【数学】第7章平面直角坐标系同步测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》同步测试题（附答案）一、单选题（满分32分）1．根据下列表述，能确定一个物体的位置的是（

）A．南偏东50° B．漳州市江滨路 C．学校梯形教室5排 D．东经116°，北纬40°2．在平面直角坐标系中，点P−4,−3在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐标系中，把点P−1,−2先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′，则点P′A．−4,−5 B．2,−5 C．2,1 D．−4,14．已知点A的坐标为−1,3，线段AB平行于x轴且AB=5，则点B的坐标为（

）A．4,3 B．4,3或−6,3C．−1,8 D．−1,8或1,−25．在平面直角坐标系中，点A(1,2)，B(−3,b)，当线段AB最短时，AB的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点2，0，“炮”位于点A．4，2 B．4，1 C．7．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把P1(y−1,−x−1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点，若A．(−3,2) B．(1,2) C．(−5,−2) D．(−3,4)8．如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点2,2，第2次运动到点4,0，第3次运动到点6,4，…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（）A．2024,2 B．4048,0 C．2024,4 D．4048,4二、填空题（满分32分）9．小明在教室中的座位是第3排第2列，简记作3,2，则5,3表示．10．在平面直角坐标系中，点Aa−2,a+1在x轴上，则点A的坐标为11．已知点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，且在第四象限内，则点M的坐标为．12．在平面直角坐标系内，点Am,m−3一定不在第13．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(−1，3)，则点14．平面直角坐标系中，点Pm−1,m+2在第二象限，且点P到y轴的距离是1，则P的坐标为15．在平面直角坐标系中，已知A0,1、B2,0.若点P为x轴上一点，△ABP的面积为2；则点P的坐标为16．如图，在平面直角坐标系中，设一动点P自P0(2,0)处向下运动1个单位长度至P1(2,−1)处，然后向左运动2个单位长度至P2(0,−1)处，再向上运动2个单位长度至P3(0,1)处，再向左运动2个单位长度至P4(−2,1)处，再向下运动2个单位长度至P5(−2,−1)处，…，如此继续运动下去，设Pn三、解答题（满分56分）17．已知点Pm+2,3，Q−5,n−1，根据以下条件确定m、(1)P在y轴上，Q在x轴上；(2)PQ∥x轴，且P与Q的距离为3．18．已知点P(1)当点P到两坐标轴的距离相等，点P的坐标为______．(2)如果点M在第三象限，且点M到x轴距离为3，到y轴的距离为4，求点M的坐标．19．如图为某公园的平面示意图，其中OA=4cm，OB=4.5cm，OD=8cm，C为OD

