《第6章 实数》达标检测卷

第六章达标检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的是（）A.5B.0C.D.2.4的算术平方根是（）A.4B.-4C.2D.3.下列说法正确的是（）A.带根号的数都是无理数B.实数都是有理数C.有理数都是实数D.无理数都是开方开不尽的数4.【教材P61复习题T4变式】无理数在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.已知则的平方根是（）A.B.C.D.6.某数的两个不同的平方根为2a-1与-a+2，则这个数是（）A.-1B.3C.-3D.97.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（）A.1B.b+1C.2aD.1-2a8.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（）A.4B.C.D.9.【教材P52习题T6变式】一个正方体木块的体积是343，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm210.【教材P51练习T3变式】比较4，和的大小，正确的是（）A.4<<B.4<<C.<4<D.<<4二、填空题（每题3分，共24分）11.写出满足下列两个条件的一个数：_______.①是负数；②是无限不循环小数.12.的相反数是_______.13.一个圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来半径的________倍.14.若a2=9，，则a+b=________.15.当x取________时，代数式取值最大，并求出这个最大值为________.16.若两个连续整数x，y满足则x+y的值是________.17.若x，y为实数，且满足则的值是________.18.现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1000cm3，小正方体茶叶罐的体积为125cm3，将其叠放在一起放在地面上（如图），则这两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是________cm.解答题（19题16分，20题18分，21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，共66分）19.【教材P61复习题T8变式】计算：（1）（2）（3）（4）20.【教材P61复习题T9拓展】求下列各式中未知数的值：（1）（2）（3）21.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简22.若是a+3b的算术平方根，是1-a2的立方根，求的值.23.我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用来表示的小数部分，请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；（2）已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数.24.木工李师傅现有一块面积为4m2的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料方案二：沿着边的方向裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料，且其长、宽之比为3：2.李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由.

参考答案一、1.D2.C3.C点拨：是有理数，不是无理数，故A选项中的说法错误；实数包括有理数和无理数，故B选项中的说法错误；有理数和无理数统称实数，故C选项中的说法正确；无理数包括三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，故D选项中的说法错误.故选C4.B5.B6.D7.A8.B点拨：64的立方根是4，4的立方根是9.D点拨：由题意可知，每个小正方体木块的体积为cm3，则每个小正方体木块的棱长为cm，故每个小正方体木块的表面积为10.C二、11.（答案不唯一）-π12.13.14.-5或-11点拨：因为a2=9,所以a=3或-3，b=-8，则a+b=-5或-11.易错警示：本题容易将平方根与算术平方根相混淆，从而导致漏解.15.5；216.7点拨：且x，y为两个连续整数，∴x=3，y=4.∴x+y=3+4=7.17.1点拨：x=3，y=-3，.18.15三、19.解：（1）原式=.(2)原式.(3)原式=.(4)原式.技巧点拨：实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里的.无论何种运算，都要注意先定符号后再运算.20.解：由得或.当时，当时，（2）因为4x2=25，所以所以x=（3）因为（x-0.7）3=0.027，所以x-0.7=0.3.所以x=1.21.解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0.所以原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)+[-(b-c)]=-a+a+b+c-a-b+c=-a+2c.22.解：由题意知6-2b=2，2a-3=3，解得b=2，a=3，23.解：（1）的小数部分为a，∴a=.∴5＜＜6.的整数部分为b，b=5，（2）其中x是整数，0＜y＜1，x=10+2=12，∴x-y=12-∴x-y的相反数是-14+.24.解：方案一可行因为正方形胶合板的面积为4m2，所以正方形胶合板的边长为=2（m）.如图所示，沿着EF裁剪，因为BC=EF=2m，所以只要使BE=CF