四年级上册数学课件-43-角的分类｜冀教版

锐角三角函数锐角三角函数回顾与反思在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ACBcba(1)三边之间的关系：a2+b2=_____(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____c290°回顾与反思在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，

如图所示,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上.轮船向东航行5km到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮船距灯塔多少千米?(结果保留两位小数)北东350创设情境如图所示,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35该实际问题中的已知和所求为图中的哪些角和线段?求轮船距灯塔的距离,就是在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5km,求BC长度的问题该实际问题中的已知和所求为图中的哪些角和线段?求轮船距灯塔的1.如图，在Rt△中和Rt△中，==.

与具有怎样的关系?=90°.当=时，观察思考1.如图，在Rt△中和Rt△中，==.与具思考:(1)根据已知,你能证明这两个直角三角形相似吗?(∵∠A=∠A',∠C=∠C'=90°,∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C')(2)由三角形相似的性质可以得到与之间的关系吗?（Rt△ABC∽Rt△A'B'C',

∴

思考:(1)根据已知,你能证明这两个直角三角形相似吗?(∵∠2.如图所示,已知∠EAF<90°,BC⊥AF,B'C'⊥AF,垂足分别为C,C'.与

具有怎样的关系?在两个直角三角形中,当一对锐角相等时,这两个直角三角形相似,从而两条对应直角边的比相等,即当∠A(小于90°)确定时,以∠A为锐角的Rt△ABC的两条直角边的比

是确定的.2.如图所示,已知∠EAF<90°,BC⊥AF,B'C'⊥A如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA==.定义：如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把∠A的对边与tanA是一个比值,没有单位(1)∠A的正切tanA表示的是tan与A的乘积还是一个整体?tanA表示的是一个整体(2)当∠A的大小变化时,tanA是否变化?tanA随着∠A的大小变化而变化(3)tanA有单位吗?回味无穷tanA是一个比值,没有单位(1)∠A的正切tanA表示∠B的正切怎么表示?tanA与tanB之间有怎样的关系?tanB=,tanA·tanB=1∠B的正切怎么表示?tanA与tanB之间有怎样的关系?

在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如图(1)所示,∠A=30°,求tanA,tanB的值.(2)如图(2)所示,∠A=45°,求tanA的值.解:(1)在Rt△ABC中,∵∠A=30°,∴∠B=60°,且.∴==.∴tanA=tan30°=,tanB=tan60°=.例题解析在Rt△ABC中,∠C=90°.解:(1)在Rt△ABC(2)在Rt△ABC中,∵∠A=45°,∴a=b.∴tanA=tan45°=.α30°45°60°正切tanα1

(2)在Rt△ABC中,∵∠A=45°,∴a=b.∴tan1.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,三边分别为a,b,c,则tanA等于 (

)A.B.C.D.B2.把△ABC三边的长度都扩大为原来的100倍,则锐角A的正切值 (

)A.不变 B.缩小为原来的C.扩大为原来的100倍 D.不能确定A练一练1.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°A.3.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=12,则AC等于

.

94.计算：(1)2tan300-3tan600

(2)tan2450+tan600.tan3003.已知Rt△ABC中,∠C=90°,94.计算：(1)2t如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.若tanA=,BC=9,求AB的长;解：（1）∵tanA==，又BC=9,∴AC=12,由勾股定理可得AB==15.

∴AB的长为15.勇于挑战如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.若tanA=

如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:tanB,tanA提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D拓展延伸如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.提示该实际问题中的已知和所求为图中的哪些角和线段?求轮船距灯塔的距离,就是在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5km,求BC长度的问题tan∠BAC=1.428解决问题该实际问题中的已知和所求为图中的哪些角和线段?求轮船距灯塔的小结：谈谈你的收获1.正切的定义3.直角三角形中知道一边一锐角可以求其它的边和角2.特殊角的三角函数小结：谈谈你的收获1.正切的定义3.直角三角形中知道一边一锐当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格，性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景，甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻，不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态，是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人，一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。生活不是让你用来妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希