新人教版小学数学五年级上《植树问题（两端不栽）》教案教学设计

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上课解决方案

教案设计

设计说明

1．重视知识的迁移和转化。

知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发同学进行新旧知识对比，由旧知识去思索、领悟新知识，学会学习的方法。上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌控了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。同学已经发觉了“两端栽树”的规律，这时老师提出假如两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，同学的思维特别活跃，想表达的欲望也很剧烈。通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导同学发觉并总结规律，让同学的讨论成果被认可，让同学有成就感，从而也加强了同学学习数学的信心。

2．重视独立探究与合作沟通相结合。

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式。”有了前面的学习基础，先放手让同学独立探究，再合作沟通。通过简约的例子验证前面的猜想，发觉两端都不栽树的规律。在这个过程中，同学对繁复问题从简约入手的数学思想又有了更深刻的体验。

课前预备

老师预备PPT课件

同学预备直尺

教学过程

⊙对比引入，揭示课题

1．出示复习题：在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树？

(1)要求同学说一说自己是怎样解决这个问题的。(指名汇报)

(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？(指名回答：棵数＝间隔数＋1)

2．引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌控得特别好！假如老师把上题改为：在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？

(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么改变？

(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。(同学思索后自由汇报)

师：这节课我们就来讨论一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。(板书课题)

设计意图：让同学在熟识的情境中借助已有的知识阅历开展学习，充分调动同学学习的积极性，让同学在不知不觉中进入学习环境。

⊙合作探究，发觉规律

1．从简约的数据分析，发觉两端不栽的规律。

(1)老师引导同学用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜爱的方法在小组内讨论，并完成下面的表格。

总长

间距(3m)

间隔数(个)

棵数(两端不栽)

6m

间距(3m)

2

1

9m

间距(3m)

3

2

12m

间距(3m)

4

3

15m

间距(3m)

5

4

18m

间距(3m)

6

5

…

…

…

…

(2)填写完后在小组内沟通一下，你是用什么方法进行验证的？从这个表格中你发觉了什么规律？(生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1)

设计意图：同学是学习的主人，设计丰富的探究活动，采纳多样的学习方式，引导同学主动参加探究的过程。老师放手让同学想一想、画一画、说一说，既满意了同学的表现欲望，又培育了他们自主探究的意识。老师恰当地向同学渗透“遇到比较繁复的问题先想简约的问题，从简约的问题入手来讨论”这一数学思想。

2．自主学习，应用规律解决教材107页例2。

(1)课件出示教材107页例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间