版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024届甘肃省东乡族自治县重点名校中考五模数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得亿元投资,数据亿元用科学记数法可表示为A.元 B.元 C.元 D.元2.据统计,2018年全国春节运输人数约为3000000000人,将3000000000用科学记数法表示为()A.0.3×1010B.3×109C.30×108D.300×1073.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.你认为其中正确信息的个数有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是()A.85° B.105° C.125° D.160°5.如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OE•OP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确结论的个数是(
)A.1 B.2 C.3 D.46.计算-3-1的结果是()A.2B.-2C.4D.-47.下列计算正确的是()A.+= B.﹣= C.×=6 D.=48.下列因式分解正确的是()A.x2+9=(x+3)2 B.a2+2a+4=(a+2)2C.a3-4a2=a2(a-4) D.1-4x2=(1+4x)(1-4x)9.化简-32A.﹣23B.﹣23C.﹣610.一、单选题如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是()A. B. C. D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是_____.12.如图,在中,.的半径为2,点是边上的动点,过点作的一条切线(点为切点),则线段长的最小值为______.13.如图,已知AB∥CD,若,则=_____.14.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为.15.若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根,则代数式2m2-8m+3的值为__________.16.已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果AB=a,AC=b,那么DA=_____(用17.直线y=2x+1经过点(0,a),则a=________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)若两个不重合的二次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.(1)请写出两个“关于轴对称的二次函数”;(2)已知两个二次函数和是“关于轴对称的二次函数”,求函数的顶点坐标(用含的式子表示).19.(5分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥AB于点E.(1)依题意补全图形;(2)猜想AE与CD的数量关系,并证明.20.(8分)如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上;(2)在方格纸中画出以CD为对角线的矩形CMDN(顶点字母按逆时针顺序),且面积为10,点M、N均在小正方形的顶点上;(3)连接ME,并直接写出EM的长.21.(10分)按要求化简:(a﹣1)÷,并选择你喜欢的整数a,b代入求值.小聪计算这一题的过程如下:解:原式=(a﹣1)÷…①=(a﹣1)•…②=…③当a=1,b=1时,原式=…④以上过程有两处关键性错误,第一次出错在第_____步(填序号),原因:_____;还有第_____步出错(填序号),原因:_____.请你写出此题的正确解答过程.22.(10分)已知,如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ACB,延长AD、BC相交于点E.求证:△ACE∽△BDE;BE•DC=AB•DE.23.(12分)某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评,并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据有关信息解答:(1)接受测评的学生共有________人,扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为________°,并补全条形统计图;(2)若该校共有学生1200人,请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数;(3)测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生,现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率.24.(14分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.组别分数段频次频率A60≤x<70170.17B
70≤x<80
30
aC
80≤x<90
b
0.45D
90≤x<100
8
