析】抓住圆柱的切割特点，锯的次数=锯出的段数-1,得出增加的是2X5=10个圆柱的底面

积；以及长方体的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

11.（2020∙虹口区模拟）求半圆的周长和面积

（1）周长=20.56dm.（结果用小数表示）

（2）面积=25.12dπt.（结果用小数表示）

【思路引导】根据半圆的周长=半圆的面积=n产÷2,代入数据计算即可解答问题.

【规范解答】解：（1）3.14X4+4X2

=12.56+8

=20.56（分米）

答：周长是20.56分米.

（2）3.14×42÷2

=3.14X16÷2

=25.12（平方分米）

答：面积是50.24平方分米.

故答案为：20.56；25.12.

【考点评析】此题主要考查了圆的周长与面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题.

12.（2021•浦东新区）一块三角形菜地的面积是540平方米，量得底边上的高是30米，这块菜地的底边长

是36米.

【思路引导】因为三角形的面积=底X高÷2,所以底=三角形面积义2+高，菜地的面积和底边长已知，

代入关系式即可求解.

【规范解答】解：540×2÷30,

=1080÷30,

=36（米），

答：这块菜地的底边长是36米；

故答案为：36米.

【考点评析】本题主要是灵活利用三角形的面积=底X高÷2解决问题.

13.（2019∙上海）在圆形花坛的周围铺一条宽1米的小路.已知花坛的周长是12.56米，小路的面积是15.7

平方米.

【思路引导】如图所示，求小路（阴影部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的

面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式C=2nr即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的

半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式S=n/即可求解.

【规范解答】解：小圆的半径：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

大圆的半径：2+1=3（米）

小路的面积:3.14×（32-22）

=3.14X（9-4）

=3.14X5

=15.7（平方米）

答：小路的面积是15.7平方米.

故答案为：15.7.

【考点评析】此题实际是求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、

小圆的半径.

14.（2020∙虹口区模拟）长方体的长扩大3倍，宽缩小到原来的工，高不变，这个长方体的体积不变.

3

【思路引导】根据长方体的体积公式：V=abh,再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大3倍，另一

个因数缩小到原来的工，积不变.据此解答.

3

【规范解答】解：因为长方体的体积=长X宽义高,

所以，长方体的长扩大3倍，宽缩小到原来的工，高不变，这个长方体的体积不变.

3

故答案为：不变.

【考点评析】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用.

15.（2020∙虹口区模拟）一个车轮的直径是40厘米，车轮转动一周大约前进了125.6厘米.如果车轮

每分钟转动80周，5分钟车轮可以走502.4米.

【思路引导】根据圆的周长公式：c=nd,把数据代入公式可求得车轮转动一周大约前进了多少里米，

从而求得每分钟行的路程，再利用“速度X时间=路程”就可以求出问题的答案.

【规范解答】解：3.14X40=125.6（厘米）

125.6厘米=L256米

1.256×80×5

=1.256X400

=502.4（米）

答：车轮转动一周大约前进了125.6厘米，5分钟车轮可以走502.4米.

故答案为：125.6；502.4.

【考点评析】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用.

16.（2020•虹口区模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等.若圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高

是45厘米.若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是5厘米.

【思路引导】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积工，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是5厘米，

3

那么圆锥的高是圆柱高的3倍，如果圆锥的高是5厘米，那么圆柱的高是圆锥高的工.由此解答.

3

【规范解答】解：圆锥和圆柱等底等体积，

圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即15X3=45（厘米），

圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥高的」.即15X工=5（厘米），

33

答：圆锥的高是45厘米.圆柱的高是5厘米.

故答案为：45,5.

【考点评析】理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的工这一关系是解答关键.

3

17.（2012•宝山区自主招生）两个长方形如图摆放,M为/〃的中点，乙跖G=45°,阴影部分的面积=90.

DC

【思路引导】由图易得：DE=W=GF=6,M为AD中点、,则三角形也夕为等腰直角三角形，于是有MF=

12,DG=M及EAf=I8,则阴影部分的面积可以利用梯形的面积公式求解.

【规范解答】解：由题意可得：DE=EM=GF=6,M为AD中点,

则三角形物尸为等腰直角三角形,

过等腰三角形的直角顶点作斜边的高，可以把它分成两个小等腰直角三角形,

所以高长是斜边的一半,

根据三角形面积公式可得：直角边X直角边=斜边X斜边÷2

所以=2XM=72,

同理屐=2X刎=144

于是有MF=12,DG=M计EM=18,

阴影部分的面积为：（12+18）×6÷2,

=30×6÷2,

=180÷2,

=90；

答：阴影部分的面积是90.

故答案为：90.

【考点评析】解答此题的关键是求出阴影部分的上底和下底的值，进而利用梯形的面积公式求解.

18.（2010•上海校级自主招生）如图，长方形4⅛力中，AB=24c∕n,8C=36c加，£■是优ɪ的中点，BF=DG=6cm,

〃为49上任意一点，则阴影部分的总面积是324cπf.

【思路引导】我们做一条辅助线即连接物，△颜与△物G的高的长度是/〃，因为他=Ba所以这两个

三角形的面积的和较容易解答了，△板的面积比较容易解得.

