【压轴专练】专题04 整式加减中的无关型问题（解析版）-2021-2022学年七上压轴题攻略

专题04整式加减中的无关型问题类型一、不含某一项例1.若要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1 B． C．5 D．【答案】D【详解】3x2-（5+x-2x2）+mx2=3x2-5-x+2x2+mx2=（3+2+m）x2-5-x，二次项的系数为：3+2+m，因为多项式化简后不含x的二次项，则有3+2+m=0，解得：m=-5．故选：D．【变式训练1】若多项式不含和x项，则的值为_______．【答案】3【详解】x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5=x4+（1-a）x3+3x2+（b-2）x-5，∵多项式x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5不含x3和x项，∴1-a=0，b-2=0，解得a=1，b=2，∴a+b=1+2=3．故答案为：3．【变式训练2】若多项式与多项式相减后不含二次项，则的值为______．【答案】-4【详解】由题意可得：-8-2m=0，解之可得：m=-4，故答案为-4．【变式训练3】．先化简再求值：（1），其中．（2）已知整式与整式的差不含x和项，试求出的值．【答案】（1），-6；（2）-2【详解】（1）==，将代入，原式==-6；==∵结果不含x和项，∴2-2b=0，a+3=0，∴a=-3，b=1，∴a+b=-3+1=-2．故答案为：（1），-6；（2）-2类型二、与某一项的取值无关例1.关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则________．【答案】3【详解】=∵多项式的值与x的取值无关，∴n-2=0，m-1=0，∴m=1，n=2，∴m+n=3，故答案为：3【变式训练1】已知代数式的值与x的取值无关，则________．【答案】-9【详解】=∵值与x的取值无关，∴3-b=0，a+3=0，∴a=-3，b=3，∴，故答案为：-9．【变式训练2】已知，．（1）求的值；（2）若的值与x的取值无关，求y的值．【答案】（1）5xy-2x-3；（2）y=0.4．【详解】（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=x2-xy+1，∴A-2B=2x2+3xy-2x-1-2（x2-xy+1）=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2=5xy-2x-3；（2）A-2B=5xy-2x-3=（5y-2）x-3；∵A-2B的值与x的取值无关，∴5y-2=0，∴y=0.4．故答案为：（1）5xy-2x-3；（2）y=0.4．【变式训练3】（1）化简求值，其中．（2）已知，若多项式的值与字母的取值无关，求的值．【答案】（1）；14（2）a=,b=-2．【详解】（1）===把代入原式=-5×4+2×3=-20+6=-14．（2）∵，∴===∵多项式的值与字母的取值无关，∴，=0解得a=,b=-2．故答案为：（1）；14（2）a=,b=-2．类型三、问题探究例1.有这样一道题：计算的值，其中，小明把抄成．但他的计算结果却是正确的，你能说出其中的原因吗？请你求出正确结果．【答案】原因见解析，【详解】==由于所得的结果与y的取值没有关系，故他将x的值代入计算后，所得的结果也正确，正确结果为：原式==．故答案为：原因见解析，【变式训练1】学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题：当，时，求：的值．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件是多余的，这道题不给的值，照样可以求出正确结果来”．同桌不相信她的话，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由？【答案】相信，理由见解析【详解】相信盈盈的说法，理由为：原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1，结果与b的取值无关，故张老师给的条件b=2015是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．故答案为：相信【变式训练2】有这样一道题“当时，求多项式的值”，小马虎做题时把错抄成，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．【答案】理由见解析，13【详解】=2b2-5，∴此整式化简后与a的值无关，∴马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，但他做出的结果却是正确的．当b=-3时，原式=2×（-3）2-5=13．故答案为：13课后作业1．若多项式是关于x的二次多项式，则k的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．以上都不正确【答案】A【详解】解：∵多项式是关于x的二次多项式，

∴不含x3项，即k（k-2）=0，且k-2≠0，解得k=0；∴k的值是0．故选：A．2．整式的值（）．A．与x、y、z的值都有关 B．只与x的值有关 C．只与x、y的值有关 D．与x、y、z的值都无关【答案】D【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，则代数式的值与x、y、z的取值都无关．故选D．3．多项式与相加后不含二次项，则常数m的值是（）A． B．3 C． D．【答案】A【详解】解：36x2-3x+5+3x3+12mx2-5x+7=3x3+（36+12m）x2-8x+12，∵多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，∴36+12m=0，解得，m=-3，故选：A．4．要使多项式中不含项，那么=___【答案】2【详解】解：，∵不含项，∴，解得，故答案为2．5．（1）已知时，多项式的值是1，当时，求的值．（2）如果关于字母的二次多项式的值与的取值无关，求的值．【答案】（1）9；（2）-8．【详解】解：（1）依题意得：当时，，即，而当时，；（2）∵，依题意得，，即，，．6．已知，，且的值与x无关，求y的值．【答案】【详解】解：的值与x无关，7．对于多项式，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，多项式中不含项？第二个问题是：在第一问的前提下，如果，，多项式的值是多少？（1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧；（2）在做第二个问题时，马小虎同学把，错看成，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？【答案】（1）见解析；（2）正确，理由见解析【详解】解：（1）因为，所以只要，这个多项式就不含项即时，多项式中不含项；（2）因为在第一问的前提下原多项式为：，当时，．当时，．所以当和时结果是相等的．8．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当，时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出：“，是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，王老师又出示