人教版七年级数学上册同步压轴题期中考试压轴题训练1(学生版+解析)

期中考试压轴题训练(一)1．如果，，，那么这四个数中负数有(

)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个或3个2．对于有理数x，y，若，则的值是(

)．A． B． C．1 D．33．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为()A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或34．已知与是同类项，则的值是(

)A．2 B．3 C．4 D．55．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n(图中阴影部分所示)，则这两个正方形的周长和可用代数式表示为(

) B． C． D．6．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段(

)上．A． B． C． D．7．为了求的值，可令，则，因此，所以.请仿照以上推理计算出的值是(

)A． B． C． D．8．若代数式的值与字母无关，则的值为__________．9．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则(a+b)•(a﹣b)是正数，其中正确的序号是_____．10．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下)．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是________．11．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支(天干+地支)顺序相配(甲子、乙丑、丙寅……)正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．

如1984年为甲子年，1911年为辛亥年，请问中华人民共和国成立之年(1949年)是________年．12．在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入中的□，并计算．13．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．14．数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！(1)如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．①如果点A所表示的数是，那么点B所表示的数是_______；②在图1中标出原点O的位置；(2)图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是____________；(3)如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位(如AB=1)，且．①试求a的值；②若点D也在这条数轴上，且CD=2，求出点D所表示的数．15．如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动.(1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇?(2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;(3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值.期中考试压轴题训练(一)1．如果，，，那么这四个数中负数有(

)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个或3个【答案】D【详解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.2．对于有理数x，y，若，则的值是(

)．A． B． C．1 D．3【答案】B【详解】解：，异号，当时，当时，故选B3．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为()A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3【答案】A【详解】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n异号，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣(﹣2)|＝7；当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m﹣n|的值为7，故选：A．4．已知与是同类项，则的值是(

)A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【详解】解：∵与是同类项，∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.5．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n(图中阴影部分所示)，则这两个正方形的周长和可用代数式表示为(

)A． B． C． D．【答案】A【详解】解：∵长方形ABCD的周长为m，阴影部分的周长为n，∴AB+BC，JI+HI=，延长FG交AD于M，正方形AKIE的周长为：AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，正方形FCLG的周长为：GJ+JF+FC+CL+LH+HG，∵AK+JF=AB，KJ+FC=BC，∴AK+JF+KJ+FC=AB+BC=，∵AM+GL=AD=BC，∴AM+GL+LC=BC+AB-DL=-DL，∴GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH=GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)+EH=n+EH，∵EH=DL，∴正方形AKIE的周长+正方形FCLG的周长=+-DL+n+EH=m+n．故选：A．．6．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段(

)上．A． B． C． D．【答案】A【详解】A点表示数为10，E点表示的数为在AB段故选：A7．为了求的值，可令，则，因此，所以.请仿照以上推理计算出的值是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解．【详解】解：令∴∴∴∴故选D8．若代数式的值与字母无关，则的值为__________．【答案】-2【详解】解：∵x2+ax-(bx2-x-3)=x2+ax-bx2+x+3=(1-b)x2+(a+1)x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，则a-b=-1-1=-2，故答案为：-2．9．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则(a+b)•(a﹣b)是正数，其中正确的序号是_____．【答案】③④##④③【详解】∵若a、b互为相反数，∴，∴当a，b不为0时，＝﹣1，故①不正确；∵，∴，∴，∴，故②错误；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正确；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴(a+b)•(a﹣b)，故④正确；∴正确的是③④．故答案是③④．10．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下)．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是________．【答案】8和9【详解】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，∴每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；∴丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．故答案为：8和9．11．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支(天干+地支)顺序相配(甲子、乙丑、丙寅……)正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．

如1984年为甲子年，1911年为辛亥年，请问中华人民共和国成立之年(1949年)是________年．【答案】己丑【详解】1949－3=1946天干：1946÷10=194……6天干从左往右数6为已地支：1946÷12=162……2地支从左往右数2为丑∴1949年是乙丑年12．在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入中的□，并计算．【答案】-；5或×；5【详解】解：(1)选择“-”(2)选择“×”13．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc；(2)8a2b﹣5ab2；(3)对，0．【详解】解：(1)∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；(3)对，由(2)化简的结果可知与c无关，将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．14．数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！(1)如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．①如果点A所表示的数是，那么点B所表示的数是_______；②在图1中标出原点O的位置；(2)图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是____________；(3)如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位(如AB=1)，且．①试求a的值；②若点D也在这条数轴上，且CD=2，求出点D所表示的数．【答案】(1)①5；②数轴见解析(2)数轴见解析，点C表示的数是3(3)①-2；②d=2或d=6【解析】(1)解：①点A所表示的数是-5，点A、点B所表示的数互为相反数，所以点B所表示的数是5，故答案为：5；②在图1中表示原点O的位置如图所示：(2)原点O的位置如图所示，点C所表示的数是3．故答案为：3；(3)解：①由题意得：AC=6，所以c-a=6，又因为c-2a=8，所以a=-2；②设D表示的数为d，因为c-a=6，a=-2，所以c=4，因为CD=2，所以c-d=2或d-c=2，所以d=2或d=6．15．如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动.(1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇?(2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;(3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值.【答案】(1)18秒相遇；(2)Q的运动速度为11cm/s或者cm/s；(3)2.【详解】(1)设运动时间为t秒，此时OP=2t，OQ=3t，∵cm，cm，cm，∴OC=OA+AB+BC=90cm，∴2t+3t=90，t=18，∴经过18秒两点相遇；(2)∵点运动到的位置恰好是线段的中点，OB=40+30=7