【规范解答】解：连接加，

AQBC=36厘米，

阴影部分的面积是：

SAFBPSADGIKSABEH,

=6X{"÷2+6XM÷2+（36÷2）×24÷2,

=34"3砂∙216,

=3X4>216,

=3X36+216,

=108+216,

=324（平方厘米）；

故答案为：324.

【考点评析】本题是一道复杂的组合图形，考查了学生对三角形的面积公式的运用情况.

19.（2019•上海）3275平方分米=32平方米75平方分米;5吨6千克=5.006吨.

【思路引导】（1）把3275平方分米除以进率100化成平方米是32.75平方米，32.75平方米看作32平

方米与0.75平方米之和，把0.75平方米乘进率100化成75平方分米.

（2）把6千克除以进率1000化成0.006吨再加5吨.

【规范解答】解：（1）3275平方分米=32平方米75平方分米；

（2）5吨6千克=5.006吨.

故答案为：32,75；5.006.

【考点评析】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算.单位换算首先要弄清是由高级单位化低级

单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率.

Ξ.判断题（共4小题）

20.（2022•怀宁县）半圆的周长就是圆周长的一半.X（判断对错）

【思路引导】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断.

【规范解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，

故答案为：×.

【考点评析】依据直观画图，即可进行判断.

21.（2020•虹口区模拟）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍.X（判断

对错）

【思路引导】根据圆的面积公式：s="d,再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍

数的乘积.据此判断.

【规范解答】解：一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2X2=4倍，

所以题干的说法是错误的.

故答案为：X.

【考点评析】此题主要考查圆的面积公式以及因数与积的变化规律的灵活运用.

22.（2020•虹口区模拟）长方形的内角和是三角形内角和的2倍.√（判断对错）

【思路引导】因为三角形的内角和是180度，长方形（四边形）的内角和是360度，进而根据求一个数

是另一个数的几倍，用除法解答.

【规范解答】解：三角形的内角和是180度，长方形（四边形）的内角和是360度，

360°÷180o=2倍;

所以原题说法正确.

故答案为：√.

【考点评析】此题考查了三角形的内角和是180度与四边形的内角和是360度；用到的知识点：求一个

数是另一个数的几倍，用除法解答.

23.（2020•虹口区模拟）如图的周长是4厘米。X（判断对错）

1厘米

【思路引导】把三角形的三条边加起来即可求解，但此题不是封闭图形，所以错误。

【规范解答】解：此题不是封闭图形，所以无法求周长。

故答案为：X。

【考点评析】本题主要考查了周长的含义：把三角形的三条边加起来。

四.计算题（共1小题）

24.（2020∙虹口区模拟）求这个组合图形的面积（单位：m）

【思路引导】如图，组合图形的面积等于上边长方形的面积加上下边直角梯形的面积，分别根据长方形

的面积公式S=a6,梯形的面积公式S=工（a+⅛）h,求出它们的面积，求和即可.

2

【规范解答】解：5X3+（5+15）X（10-3）÷2

=15+20×7÷2

=15+70

=85（平方米）

答：这个组合图形的面积是85平方米.

【考点评析】此题主要考查了长方形、直角梯形的面积公式的应用.

五.应用题（共2小题）

25.（2020•虹口区模拟）挖一个长10加、宽8勿、深2加的蓄水池.

（1）这个蓄水池占地多少平方米？

（2）给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个蓄水池最多蓄水多少立方米？

【思路引导】（1）求蓄水池的占地面积，实际上是求蓄水池的上口的面积，蓄水池上口的长和宽己知，

代入长方形的面积公式即可求解.

（2）抹水泥的面积，就等于长方体蓄水池的表面积减去上口的面积，代入数据即可求解.

（3）该题实际是求蓄水池的容积，蓄水池的长、宽、高已知，代入长方体的体积公式即可求出蓄水池的

容积.

【规范解答】解：（1）10X8=80（平方米）

答：这个蓄水池占地80平方米.

（2）（10X8+10×2+8×2）×2-10×8

=（80+20+16）×2-80

=116×2-80

=232-80

=152（平方米）

答：抹水泥面的面积是152平方米.

（3）10×8×2

=80X2

=160（立方米）

答：这个蓄水池最多蓄水160立方米.

【考点评析】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：蓄水池的占地面积，实际

上就是其上口的面积；需要抹水泥的面积就是用蓄水池的表面积减去上口的面积.

26.（2020•虹口区模拟）一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分

米？

【思路引导】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积X3÷底面积，由此代入数据即可得出答

案.

【规范解答】解：15.7X3+3.14

=47.1÷3.14

=15（分米）

答：它的高是15分米.

【考点评析】此题考查了利用圆锥的体积公式，=LSh求圆锥的高的计算方法.

3

六.解答题（共8小题）

27.（2021•浦东新区）如图所示，在长方形46C。中，三角形/1劭的面积比三角形颇的面积大10平方厘

米，求阴影部分的面积（图中单位：C加

【思路引导】由三角形/切的面积比三角形腼的面积大10平方厘米，可知三角形力切的面积是10平

方厘米，根据三角形的面积公式：S=aħ÷2,那么力=2S÷a,据此可求出力的长（即圆的半径），再根

据圆的面积公式：S=n/，求出圆的面积，阴影部分的面积是这个圆面积的3