(1)用方向和距离描述卫生间和游船码头相对于公园入口的位置；(2)用方向和距离描述公园入口相对于滑冰场的位置．20．下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m．(1)如果用有序数对1,0表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板________，碰碰车________；(2)秋千的位置是3,2，请在图中标出来；(3)旋转木马在大门以东400m，再往北300m处，请在图中标出来．21．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为a，0，点C的坐标为0，b，且a、b满足a−4+b−6=0(1)求点B的坐标．(2)当点P移动4秒时，请求出点P的坐标．(3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间．22．如图，△ABC的顶点A−1,4，B−4,−1，C1,1．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′(1)画出△A′B(2)若△ABC内有一点Pa,b经过以上平移后的对应点为P′，则点(3)若将△A′B参考答案1．解：A．只有方向一个量，无法确定位置，故不符合题意；B．只有一个量，无法确定位置，故不符合题意；C．只有一个量，无法确定位置，故不符合题意；D．有两个量，可以确定位置，故符合题意；故选：D．2．解：在平面直角坐标系中，点P−4,−3故选：C．3．解：∵把点P−1,−2先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P∴点P′的坐标是−1−3,−2−3，即−4,−5故选：A．4．解：∵点A的坐标为−1,3，线段AB平行于x轴，∴点B的纵坐标为3，当点B在点A的右侧时，∵AB=5，∴点B的横坐标为−1+5=4，此时点B的坐标为4,3；当点B在点A的左侧时，∵AB=5，∴点B的横坐标为−1−5=−6，此时点B的坐标为−6,3；∴点B的坐标为4,3或−6,3，故选：B．5．解：由题可知，点B在过(−3,0)且垂直于x轴的直线上，根据垂线段最短，可得当b=2时，AB有最小值，最小值为|1−(−3)|=4．故选：C．6．解：根据“帅”位于点2，0，“炮”位于点∴“马”位于点2，∴将棋子“马”向上平移两个单位长度后位于点4，故选：C．7．解：∵A1的坐标为(1,2)∴A2(2−1,−1−1)，即：∴A3(−2−1,−1−1)，即：∴A4(−2−1,3−1)，即：∴A5(2−1,3−1)，即：．．．∴每四次一循环，∵2024÷4=506，则A2024的友好点是A故选：B．8．解：∵第1次从原点运动到点2,2，第2次运动到点4,0，第3次运动到点6,4，第4次从原点运动到点8,0，第5次运动到点10,2，∴动点M的横坐标为2n，纵坐标按照2，0，4，0四个为一组进行循环，∵2024÷4=504，∴第2024次运动到点2024×2，0，即：故选：B．9．解：由题意可知座位的表示方法为排在前，列在后，得小华的座位5,3表示第5排第3列．故答案为：第5排第3列．10．解：∵点Aa−2,a+1在x∴a+1=0，∴a=−1，∴a−2=−3，∴点A的坐标为−3,0，故答案为：−3,0．11．解：M到x轴的距离为5，到y轴距离为3，且在第四象限内，则点M的坐标为3,−5，故答案为：3,−5．12．解：当m为正数的时候，m−3可能为正数，也可能为负数，所以点A可能在第一象限，也可能在第四象限；当m为负数的时候，m−3一定是负数，只能在第三象限，∴点Am,m−3故答案为：二13．解：∵点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′∴P′(−1，∴−1+2=1，3−1=2，即点P的坐标为故答案为：(1,2)．14．解：∵点Pm−1,m+2在第二象限，且点P到y∴m+2>0且m−1=−1，解得m=0，∴m+2=2，∴P的坐标为−1,2，故答案为：−1,215．解：∵点P在x轴上，∴设点P的坐标为(x,0)，∵B(2,0)，∴BP=|x−2|，∵A(0,1)，∴OA=1，∵△ABP的面积为2，∴12解得x=6或x=−2，∴点P的坐标为(6,0)或(−2,0)，故答案为：(6,0)或(−2,0)．16．解：根据点P的运动方式可知，点P1的坐标为(2,−1)点P2的坐标为(0,−1)点P3的坐标为(0,1)点P4的坐标为(−2,1)点P5的坐标为(−2,−1)点P6的坐标为(−4,−1)点P7的坐标为(−4,1)点P8的坐标为(−6,1)点P9的坐标为(−6,−1)…，由此可见，点P4n−3的横坐标为−4n+6，纵坐标为−1当n=506时，4n−3=4×506−3=2021，−4n+6=−4×506+1=−2023，所以点P2021的坐标为(−2023,−1)所以点P2023的坐标为(−2025,1)故答案为：(−2025,1)．17．（1）解：∵P在y轴上，Q在x轴上，∴m+2=0,n−1=0，∴m=−2,n=1；（2）解：∵PQ∥x轴，且P与Q的距离为3，∴3=n−1|m+2+5|=3解得：n=4，m=−4或m=−10．18．（1）解：∵点P2−a,3a+6∴2−a=3a+6或2−a=−3a−6，∴a=−1或−4，∴P3,3或P故答案为：3,3或6,−6；（2）∵点M在第三象限，且点M到x轴距离为3，到y轴的距离为4，∴点M的纵坐标为−3，横坐标为−4，即M−4,−319．（1）解：∵OB=4.5×2004=225∴卫生间在公园入口北偏西30°的方向上，且到公园入口的距离为225m∵OD=8cm，C为OD∴OC=∵90°−30°=60°，OC=4×200∴游船码头在公园入口南偏东60°的方向上，且到公园入口的距离为200m（2）如图所示，∵90°−30°=60°，OD=8×200∴公园入口在滑冰场北偏西60°的方向上，且到滑冰场的距离为40020．（1）解：如图所示，下列两个游乐设施的位置：跷跷板0,2，碰碰车3,−1；故答案为：(0,2)，(3,−1)；（2）解：如图所示，秋千位置即为所求；（3）如图所示，旋转木马位置即为所求；21．（1）解：∵a、b满足a−4∴a−4=0，解得a=4，∴点B的坐标是4，（2）解：∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动，∴点P的路程：2×4=8，∵OA=4∴当点P移动4秒时，在线段AB上，AP=8−4=4，即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是4（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为