2023学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级上期末数学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

C.

2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是（)

A.1,2,3B.1,2,4C.2,3,4D.2,2,4

3.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示这个数的结果是（）

A.0.77xl0-5mB.0.77xlO^mC.7.7xl0-5mD.7.7xl0^m

4.点A（—3,2）关于y轴对称的点的坐标是（

A.(-3,-2)B.(3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)

5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事

的办法是（)

A.带①去B.带②去D.带①和②去

6.下列运算正确的是（

A./=±2C.(—3a)3=—9a3D.a64-a3=d(q

7.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（）

A.5B.6C.7D.8

8.如图，NACD是△A3C的一个外角，CE平分NACD,若NA=60。,ZB=40°,则NECD等于()

A.40°B.45°D.55°

9.若％,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（)

x2x金x+y

A.B.------C.D.

y+i3x-yx+yx+1

10.如图，ZC=ZD=90°,有四个可添加的条件：①②=③NCAB=ZDBA；④

NCBA=ZDAB.添加其中一个能使△ABCg454D的条件有（）

A.1个B.2个D.4个

11.已知a,b,c是ZVlBC的三边长，且满足矿+2片+c?—2Z?（a+c）=0,则此三角形是（）

A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不能确定

12.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算

术》一书中，用如下图的三角形解释（a+人）”的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.

(a+6)°...........................<D

(a+6)1.....................①①

(a+6)2.....................①②①

(a+6)3...............①③③①

(a+6)4..............①④⑥④①

(a+6)s..........①⑤⑩⑩⑤①

根据“杨辉三角”计算（a+42°的展开式中第三项的系数为（）

A.190B.191C.2019D.2020

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13.若式子」一有意义，则实数x的取值范围是.

x-1

14.因式分解：3a2-3b2=.

15.如图，在△ABC中，AB=AC=3,A8的垂直平分线分别交AC,A8于点。，E.若△相£）的周长等

于7,则。C的长为.

16.已知等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为7cm,则它的周长为.

三、解答题（本大题共8小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分4分）

计算:(1-2023)°

18.（本小题满分6分）

先将（1—化简，然后请选一个你认为合适的x值代入求值.

IxJx+2x

19.（本小题满分6分）

如图，点8,F,C,E在一条直线上，AB=DE,ZB=ZE,BF=CE.求证：AC=DF.

20.（本小题满分6分）

如图，在平面直角坐标系中，5c各顶点的坐标分别为4（4,0）,5（-1,4）,C（-3,l）.

（1）在图中作使得△A8C'和5c关于X轴对称，A,B,C的对应点分别为A,B',

（2）写出（1）中点A,B',（7的坐标.

21.（本小题满分8分）

已知a+Z?=2,ab=—24.

(1)求/+b2的值.(2)求(a—A7的值.

22.（本小题满分8分）

如图，。石，45于点£,小，AC于点尸，若BD=CD,BE=CF.

（1）求证：4。平分NBAC.

（2）已知AC=16,DE=4,求△ADC的面积.

23、先化简，再求值：/・飞F-（去+1）,其中I.

24.（本小题满分10分）

如图，在ZVIBC中，NA=90°,ZB=30°,AC=6cm,点。从点A出发，以lcm/s的速度向点C运动,

同时点E从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，运动时间为t/s.

（1）当f为何值时，△功C为等边三角形？

（2）当/为何值时，△功C为直角三角形？

数学参考答案

1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.D11.B12.A

13.xwl14.3(a+b)(a-b)15.116.19cm或20cm

17.解：原式=4+9—1=12.

18.解：原式=Mx+2)=*+2.

Xx-1

：x=0或x=l或x=—2时分式无意义，.,.可取x=10，

当工=10时，原式=10+2=12.(答案不唯一，正确均给分)

19.证明：---BF=CE,：.BF+CF=CE+CF,：.BC=EF.

AB=DE

在△ABC和中，\ZB=ZE,

BC=EF

/.AABC^ADEF(SAS),AAC=DF.

20.解：(1)如图，△ABC即为所求.

(2)A(4,0),8(-1,-4),C(-3,-l).

21.解：(1)V(tz+Z?)2=«2+2ab+b2,

Aa2+b2=(a+bp-2ab=22-2x(-24)=52.

(2)(a-b)1=a2-2ab+b2=cr+b2-2ab=52-2x(-24)=100.

22.解：(1)证明：VDELAB,DFLAC,：.ZE=ZDFC=90°.

[BD=CD

在RtABED和RtAiCED中，\,

BE=CF

：.RtABEC^RtAC7^D(HL),•*.DE=DF.

,：DELAB,。尸，AC,平分N54C.

(2)DE=DF,DE=4,DF=4.'/AC=16,

/\ADC的面积=—xACxDF=—xl6x4=32.

22

23.解：(1)设玩具店购进甲种玩具的每个进价是尤元，则每个乙种玩具的进价为(x+5)元.

»旧上，口300600叼，曰「

由题思，得---=-----,解得x=5,

xx+5

经检验，x=5是原方程的解，且符合题意.

答：玩具店购进甲