人教第二节富集在海水中的元素-氯

第十九章

一次函数19.2.2第2课时

一次函数的图象与性质第十九章一次函数19.2.2第2课时一次函数的图象1知识回顾形如

的函数，叫做正比例函数；形如

的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b就变成了

,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数的图象：一条经过

点的

；正比例函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大；

k＜0，y随x的增大而减小．

y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx原直线表达式上的差别，反映到图象和性质上，正比例函数与一次函数又有什么联系呢？知识回顾形如例题讲解例1

画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.描点连线列表解：函数y＝－6x与y＝－6x＋5中，自变量x可以是任意实数.列表取值，如下：x－2－1012y＝－6x0－6y＝－6x＋55－1例题讲解例1画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.描描点，连线，画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象(如图).2-2-4-6-22xyOy=-6x+5

y=-6x4人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件描点，连线，画出函数y＝－6x与2-2-4-6-22xyOy比较上面两个函数的图象回答下列问题：

（2）函数

y=-6x的图象经过

，函数y=-6x+5的图像与y轴交于点(

)，即它可以看作由直线

y=-6x向

平移

个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

.原点0，5下5一条直线相同观察与思考2-2-4-6-22xyOy=-6x+5

y=-6x4人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数y=-6x获取新知比较一次函数y＝kx＋b(k≠0)与正比例函数y＝kx(k≠0)的解析式，容易得出：

一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可以由直线y＝kx平移|b|个单位长度得到(当b＞时，向上平移；当b＜0时，向下平移).一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.y=kx与y=kx+b两条直线是平行的位置关系，所以k决定了直线的倾斜程度知识点一：一次函数的图象人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件获取新知比较一次函数y＝kx＋b(k≠0)例题讲解例2

画出函数y＝2x－1与y＝－0.5x＋1的图象.分析：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它.解：列表表示当x＝0，x＝1时两个函数的对应值(见下表).x01y＝2x－1－11y＝－0.5x＋l10.5人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件例题讲解例2画出函数y＝2x－1与y＝－0.5x＋1的图象Oy=-2x-1y=0.5x+1也可以先画直线

y=-2x与

y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与

y=0.5x+1由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点

或

(1，k+b)，连线即可.人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件Oy=-2x-1y=0.5x+1也可以先画直线y=-2x与获取新知知识点二：一次函数的性质探究画出函数y＝x＋l，y＝－x＋l，y＝2x＋1，y＝－2x

＋1的图象.由它们联想：一次函数解析式y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件获取新知知识点二：一次函数的性质探究画出函数y＝x＋在同一坐标系中y=x+1，y=－x+1，y=2x+1y=－2x+1的图象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－2x+1人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件在同一坐标系中y=x+1，123456-1-2-3-4-5-k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．总结人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件人教版八年级数学下册：一次函数的图象与性质教学课件k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；总结人教版八归纳总结

一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象性质有什么影响？①

b>0时，直线经过第一、二、三象限；③

b<0时，直线经过第一、三、四象限.当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.②b=0时，直线经过第一、三象限和原点.归纳总结一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数①

b>0时，直线经过第一、二、四象限；③

b<0时，直线经过第二、三、四象限.当k<0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而减小.②b=0时，直线经过第二、四象限和原点.①b>0时，直线经过第一、二、四象限；③b<0时，直线经随堂演练1.直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是(

)A．y＝2(x＋2)

B．y＝2(x－2)C．y＝2x－2

D．y＝2x＋2C随堂演练1.直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线的解析2.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得(

)A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0A2.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示3.如图，直线l的解析式是y＝(m－3)x＋m＋2，则m的取值范围在数轴上表示为(

)C3.如图，直线l的解析式是y＝(m－3)x＋m＋2，则m的4．若直线y＝kx＋2是由直线y＝－2x－1平移得到的，则k＝________．将直线y＝－2x－1沿y轴向________平移________个单位长度得到直线y＝kx＋2.-2上34．若直线y＝kx＋2是由直线y＝－2x－1平移得到的，则-5.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为_______；图象经过第__________象限，y随x的增大而________．（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）5.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________6.已知关于x的函数y＝(m－1)x＋1－3m为一次函数，试根据下列各条件确定m的值或取值范围．(1)该函数的图象经过原点；(2)该函数的图象与y轴相交于点(0，2)；(3)y随x的增大而减小．6.已知关于x的函数y＝(m－1)x＋1－3m为一次函数，解：(1)由1－3m＝0且m－1≠0，得m＝(2)把(0，2)代入，得1－3m＝2，解得m＝(3)由m－1<0，得m<1.解：(1)由1－3m＝0且m－1≠0，得m＝(2)把(0，2课堂小结一次函数的图象和性质当k>0时，y的值随x值的增大而增大；