山东省冠县一中高一数学《113集合的基本运算》课件

1.1.3集合的基本运算

1.1.3集合的基本运算问题引入问题1初中我们学过的实数可以进行哪些运算？学习过那些运算律？实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方、开方运算；学习过交换律，结合律，分配率.问题引入问题1初中我们学过的实数可以进行哪些运算？学习过问题引入问题2我们知道实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？

考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？问题引入问题2我们知道实数有加法运算。类比实数的加法运算探究新知一1.并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，(读作“A并B”)，即

A∪B={x|x∈A,或x∈B}探究新知一1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合典例剖析一例4设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.例5设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3}求A∪B.解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}.典例剖析一例4设A={4,5,6,8},B={3,5,思考与练习一下列关系式成立吗？思考与练习一下列关系式成立吗？探究新知二问题3考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？探究新知二问题3考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，(读作“A交B”)，即

A∩B={x|x∈A，且x∈B}.2.交集探究新知二一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，典例剖析二例6新华中学开运动会,设A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.典例剖析二例6新华中学开运动会,设解:A∩B={x|x是新山东省冠县一中高一数学《113集合的基本运算》课件思考与练习二下列关系式成立吗？思考与练习二下列关系式成立吗？4.补集与全集

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.

对于一个集合A，由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集.探究新知三CC4.补集与全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中例8设U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3}B={3,4,5,6}，求CUA，CUB.解:根据题意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，

所以CUA={4,5,6,7,8}，

CUB={1,2,7,8}.例8设U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3}解例9设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∩B，C

U(A∪B).C例9设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角练习一1.课本11页练习二：1.判断正误（1）若U={四边形}，A={梯形}，则CUA={平行四边形}；()（2）若U是全集，且A

B，则CUA

CUB；()（3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=∅.()√××2.设集合A={|2a+1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}

且CBA={5}，求实数a的值.练习一1.课本11页练习二：1.判断正误√××2