16.3二次根式的加减 第1课时 课件 2023-2024学年人教版数学八年级数学_第1页
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第十六章二次根式16.3二次根式的加减第1课时复习导入1、满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？(1)被开方数不含分母；也就是被开方数是整数或整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。二次根式化成最简二次根式的1.分：利用分解因数或分解因式的方法把被开方数的分子、分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式.2.移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上.2、把下列各根式化简复习导入计算下列各式：（1）2x+3x（2）2x5-5x5+5x5（3）3x+2x+3y

（4）3a2-2a2+a35x2x55x+3ya2+a3同类项合并就是字母不变，系数相加减。导入新课二次根式的加减现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm

新课学习

（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板

新课学习三、概念剖析思考：怎样计算？如果看不出能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式能否化简．用分配律合并整式加减这里的两个二次根式有什么特征？被开方数相同初中数学二次根式的加减（第一课时）请总结二次根式加减运算的步骤、依据和基本思想．步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并.例1.计算：

（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）例2.计算:解：

二次根式的乘除法与二次根式的加减法的运算二次根式的乘除法二次根式的加减法系数被开方数化简系数相乘除.系数相加减.被开方数相乘除.被开方数不变.结果化为最简二次根式.先化为最简二次根式，再合并同类二次根式.初中数学二次根式的加减（第一课时）课堂小结二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.二次根式的加减运算的基本思想是什么？基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．在二次根式加减中，哪些环节容易出现错误？化简（最简二次根式）和合并（同类二次根式）的环节．【当堂检测】1.计算：（1）；（2）.

解：（1）原式=

（2）原式=【当堂检测】2.△ABC的三边长分别为、、，求△ABC的周长.解：△ABC的周长=1.下列运算错误的是(

)A.x(x－1)＝x2－xB.(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2C.(2x＋y)(2x－y)＝4x2－y2D.(x＋2y)2＝x2＋2xy＋4y2D

A

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