江西省南昌市青山湖区江西科技学院附属中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

江科附中2023-2024学年第二学期初一年级阶段评估数学试卷试卷总分：120分考试时长：120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列关于数字变换的图案中，能用平移来分析其形成过程的是（）A． B． C． D．2．在，0，，，0.1010010001…（每两个1之间多1个0），中，无理数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角的和等于直角 B．相等的角是对顶角C．两直线平行，同位角互补 D．经过两点有且只有一条直线4．下列各式正确的是（）A． B． C． D．5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（）第5题图A． B． C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……则点的坐标是（）第6题图A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若一个正数的两个平方根分别是与，则m的值是______．8．已知点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，且在第四象限内，则点M的坐标为______．9．光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则______．第9题图10．如图，将一个长方形纸片按图示折叠．若，则的度数是______．第10题图11．比较大小关系：______（填，或）．12．已知直线，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒5°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转，若射线QC先转60秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为______秒时，．第12题图三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）计算： （2）解方程：14．已知的平方根是，的立方根是2．c是的整数部分．（1）求a、b、c的值；（2）求的算术平方根．15．如图，沿直线l向右平移4cm，得到，，．（1）求的度数；（2）求BE的长．16．在如图所示的4×4正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．按下列要求作格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图①中，将三角形ABC平移得到三角形，使三角形ABC与三角形无重合部分；（2）在图②中，线段EF与CD相交于点O，，请画一个三角形CDM，使三角形CDM中有一个角等于α．17．如图，在直角坐标平面内，已知，，（1）求的面积；（2）在y轴上找一点D，使，求点D的坐标．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，点E在AB上，点F在CD上，CE、BF分别交AD于点G、H，已知，．（1）AB与CD平行吗？请说明理由；（2）若，且，求的度数．19．在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”如点和点就是等距点，（1）下列各点中，是的等距点的有______；①，②③（2）已知点B的坐标是，点C的坐标是，若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标．20．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于G和点D，AB与DM交于点N，．（1）求证：；（2）若OE平分，，求扶手AB与靠背DM的夹角的度数．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是______；（2）求的值；（3）数轴上有C、D两点分别表示实数c和d，且有，求的平方根．22．如图，已知，，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CM，CN分别平分和，分别交射线AB于点M，N．（1）求的度数；（2）当点P运动到某处时，，求此时的度数；（3）在点P运动的过程中，与的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．六、解答题（本大题共12分）23．【问题情境】：在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线，点E、G分别为直线AB、CD上的点，点F是平面内任意一点，连接EF、GF．【探索发现】：（1）当时，求证：；（2）“智慧小组”经过探索后发现：不断改变的度数，与始终存在某种数量关系：当时，______度（用含x的代数式表示）；【深入探究】：（3）如图2点P、Q分别是直线CD