第6章实数全章复习（3个概念1个关系3个性质1种运算1个技巧2种思想专练）原卷版

第6章实数全章复习攻略（3个概念1个关系3个性质1种运算1个技巧2种思想专练）【知识导图】【知识清单】3个概念1.算术平方根与平方根1．（2023春•安庆期中）下列各式中没有算术平方根的是A． B．0 C． D．2．（2023春•谯城区校级月考）的平方根为A．100 B． C． D．3．（2023春•蒙城县月考）有一列数按如下规律排列：，，，，，则第10个数是．4．（2023春•长丰县期末）的平方根是A．3 B． C． D．5．（2023春•天长市校级月考）36的算术平方根是．2.立方根6．（2023春•安庆期末）的立方根是．7．（2023春•蜀山区校级期中）的立方根是A． B． C． D．3.实数8．（2023春•亳州期末）以下说法正确的是A．无限小数都是无理数 B．无限不循环小数是无理数 C．无理数是带根号的数 D．分数是无理数9．（2023春•宣城期末）下列实数中，无理数是A． B． C． D．是有理数）10．（2023春•淮南期末）在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是A． B． C． D．11．（2023春•定远县校级月考）将下列实数前的序号填入相应的括号内．①，②2，，④，⑤，，⑦，⑧．（1）整数集合；（2）分数集合；（3）负有理数集合；（4）无理数集合．1种关系实数与数轴的对应关系12．（2023春•怀远县校级期末）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点、，则点、表示的数分别是A． B．， C．， D．，13．（2023春•蒙城县月考）如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为A． B． C． D．14．（2023春•亳州期末）如图，数轴上表示1，的对应点分别为，，，则点所表示的数是A． B． C． D．15．（2023春•蜀山区校级月考）在如图所示的数轴上，，、两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是A． B． C． D．16．（2023春•无为市期中）如图，有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬了2个单位长度到达点，若点表示数，设点所表示的数为．（1）实数的值是；（2）求的值．（3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．3个性质1.平方根的性质17．（2023春•宣城期中）已知，是实数，，则的值是．18．（2023春•涡阳县期中）若实数，，，满足，则．19．（2023春•蜀山区校级月考）若、为实数，且满足，则的算术平方根为A．4 B． C．2 D．20．（2023春•固镇县期末）若，为实数，且满足，则的算术平方根为．2.立方根的性质21．（2023春•天长市校级期中）如果，，那么约等于A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.133322．（2023春•淮北月考）已知，，则的值为A．0或1 B．0或2 C．0或6 D．0、2或63.实数的性质23．（2023春•淮北月考）的绝对值是．24．（2023春•霍邱县期中）实数的相反数是．25．（2023春•谯城区校级月考）一个数的立方根是它的相反数．这个数是A．1 B． C．0或1 D．026．（2023春•长丰县期末）的绝对值是．27．（2023春•瑶海区期末）实数的立方根与的倒数相等，则的值为A．8 B． C． D．1种运算实数的运算28．（2023春•安庆期末）计算：．29．（2023春•庐阳区校级期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是．30．（2023春•淮北月考）若，则称与是关于1的平衡数，关于1的平衡数是．31．（2023春•黄山期末）计算．32．（2023春•霍邱县期中）已知一个正数的两个不相等的平方根是与．（1）求和的值；（2）利用平方根的定义，求关于的方程的解．33．（2023春•淮北期末）如果，是2023的两个平方根，那么．34．（2023春•合肥月考）计算：；．35．（2023春•怀宁县期末）定义运算“”的运算法则为：，则．36．（2023春•巢湖市校级期中）（1）计算：；（2）求的值：．37．（2023春•南陵县期末）计算：．38．（2023春•淮北月考）已知，，求的值．39．（2023春•芜湖期中）阅读下列解题过程：；；；（1）计算：；（2）按照你所发现的规律，猜想：；为正整数）（3）计算：．40．（2023春•蒙城县月考）如图，是一个计算流程图：（1）求的取值范围；（2）当输入的为时，输出的是多少？（3）是否存在输入有效的值后，始终输不出值？如果存在，请写出所有满足要求的的值；如果不存在，请说明理由．41．（2023春•定远县校级月考）有理数与无理数之间的运算有着某种规律性，例如：若和是有理数，，则，，已知和是有理数：（1）若，则的平方根为；（2）若，其中，是的平方根，则的值为．42．（2023春•凤阳县期末）先观察下列等式，再回答问题：①；②；③．（1）请根据上面三个等式提供的信息，猜想：；（2）请按照上面各等式的规律，计算的值．1个技巧比较实数大小的技巧43．（2023春•安徽月考）三个数的大小关系是A． B． C． D．44．（2023春•龙子湖区期中）比较大小：（填“”“”“”．45．（2023春•蜀山区校级期中）比较大小：．（填、或46．（2023春•蜀山区校级月考）已知的平方根为，的算术平方根为4．（1）求，的值；（2）若和是连续的整数，且，求的值．47．（2023春•太和县期末）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数．2种思想1.数形结合思想48．（2023春•无为市期末）（1）在数学活动课上，老师要求同学利用手中纸片剪出一块面积为的正方形，试求出这个正方形的边长；（2）小强的手中有两块边长都为的正方形纸片，他想将这两块正方形纸片