喜怒哀乐美术五下课件

4.1.2园的一般方程崇武中学黄惠锋1最新课件4.1.2园的一般方程崇武中学黄惠锋1最新课件4.1.2圆的一般方程一、导学提示，自主学习二、课堂设问，任务驱动三、新知建构，交流展示四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业2最新课件4.1.2圆的一般方程一、导学提示，自主学习2最新课件一、导学提示，自主学习1.本节学习目标（1）正确理解圆的一般方程及其特点；（2）能进行圆的一般方程和标准方程的互化；（3）会求圆的一般方程及简单的轨迹方程。学习重点:圆的一般方程及应用学习难点：正确理解圆的一般方程及其特点3最新课件一、导学提示，自主学习1.本节学习目标3最新课件一、导学提示，自主学习2.本节主要题型题型一圆的一般方程的概念辨析题型二

求圆的一般方程题型三求轨迹方程3.自主学习教材P121-P1234.1.2圆的一般方程4最新课件一、导学提示，自主学习2.本节主要题型4最新课件xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r特况：若圆心为O（0，0），则圆的方程为：圆的标准方程二、课堂设问，任务驱动一.复习引入：5最新课件xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r特况：若圆心为O二、课堂设问，任务驱动1.通过本节课的学习你能归纳出圆的一般方程吗？二.任务驱动：6最新课件二、课堂设问，任务驱动二.任务驱动：6最新课件三、新知建构，交流展示

1.新知建构一.圆的一般方程圆的一般方程的应用求与圆有关的轨迹问题

7最新课件三、新知建构，交流展示1.新知建构7最新课件思考:下列方程表示什么图形?以(1,-2)为圆心,2为半径的圆.不表示任何图形.以(1,2)为圆心,2为半径的圆.圆的标准方程一.圆的一般方程：8最新课件思考:下列方程表示什么图形?以(1,-2)为圆心,2为半径探究:方程在什么条件下表示圆?1)当时,方程①表示以点为圆心，为半径的圆.2)当时,3)当时,方程①表示点方程①不表示任何图形.9最新课件探究:1)当圆的一般方程:圆心:半径:三、新知建构，交流展示

10最新课件圆的一般方程:圆心:半径:三、新知建构，交流展示10最新课圆的一般方程：x2

＋y

2＋Dx＋Ey＋F＝0圆的一般方程与标准方程的关系：(D2+E2-4F>0)（1）a=-D/2，b=-E/2，r=②没有xy这样的二次项（2）标准方程易于看出圆心与半径一般方程突出形式上的特点：①x2与y2系数相同并且不等于0；11最新课件圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圆的一般方程1.A＝C≠0圆的一般方程：与二元二次方程：Ax2+Bxy＋Cy

2＋Dx＋Ey＋F＝0的关系:x2

＋y

2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2+E2-4F>0)2.B=03.D2＋E2－4F＞0

二元二次方程表示圆的一般方程圆的一般方程与二元二次方程的关系12最新课件1.A＝C≠0圆的一般方程：x2＋y2＋D练习:判别下列方程表示什么图形,如果是圆,就找出圆心和半径.半径:圆心:半径:圆心:圆心:半径:13最新课件练习:判别下列方程表示什么图形,如果是圆,就找出圆心和半径.练习：将下列圆的一般方程化成标准方程,并找出圆心坐标及半径14最新课件练习：将下列圆的一般方程化成标准方程,并找出圆心坐标及半径1P122例4：求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2（4，2）的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标.几何方法方法一：yxM1(1,1)M2(4,2)0三、新知建构，交流展示

二.圆的一般方程的应用：15最新课件P122例4：求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2因为O(0,0),A(1,1),B(4,2)都在圆上（4-a）2+（2-b）2=r2ïïìíî（a）2+（b）2=r2（1-a）2+（1-b）2=r2解：设所求圆的标准方程为：（x-a）2+（y-b）2=r2待定系数法方法二：所求圆的方程为：即（x-4）2+（y+3）2=25ïïìíîa=4b=-3r=5解得例4：求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2（4，2）的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标.三、新知建构，交流展示

