安徽省蚌埠市高新教育集团2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(含答案)

—2024第二学期八年级第一次调研八年级数学试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.下列各式，计算正确的是（）A. B.C. D.4.若，，则化简（）A. B. C. D.5.估计的值应在（）A.和0之间 B.0和1之间C.1和2之间 D.2和3之间6.一元二次方程的根的情况是（）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法判断7.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）A. B.C. D.8.若x，y分别为的整数部分和小数部分，则的值是（）A.3 B.4 C.5 D.69.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A. B.且C.且 D.10.若实数满足，则代数式的值是（）A.7 B. C.7或 D.或3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.要使二次根式有意义，则的取值范围是_________.12.将一元二次方程化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数为_________.13.已知，则代数式的值为_________.14.关于的一元二次方程.若，，则原方程有两个_________（填“相等”或“不相等”）的实数根；若原方程无实数根，则的取值范围是_________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.解方程：.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：，其中.18.【观察思考】观察下列各式：；；.…请你根据上述等式提供的信息，解答下列问题：（1）___________；（2）根据你的观察、猜想，写出一个用（为正整数）表示的等式：___________；（3）用上述规律计算：.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知关于x的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围；（2）若是符合条件的最大整数，求上述方程的实数根.20.已知，.（1）若的整数部分是，求的值；（2）求的值.六、（本题满分12分）21.已知一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若的两边，的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5.当是等腰三角形时，求的值.七、（本题满分12分）22.某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为.（1）求长方形的周长；（2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/的地砖，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）八、（本题满分14分）23.定义：若关于的一元二次方程中的常数项是该方程的一个根，则该一元二次方程就叫做常数根一元二次方程.（1）已知关于的方程是常数根一元二次方程，则的值为________；（2）如果关于的方程是常数根一元二次方程，则的值；（3）若关于的常数根一元二次方程中不含零根，求证：关于的方程是常数根一元二次方程。2023-2024第二学期八年级第一次调研八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.C2.C3.D4.B5.C6.A7.C8.C9.C10.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.1114.不相等【提示】当，时，原方程为.，，，，方程有两个不相等的实数根；原方程无实数根，，即，，令，则，代入得，，，，使得方程无实数根，则，解得，.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式.16.解：分解因式，得，则，解得，.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：原式.当时，原式.18.（1）（2）（3）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）且.（2）由（1）得：.上述方程可化为：.解得：，.方程的根为，.20.解：（1），，原式（2），，，.六、（本题满分12分）21.解：（1）证明：，方程有两个不相等的实数根.（2）由（1）知，的第三边的长为5，且是等腰三角形，必然有或，即是原方程的一个根.将代入原方程，得，解得或.当时，原方程为，解得，，以5，5，4为边长能构成等腰三角形；当时，原方程为，解得，，以5，5，6为边长能构成等腰三角形.综上所述，当是等腰三角形时，的值为4或5.七、（本题满分12分）22.解：（1）长方形的周长.答：长方形的周长是.（2）元.答：购买地砖需要花费元.八、（本题满分14分）23.解：（1）0或（2）解：关于的方程是常