整式运算拔高

整式运算拔高一、选择题1、以下运算正确的选项是〔〕A．a+b=abB．a2•a3=a5C．a2+2ab-b2=〔a-b〕2D．3a-2a2、求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，那么2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为〔〕A．52012-1B．52013-1C．D．3、假设3×9m×27m=3A．3B．4C．5D．64、假设3x=4，9y=7，那么3x-2y的值为〔〕A．B．C．-3D．5、假设〔-5am+1b2n-1〕〔2anbm〕=-10a4b4，那么m-n的值为〔〕A．-3B．-1C．1D．36、以下运算正确的选项是〔〕A．〔2x2〕3=2x6B．〔-2x〕3•x2=-8x6C．3x2-2x〔1-x〕=x2-2xD．x÷x-3÷x2=x27、〔x-3〕〔x2+mx+n〕的乘积项中不含x2和x项，那么m，n的值分别为〔〕A．m=3，n=9B．m=3，n=6C．m=-3，n=-9D．m=-3，n=98、〔-81xn+5+6xn+3-3xn+2〕÷〔-3xn-1〕等于〔〕A．27x6-2x4+x3B．27x6+2x4+xC．27x6-2x4-x3D．27x4-2x2-x9、、-|a|=1，+|a|的值为〔〕A．±B．C．±D．无解10、如下图，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影局部拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证〔〕A．a2+b2-2ab=〔a-b〕2B．a2+b2+2ab=〔a+b〕2C．2a2-3ab+b2=〔2a-b〕〔a-b〕D．a2-b2=〔a+b〕〔a-b〕11、图①是一个边长为〔m+n〕的正方形，小颖将图①中的阴影局部拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是〔〕A．〔m+n〕2-〔m-n〕2=4mnB．〔m+n〕2-〔m2+n2〕=2mnC．〔m-n〕2+2mn=m2+n2D．〔m+n〕〔m-n〕=m2-n2〔第十题〕〔第十一题〕12、由m〔a+b+c〕=ma+mb+mc，可得：〔a+b〕〔a2-ab+b2〕=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即〔a+b〕〔a2-ab+b2〕=a3+b3…①。我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．以下应用这个立方和公式进行的变形不正确的选项是〔〕A．〔x+4y〕〔x2-4xy+16y2〕=x3+64y3B．〔2x+y〕〔4x2-2xy+y2〕=8x3+y3C．〔a+1〕〔a2+a+1〕=a3+1D．x3+27=〔x+3〕〔x2-3x+9〕13、某商品原价为100元，现有以下四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，那么调价后该商品价格最低的方案是〔〕A．先涨价m%，再降价n%B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价%D．先涨价%，再降价%二、填空题14、假设m2-n2=6，且m-n=3，那么m+n=______

；假设x+y=3，xy=1，那么x2+y2=______15、被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，那么除式是____________16、-3x2+6xy-〔

〕=-〔

〕2．17、如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影局部面积的不同表示可以用来验证等式a〔a+b〕=a2+ab成立．根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式____________18、用一张包装纸包一本长、宽、厚如下图的书〔单位：cm〕，如果将封面和封底每一边都包进去3cm，那么需长方形的包装纸________

cm2．〔第十七题〕〔第十八题〕19、如果关于x的二次三项式x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值是______20、：m，n，p均是实数，且mn+p2+4=0，m-n=4，那么m+n=______三、解答题21、〔1〕计算：[〔x+y〕2-〔x-y〕2]÷xy〔2〕计算：〔x-〕〔3x+〕〔2x2+〕〔3〕计算：|-3|+〔π+1〕0-〔-2〕2〔4〕化简：〔a+b〕2-〔a-b〕2+a〔1-4b〕22、假设a，b，m均为整数，且〔x+a〕〔x+b〕=x2+mx+36，试探讨m可能取的值有哪些？〔要有解答过程〕23、⑴先化简，后求值：a〔a+1〕-〔a+1〕〔a-1〕，其中a=3．⑵|a+|+〔b-3〕2=0，求代数式[〔2a+b〕2+〔2a+b〕〔b-2a〕-6b]÷2b的值⑶假设a=，b=，试不用将分数化小数的方法比拟a、b的大小24、假设x3-6x2+11x-6=〔x-1〕〔x2+mx+n〕，求：

〔1〕m、n的值；〔2〕m+n的平方根；〔3〕2m+3n的立方根．25、两个等腰直角三角形〔△ACB和△BED〕的边长分别为a，b〔a＜b〕，如图放置在一起，连接AD．

〔1〕求阴影局部〔△ABD〕的面积；

〔2〕如果点P正好位于线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求△APD的面积

〔3〕请你用所学的知识比拟△ABD和△APD的面积大小．26如图，有A、B、C三种不同型号的卡片假设干，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b，宽为a的矩形．C型是边长为b的正方形．

〔1〕请你选取相应型号和数量的卡片，在以下图中的网格中拼出〔或镶嵌〕一个符合乘法公式的图形〔要求三种型号的卡片都用上〕，这个乘法公式是

________________

；

〔2〕现有A型卡片1个，B型卡片6个，C型卡片10个，从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼出〔或镶嵌〕一个矩形〔或正方形〕的都是哪些情况？请你通过运算说明理由．27、著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察，以下算式，再填空．

32-1=8×1，52-32=8×2

〔1〕72-52=8×

___；

〔2〕92-72=8×___

；

〔3〕〔

〕2-92=8×5；

〔4〕132-〔

〕2=8×

…；

〔5〕通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为____________28、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

〔1〕图②中的阴影局部的面积为____