2023年华一寄数学招生真题

2023华一寄宿学校小升初招生数学试题一、计算（5分×4＝20分）用递推式计算：1、[2-（8.25-5eq\f(1,4)）×eq\f(2,3)]+eq\f(9,10)+eq\f(1,10)2、（0.15+eq\f(5,6)-eq\f(3,4)）×123、[1-（eq\f(1,12)+eq\f(1,15)）×2]÷（eq\f(3,10)÷eq\f(9,25)）4、eq\f(2023+20232023,2023+20232023)二、选择（2分×10＝20分）1.观察图中正方形四个顶点所标的数学规律，可知数2023应标在（）A、第503个正方形的左上角B、第503个正方形的右下角第4个正方形第3个正方形第2个正方形第1第4个正方形第3个正方形第2个正方形第1个正方形1613151412291110857641322.如图在三角形ABC中，D、E是BC的三等分点，F是AE的中点，则阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（）A、eq\f(1,3)B、eq\f(1,4)C、eq\f(1,5)D、eq\f(1,6)3.一种商品，现在每件售价为32元，比原价降低2%，求原来每件售价的正确列式为（）A、32+（1+2%）B、32-（1-2%）C、32÷（1-2%）D、32×（1+2%）4.桌子两张，大桌子比小桌子长eq\f(1,6)，小桌子比大桌子短20厘米，则大桌子长为（）A、132厘米B、140厘米C、120厘米D、156厘米5.两个筐各装桃子120个，若从乙筐中取30个到甲筐，则这时甲筐比筐多（）A、eq\f(3,5)B、eq\f(2,5)C、eq\f(1,3)D、eq\f(2,3)6.如果一个圆的面积扩大到原来的16倍，则它的周长扩大到原来的（）倍A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍7.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、916……这样的数称为“正方形数”，从下图中可以发现。任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）A、13＝3+10B、25＝9+16C、26＝15+21D、49＝18+318.小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑，小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒（）米A、3B、4C、5D、69.购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子需22.80元民，那么苹果、桔子各买1斤需（）元A、2.4B、2.7C、3.6D、4.310.如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG并排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是（）A、12B、10C、8D、6三、填空（2分×10＝20分）1.一个分数的分子比分母小14，如果分母加上4，则可约简成eq\f(1,3)，原分数是.2.一个四边形四个内角比是1：3：5：7，最大内角是度.3.某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃天.4.一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工，完成这项工程共用天。5.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离eq\f(1,3)多50千米时，与乙车相遇，A、B两地相距千米。6.今年儿子的年龄是父亲年龄的eq\f(1,4)，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的eq\f(5,11)，今年儿子岁。7.假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用1eq\f(4,5)小时，第过144小时，卫星A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用小时。8.三个数p,p+1,p+5都是质数，它们的倒数和的倒数是。9.一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1，原来的两位数是。10.小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的关系如图所示，在A、B之间有一C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，则A、C两地相距千米。四、应用题（5分×8＝40分）1.某村4台拖拉机4天耕地144公顷，照这样计算，7台拖拉机6天耕地多少公顷？2.如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，求阴影部分的面积是多少平方厘米。（π取3.14）3.2023年5月，我国西部某地遭遇了干旱，乡政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？4.根据图中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元？5.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相离，出发后100发钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米？6.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次在加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？7.有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子，这时，又窜来4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到几个桃子？8.从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者的百分比相等，则切下的一块重量是多少千克？五、挑战题（10分×2＝20）1.洪山区某小学举行运动会，有100名运动员所穿校服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少选出多少人，才能使在被选出的人中必有两人，他们校服的号码数相