《实际问题与一元一次方程》第4课时 教学设计

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程教学设计第4课时教材分析教材分析电话计费问题是生活中的常见问题，具有一定的现实性与开放性，生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题，所以对这类问题的探究是“数学回归生活，服务于生活”的需要.本节课是3.4“实际问题与一元一次方程”的最后一课，设置这一探究的目的不仅仅停留在如何解决这个具体问题，而是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想.教学目标教学目标掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力.通过探索电话计费问题中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.

鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯.教学重难点教学重难点【教学重点】建立方程模型解决电话计费问题.【教学难点】从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程.课前准备课前准备收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.教学过程教学过程一、提出问题，思考引入在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费方式吗？问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费表中给出的是两种移动电话的计费方式，你了解表格中这些数字的含义吗？（通过读表找出已知条件）二、合作交流，探究新知问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？三、合作交流问题3：设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据表1，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？1.一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.2.观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.3.观察(1)中的表,可以发现:主叫时间超出限定时间越长,计费越多,并且随着主叫时间的变化,两种计费方式也发生变化.（1）当t小于或等于150时,按方式一的计费少.（2）当t从150增加到350时,按方式一的计费由58元增加到108[58+(350-150)×0.25]元,而按方式二的计费一直是88元.因此,当t大于150并且小于350时,可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等.列方程为:58+0.25(t-150)=88t=270因此,如果主叫时间恰是270min,两种计费方式相等,都是88元.当主叫时间大于150min且小于270min,按方式一的计费少于方式二的计费(88)元.当主叫时间大于270min且小于350min,方式一的计费多于方式二的计费(88元).（3）当t=350时,按方式二的计费少.（4）当t大于350时,按方式一的计费为:108+[0.25(t-350)],(超过350min部分的超时费)按方式二的计费为88+[0.19(t-350)](超过350min部分的超时费)综合以上分析,可以发现:t小于270时,选择方案一省钱;t大于270时,选择方案二省钱.解法）三、巩固新知利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）四、归纳小结通过今天的学习，你有什么收获？请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：1.电话计费问题的核心问题是什么？2.探究