16最新课件因为O(0,0),A(1,1),B(4,2)都在圆上（4-例4：求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2（4，2）的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标.解：设所求圆的一般方程为：因为O(0,0),A(1,1),B(4,2)都在圆上，则ïïìíîF=0D+E+F+2=04D+2E+F+20=0所求圆的方程为:x2+y2-8x+6y=0即（x-4）2+（y+3）2=25待定系数法方法三：ïïìíîF=0D=-8E=6解得三、新知建构，交流展示

17最新课件例4：求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2（4，求圆方程的步骤:1.根据题意,选择标准方程或一般方程.若已知条件与圆心或半径有关,通常设为标准方程;若已知圆经过两点或三点,通常设为一般方程;2.根据条件列出有关a,b,r,或D,E,F的方程组.3.解出a,b,r或D,E,F代入标准方程或一般方程.(待定系数法)三、新知建构，交流展示

18最新课件求圆方程的步骤:1.根据题意,选择标准方程或一般方程.若已知练习:如图,等腰梯形ABCD的底边长分别为6和4,高为3,求这个等腰梯形的外接圆的方程,并求这个圆的圆心坐标和半径长.3解:设圆的方程为:因为A,B,C都在圆上,所以其坐标都满足圆的方程,即圆的方程:即:圆心:半径:19最新课件练习:如图,等腰梯形ABCD的底边长分别为6和4,高为3,求xyaP(x,y)P(x,y)是直线a上任意一点点P的坐标

(x,y)满足的关系式CM(x,y)M(x,y)是圆C上任意一点点M的坐标

(x,y)满足的关系式求轨迹方程即为求出曲线上一动点坐标x，y所满足的关系.三.求与圆有关的轨迹问题：20最新课件xyaP(x,y)P(x,y)是直线a上任意一点点P的坐标P122例5已知线段AB的端点B的坐标是（4，3）,端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.

yABMxo解决办法：主被动点法即代入法（相关点法）三、新知建构，交流展示

21最新课件P122例5已知线段AB的端点B的坐标是（4，3）,端点A在解.设M的坐标为(x,y)

A的坐标为(x0,y0)因为M是AB的中点即又点A在圆上代入得即主动点被动点设主动点为(x0,y0)被动点为(x,y)所以M的轨迹是以点为圆心，1为半径的圆x0=f(x),y0=g(y)代入主动点方程整理得轨迹方程主被动点法22最新课件解.设M的坐标为(x,y)因为M是AB的中点即又点A在圆上求动点轨迹的步骤:1.建立坐标系,设动点坐标M(x,y);（建系设点）2.列出动点M满足的条件并列出等式;（条件立式）3.列方程化简，并说明轨迹的形状.（列方程化简）三、新知建构，交流展示

23最新课件求动点轨迹的步骤:1.建立坐标系,设动点坐标M(x,y);三、新知建构，交流展示2.典例分析：题型一圆的一般方程的概念辨析题型二

求圆的一般方程题型三求轨迹方程24最新课件三、新知建构，交流展示2.典例分析：24最新课件三、新知建构，交流展示25最新课件三、新知建构，交流展示25最新课件三、新知建构，交流展示26最新课件三、新知建构，交流展示26最新课件三、新知建构，交流展示27最新课件三、新知建构，交流展示27最新课件三、新知建构，交流展示28最新课件三、新知建构，交流展示28最新课件三、新知建构，交流展示29最新课件三、新知建构，交流展示29最新课件四、当堂训练，针对点评30最新课件四、当堂训练，针对点评30最新课件四、当堂训练，针对点评31最新课件四、当堂训练，针对点评31最新课件五、课堂总结，布置作业1．课堂总结：（1）涉及知识点：圆的标准方程与一般方程；求圆方程的常用方法及解题步骤。（2）涉及数学思想方法：转化与化归思想；数形结合思想；待定系数法；配方法。32最新课件五、课堂总结，布置作业1．课堂总结：32最新课件1.本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为(用配方法求解)3.给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?

2.圆的一般方程与圆的标准方程的联系一般方程标准方程(圆心,半径)五、课堂总结，布置作业33最新课件1.本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为(用配方法求求圆的方程常用方法及解题步骤：几何方法求圆心坐标（两条直线的交点）（常用弦的中垂线）求半径（圆心到圆上一点的距离）

写出圆的标准方程待定系数法列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）五、课堂总结，布置作业34最新课件求圆的方程常用方法及解题步骤：几何方法