0.08请根据所给信息,解答以下问题:(1)表中a=______,b=______;(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】亿=115956000000,所以亿用科学记数法表示为1.15956×1011,故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2、B【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.【详解】解:根据科学计数法的定义可得,3000000000=3×109,故选择B.【点睛】本题考查了科学计数法的定义,确定n的值是易错点.3、D【解析】试题分析:①如图,∵抛物线开口方向向下,∴a<1.∵对称轴x,∴<1.∴ab>1.故①正确.②如图,当x=1时,y<1,即a+b+c<1.故②正确.③如图,当x=﹣1时,y=a﹣b+c>1,∴2a﹣2b+2c>1,即3b﹣2b+2c>1.∴b+2c>1.故③正确.④如图,当x=﹣1时,y>1,即a﹣b+c>1,∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>1.∵b<1,∴c﹣b>1.∴(a﹣b+c)+(c﹣b)+2c>1,即a﹣2b+4c>1.故④正确.⑤如图,对称轴,则.故⑤正确.综上所述,正确的结论是①②③④⑤,共5个.故选D.4、C【解析】
首先求得AB与正东方向的夹角的度数,即可求解.【详解】根据题意得:∠BAC=(90°﹣70°)+15°+90°=125°,故选:C.【点睛】本题考查了方向角,正确理解方向角的定义是关键.5、C【解析】∵四边形ABCD是正方形,∴AD=BC,∠DAB=∠ABC=90°,∵BP=CQ,∴AP=BQ,在△DAP与△ABQ中,,∴△DAP≌△ABQ,∴∠P=∠Q,∵∠Q+∠QAB=90°,∴∠P+∠QAB=90°,∴∠AOP=90°,∴AQ⊥DP;故①正确;∵∠DOA=∠AOP=90°,∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°,∴∠DAO=∠P,∴△DAO∽△APO,∴,∴AO2=OD•OP,∵AE>AB,∴AE>AD,∴OD≠OE,∴OA2≠OE•OP;故②错误;在△CQF与△BPE中,∴△CQF≌△BPE,∴CF=BE,∴DF=CE,在△ADF与△DCE中,,∴△ADF≌△DCE,∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF,即S△AOD=S四边形OECF;故③正确;∵BP=1,AB=3,∴AP=4,∵△AOP∽△DAP,∴,∴BE=,∴QE=,∵△QOE∽△PAD,∴,∴QO=,OE=,∴AO=5﹣QO=,∴tan∠OAE==,故④正确,故选C.点睛:本题考查了相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,正方形的性质,三角函数的定义,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.6、D【解析】试题解析:-3-1=-3+(-1)=-(3+1)=-1.故选D.7、B【解析】
根据同类二次根式才能合并可对A进行判断;根据二次根式的乘法对B进行判断;先把化为最简二次根式,然后进行合并,即可对C进行判断;根据二次根式的除法对D进行判断.【详解】解:A、与不能合并,所以A选项不正确;B、-=2−=,所以B选项正确;C、×=,所以C选项不正确;D、=÷=2÷=2,所以D选项不正确.故选B.【点睛】此题考查二次根式的混合运算,注意先化简,再进一步利用计算公式和计算方法计算.8、C【解析】
试题分析:A、B无法进行因式分解;C正确;D、原式=(1+2x)(1-2x)故选C,考点:因式分解【详解】请在此输入详解!9、C【解析】试题解析:原式=-32故选C.考点:二次根式的乘除法.10、D【解析】试题分析:观察几何体,可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是,故答案选D.考点:简单几何体的三视图.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】试题解析:根据题意得,这一组数的第个数为:故答案为点睛:观察已知一组数发现:分子为从1开始的连续奇数,分母为从2开始的连续正整数的平方,写出第个数即可.12、【解析】
连接,根据勾股定理知,可得当时,即线段最短,然后由勾股定理即可求得答案.【详解】连接.∵是的切线,∴;∴,∴当时,线段OP最短,∴PQ的长最短,∵在中,,∴,∴,∴.故答案为:.【点睛】本题考查了切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,得到时,线段最短是关键.13、【解析】【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题;【详解】∵AB∥CD,∴△AOB∽△COD,∴,故答案为.【点睛】本题考查平行线的性质,相似三角形的判定和性质等知识,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.14、2【解析】试题分析:由OA=1,OC=6,可得矩形OABC的面积为6;再根据反比例函数系数k的几何意义,可知k=6,∴反比例函数的解析式为;设正方形ADEF的边长为a,则点E的坐标为(a+1,a),∵点E在抛物线上,∴,整理得,解得或(舍去),故正方形ADEF的边长是2.考点:反比例函数系数k的几何意义.15、1.【解析】
根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=m2﹣4m=0,将其代入2m2﹣8m+1中即可得出结论.【详解】∵关于x的方程x2﹣mx+m=0有两个相等实数根,∴△=(﹣m)2﹣4m=m2﹣4m=0,∴2m2﹣8m+1=2(m2﹣4m)+1=1.故答案为1.【点睛】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当△=0时,方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键.16、1【解析】
根据向量的三角形法则表示出CB,再根据BC、AD的关系解答.【详解】如图,∵AB=a,∴CB=AB-AC=a-b,∵AD∥BC,BC=2AD,∴DA=12CB=12(a-b)=1故答案为12a-【点睛】本题考查了平面向量,梯形,向量的问题,熟练掌握三角形法则和平行四边形法则是解题的关键.17、1【解析】
根据一次函数图象上的点的坐标特征,将点(0,a)代入直线方程,然后解关于a的方程即可.【详解】∵直线y=2x+1经过点(0,a),∴a=2×0+1,∴a=1.故答案为1.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)任意写出两个符合题意的答案,如:;(2),顶点坐标为【解析】
(1)根据关于y轴对称的二次函数的特点,只要两个函数的顶点坐标根据y轴对称即可;
(2)根据函数的特点得出a=m,--=0,,进一步得出m=a,n=-b,p=c,从而得到y1+y2=2ax2+2c,根据关系式即可得到顶点坐标.【详解】解:(1)答案不唯一,如;
(2)∵y1=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“关于y轴对称的二次函数”,
即a=m,--=0,,
整理得m=a,n=-b,p=c,
则y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c,
∴函数y1+y2的顶点坐标为(0,2c).【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换,得出变换的规律是解题的关键.19、(1)见解析;(2)见解析.【解析】
(1)根据题意画出图形即可;(2)利用等腰三角形的性质得∠A=45∘.则∠ADE=∠A=45°,所以AE=DE,再根据角平分线性质得CD=DE,从而得到AE=CD.【详解】解:(1)如图:(2)AE与CD的数量关系为AE=CD.证明:∵∠C=90°,AC=BC,∴∠A=45°.∵DE⊥AB,∴∠ADE=∠A=45°.∴AE=DE,∵BD平分∠ABC,∴CD=DE,∴AE=CD.【点睛】此题考查等腰三角形的性质,角平分线的性质,解题关键在于根据题意作辅助线.20、(1)画图见解析;(2)画图见解析;(3).【解析】
(1)直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出符合题意的图形;(2)根据矩形的性质画出符合题意的图形;
(3)根据题意利用勾股定理得出结论.【详解】(1)如图所示;(2)如图所示;(3)如图所示,在直角三角形中,根据勾股定理得EM=.【点睛】本题考查了勾股定理与作图,解题的关键是熟练的掌握直角三角形的性质与勾股定理.21、①,运算顺序错误;④,a等于1时,原式无意义.【解析】
由于乘法和除法是同级运算,应当按照从左向右的顺序计算,①运算顺序错误;④当a=1时,等于0,原式无意义.【详解】①运算顺序错误;故答案为①,运算顺序错误;④当a=1时,等于0,原式无意义.故答案为a等于1时,原式无意义.当时,原式【点睛】本题考查了分式的化简求值,注意运算顺序和分式有意义的条件.22、(1)答案见解析;(2)答案见解析.【解析】
(1)根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE,即可得到结论;(2)根据相似三角形的性质得到,由于∠E=∠E,得到△ECD∽△EAB,由相似三角形的性质得到,等量代换得到,即可得到结论.本题解析:【详解】证明:(1)∵∠ADB=∠ACB,∴∠BDE=∠ACE,又∵∠E=∠E,∴△ACE∽△BDE;(2)∵△ACE∽△BDE∴,∵∠E=∠E,∴△ECD∽△EAB,∴,∴BE•DC=AB•DE.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质,熟练掌握判定定理是关键.23、(1)80,135°,条形统计图见解析;(2)825人;(3)图表见解析,(抽到1男1女).【解析】试题分析:(1)、根据“中”的人数和百分比得出总人数,然后求出优所占的百分比,得出圆心角的度数;(2)、根据题意得出“良”和“优”两种
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年水果订购合同
- 2024年兰州客运资格从业证考试
- 2024年挖掘机买卖的合同范本
- 2024年安阳客运从业资格证考试
- 2024年铜川客运资格证摸拟考试题
- 2024年宿迁客运从业资格证理论考试题
- 悬溺 高清钢琴谱五线谱
- 2024年辽源客运从业资格证模拟考
- 《网络通信遵规则》课件2024-2025学年人教版(2024)初中信息科技七年级全一册
- 2024年扬州办理客运从业资格证考试题和答案
- GB/T 15822.1-2024无损检测磁粉检测第1部分:总则
- 2024年反洗钱知识竞赛参考题库400题(含答案)
- SLT824-2024 水利工程建设项目文件收集与归档规范
- 七年级语文人教部编版(上册)《课外古诗词诵读》之《行军九日思长安故园》课件(26张)
- 2024广西专业技术人员继续教育公需科目参考答案(100分)
- 人民调解员业务培训讲稿
- 2024年日历表(空白)(一月一张-可编辑做工作日历)
- 2023-2024学年湖北省武汉市洪山区九年级(上)期中数学试卷(含解析)
- 国开2022年春季《小学数学教学研究》形考任务1-4题库及答案
- 《说文解字序》及翻译
- 开展溺水教育的六个一活动-防溺水活动
评论
0/150
提交评论